1、课时作业(二十七)B第27讲平面向量的数量积 时间：35分钟分值：80分1已知向量a，b满足ab，|a|1，|b|2，则|2ab|()A0 B2C4 D82已知a(1,0)，b(x,1)，若ab，则x的值为()A. B2C.1 D.32011厦门质检 已知|a|2，b是单位向量，且a与b夹角为60，则a(ab)等于()A1 B2C3 D442011安徽卷 已知向量a，b满足(a2b)(ab)6，且|a|1，|b|2，则a与b的夹角为_5在RtABC中，C90，AC4，则等于()A16 B8C8 D166已知a(1，sin2x)，b(2，sin2x)，其中x(0，)若|ab|a|b|，则tanx
2、的值等于()A1 B1 C. D.7若两个非零向量a，b满足|ab|ab|2|a|，则向量ab与ab的夹角是()A. B.C. D.8若非零向量a，b满足|ab|b|，则()A|2a|2ab| B|2a|a2b| D|2b|a2b|.9.解析 设a与b的夹角为，由(a2b)(ab)2得|a|2ab2|b|2422cos242，解得cos，.10解析 由题知，D为BC中点，E为CE三等分点，以BC所在的直线为x轴，以AD所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，可得A，D(0,0)，B，E，故，所以.11等边三角形解析 非零向量与满足0，即BAC的平分线垂直于BC，ABAC，又cosA，A，所以ABC为等边三角形12解答 建立如图所示的坐标系，设DCh，则A(2,0)，B(1，h)设P(0，y)(0yh)，则(2，y)，(1，hy)，|3|5.【难点突破】13解答 如图，以A为原点，为x轴，为y轴建立平面直角坐标系xAy，则A(0,0)，B(3,0)，C(3,2)，D(0,1)，设CPD，BPA，P(3，y)(0y2)(3,1y)，(3，y)，y2y92，当y时，取最小值，此时P.易知|，.在ABP中，tan6，所以tanDPAtan().
