1、课时跟踪检测(七十二)随机抽样第组：全员必做题1一个班级有5个小组，每一个小组有10名学生，随机编号为110号，为了了解他们的学习情况，要求抽取每组的2号学生留下来进行问卷调查，这里运用的方法是()A分层抽样法B抽签法C随机数法 D系统抽样法2(2014潮州模拟)某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，初级职称90人现采用分层抽样抽取容量为30的样本，则抽取的各职称的人数分别为()A5,10,15 B3,9,18 C3,10,17 D5,9,163某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查现将800名学生从1到800进行编号已知从33
2、48这16个数中取的数是39，则在第1小组116中随机抽到的数是()A5 B7 C11 D134某校共有学生2 000名，各年级男、女生人数如下表所示：一年级二年级三年级女生373380y男生377370Z现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为()A24 B18 C16 D125(2013安徽高考)某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90，五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是()A这种抽样方法是一种分层抽样B这种抽样方法
3、是一种系统抽样C这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数6(2013潍坊模拟)某高中在校学生有2 000人为了响应“阳光体育运动”的号召，学校开展了跑步和登山比赛活动每人都参与而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表：高一年级高二年级高三年级跑步abC登山xyZ其中abc235，全校参与登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则从高二年级参与跑步的学生中应抽取_7某学校共有教师490人，其中不到40岁的有350人，40岁及以上的有140人，为了检查普通话在该校教师中的推广普及情况
4、，用分层抽样的方法，从全体教师中抽取一个容量为70的样本进行普通话水平测试，其中在不到40岁的教师中应抽取的人数是_8网络上流行一种“QQ农场游戏”，这种游戏通过虚拟软件模拟种植与收获的过程为了了解本班学生对此游戏的态度，高三(6)班计划在全班60人中展开调查，根据调查结果，班主任计划采用系统抽样的方法抽取若干名学生进行座谈，为此先对60名学生进行编号为：01,02,03，60，已知抽取的学生中最小的两个编号为03,09，则抽取的学生中最大的编号为_9一个城市有210家百货商店，其中大型商店有20家，中型商店有40家，小型商店有150家为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为21的样本，
5、按分层抽样方法抽取样本时，各类百货商店要分别抽取多少家？写出抽样过程10某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查，其结果(人数分布)如下表：学历35岁以下3550岁50岁以上本科803020研究生x20Y(1)用分层抽样的方法在3550岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1人学历为研究生的概率；(2)在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这N个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上的概率为，求x，y的值第组：重点选做题12013年“神
6、舟”十号载人飞船顺利发射升空，某校开展了“观神十飞天燃爱国激情”系列主题教育活动该学校高一年级有学生300人，高二年级有学生300人，高三年级有学生400人，通过分层抽样从中抽取40人调查“神舟”十号载人飞船的发射对自己学习态度的影响，则高三年级抽取的人数比高一年级抽取的人数多()A5人 B4人 C3人 D2人2将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003，这600名学生分住在三个营区从001到300在第营区，从301到495在第营区，从496到600在第营区三个营区被抽中的人数依次为()A26,16,8 B25,
7、17,8 C25,16,9 D24,17,9答 案第组：全员必做题1选D由系统抽样方法的特点可知选D.2选B高级、中级、初级职称的人数所占的比例分别为10%，30%，60%，则所抽取的高级、中级、初级职称的人数分别为10%303,30%309,60%3018.3选B间隔数k16，即每16人抽取一个人由于392167，所以第1小组中抽取的数为7.4选C一年级的学生人数为373377750，二年级的学生人数为380370750，于是三年级的学生人数为2 000750750500，所以应在三年级抽取的人数为50016.5选C若抽样方法是分层抽样，男生、女生应分别抽取6人、4人，所以A错；由题目看不出
8、是系统抽样，所以B错；这五名男生成绩的平均数190，这五名女生成绩的平均数291，故这五名男生成绩的方差为(8690)2(9490)2(8890)2(9290)2(9090)28，这五名女生成绩的方差为(8891)22(9391)236，所以这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差，但该班男生成绩的平均数不一定小于女生成绩的平均数，所以D错，故选C.6解析：根据题意可知样本中参与跑步的人数为200120，所以从高二年级参与跑步的学生中应抽取的人数为12036.答案：367解析：由题意得35050(人)答案：508解析：由最小的两个编号为03,09可知，抽取人数的比例为，即抽取10名同学，其
9、编号构成首项为3，公差为6的等差数列，故最大编号为39657.答案：579解：21210110，2，4，15.应从大型商店中抽取2家，从中型商店中抽取4家，从小型商店中抽取15家抽样过程：(1)计算抽样比；(2)计算各类百货商店抽取的个数：2，4，15；(3)用简单随机抽样方法依次从大、中、小型商店中抽取2家、4家、15家；(4)将抽取的个体合在一起，就构成所要抽取的一个样本10解：(1)用分层抽样的方法在3550岁中抽取一个容量为5的样本，设抽取学历为本科的人数为m，解得m3.抽取的样本中有研究生2人，本科生3人，分别记作S1，S2；B1，B2，B3.从中任取2人的所有等可能基本事件共有10
10、个：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)，其中至少有1人的学历为研究生的基本事件有7个：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)从中任取2人，至少有1人学历为研究生的概率为.(2)由题意，得，解得N78.3550岁中被抽取的人数为78481020，解得x40，y5.即x，y的值分别为40,5.第组：重点选做题1选B由已知可得该校学生一共有1 000人，则高一抽取的人数为30012，高三抽取的人数为40016，所以高三年级抽取的人数比高一年级抽取的人数多4人2选B根据系统抽样的特点可知抽取的号码间隔为12，故抽取的号码构成以3为首项，公差为12的等差数列在第营区001300号恰好有25组，故抽取25人，在第营区301495号有195人，共有16组多3人，因为抽取的第一个数是3，所以营区共抽取17人，剩余5025178人需从营区抽取
