1、第五章机械能考 纲 要 求考 情 分 析功和功率动能和动能定理重力做功与重力势能功能关系、机械能守恒定律及其应用实验五：探究动能定理实验六：验证机械能守恒定律1.命题规律 近几年高考对该部分内容既有单独考查，也有与牛顿运动定律、曲线运动、电磁学等内容相结合的综合考查，对该部分内容单独考查的题目多为选择题。2.考查热点将该部分内容与其他知识综合，与实际生产、生活和现代科技相结合进行命题的趋势较强，在复习中应侧重对基础知识的理解和应用。第27课时 功和功率 (双基落实课)点点通(一)功的理解和正负判断 课时跟踪检测点点通(二)功的计算 点点通(三)功率的理解与计算 点点通(四)机车启动问题 返回点
2、点通(一)功的理解和正负判断返回1做功两因素：力和在力的方向上发生的。2公式：W。(1)是力与方向之间的夹角，l 是物体对地的位移。(2)该公式只适用于做功。物体位移Flcos 位移恒力3功的正负的判断方法恒力的功依据力与方向的夹角来判断曲线运动中的功依据力与方向的夹角来判断，当090时，力对物体做正功；当90gtan 时，摩擦力沿斜面向下，摩擦力与位移夹角小于90，则做正功；当 a P B返回解析：A、B 落地时的速度大小相同，方向不同，选项 A 错误；因 B 落地时竖直速度较大，由 Pmgv 竖可知，PBPA，选项 B 错误；重力做功取决于竖直方向上的高度差，故重力对 A、B 做的功均为
3、mgh，选项 C 错误；因 B 从被抛出到落地所用时间较长，故 P A P B，选项 D 正确。答案：D 返回2.如图所示，一长为 L 的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为 m 的小球。一水平向右的拉力 F 作用于杆的中点，使杆以角速度 匀速转动，当杆与水平方向成 60角时，拉力的功率为()AmgL B.32 mgLC.12mgL D.36 mgL解析：由能量的转化与守恒可知：拉力的功率等于小球克服重力做功的功率，即 PFPGmgvymgvcos 6012mgL，故 C 正确。答案：C 返回3.(多选)(2019南昌模拟)质量为 m 的物体静止在光滑水平面上，从 t0 时刻开始受到水
4、平力的作用。水平力的大小 F 与时间 t 的关系如图所示，水平力的方向保持不变，下列说法正确的是()A3t0 时刻水平力的瞬时功率为5F02t0mB3t0 时刻水平力的瞬时功率为15F02t0mC在 03t0 时间内，水平力的平均功率为23F02t04mD在 03t0 时间内，水平力的平均功率为25F02t06m返回解析：根据题图可知，在 02t0 时间内的加速度 a1F0m，2t0 时刻的速度 v2a12t02F0m t0,02t0 时间内位移 x1v22 2t02F0m t02，故02t0 时间内水平力做的功 W1F0 x12F02m t02；在 2t03t0 时间内的加速度 a23F0m
5、，3t0 时刻的速度 v3v2a2t05F0m t0，故 3t0 时刻水平力的瞬时功率 P33F0v315F02t0m，在 2t03t0 时间内位移 x2v2v32t07F0t022m，故 2t03t0 时间内水平力做的功 W23F0 x221F02t022m，因此在 03t0 时间内水平力的平均功率 PW1W23t025F02t06m，故 B、D 正确。答案：BD 返回融会贯通求解功率时应注意的问题(1)首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率。(2)平均功率与一段时间(或过程)相对应，计算时应明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的平均功率。(3)瞬时功率计算时应明确是哪个力在哪个时刻(或
6、状态)的功率。返回点点通(四)机车启动问题1以恒定功率启动的运动过程分析2以恒定加速度启动的运动过程分析返回3两类启动的图像比较返回小题练通1质量为 m 的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为 P，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为 v，那么当汽车的速度为v4时，汽车的瞬时加速度的大小为()A.Pmv B.2PmvC.3PmvD.4Pmv解析：当汽车牵引力等于阻力时，速度最大，则阻力 FfPv，当速度为v4时，牵引力 FPv44Pv，由牛顿第二定律得 FFfma，解得 a3Pmv，选项 C 正确。答案：C 返回2.(2019广西检测)一辆汽车在平直的公路
7、上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度 a 和速度的倒数1v图像如图所示。若已知汽车的质量，则根据图像所给的信息，不能求出的物理量是()A汽车的功率B汽车行驶的最大速度C汽车所受到的阻力D汽车运动到最大速度所需的时间返回解析：由牛顿第二定律得 FFfma，PFv 可得：aPm1vFfm，对应题图图线可知，Pm|k|40 m2s3，已知汽车的质量，故可求出汽车的功率 P，由 a0 时 1vm0.05 m1s，可得汽车行驶的最大速度为 vm20 m/s，再由 vmPFf，可求出汽车受到的阻力 Ff，但无法求出汽车运动到最大速度的时间。故 D不能求出。答案：D 返回3在港珠澳大桥
8、 6.7 千米海底隧道的两端各建有一个人工岛，两人工岛及隧道路面可简化成如图所示，各部分的长度已在图中标出，其中倾斜路面与水平路面之间有一小段圆弧连接，重力加速度为 g。(1)假设汽车在倾斜路面上运动所受阻力和在水平路面上运动所受阻力相等。若汽车关闭发动机后刚好能够从左侧倾斜路面向下匀速运动，求汽车关闭发动机以速度 v0 从左侧倾斜路面的最高点向下运动后，能够在水平路面上运动的距离 s(sL2)；返回(2)已知质量为 m、额定功率为 P 的汽车在水平路面上行驶的最大速度为 vm1，若汽车在水平路面上以加速度 a 匀加速启动，求汽车做匀加速运动的时间；(3)已知质量为 m、额定功率为 P 的汽车
9、在图中右侧倾斜路面上向上行驶的最大速度为 vm2，求汽车以额定功率在右侧倾斜路面上向上行驶速度为 v1(v1vm2)时的加速度大小。返回解析：(1)设左侧倾斜路面与水平路面的夹角为，由共点力的平衡条件可得汽车在左侧倾斜路面上运动所受的阻力大小 f1mgsin，sin hh2L12汽车运动到水平路面时速度为 v0，由动能定理得f1s012mv02，联立解得 sv02 h2L122gh。(2)汽车启动过程中达到最大速度 vm1 时，牵引力等于阻力，则Pf2vm1，解得阻力 f2 Pvm1；设在匀加速启动过程中，汽车做匀加速运动的牵引力为 F、达到额定功率时的速度为 v、时间为 t，则 PFv，va
10、t，Ff2ma联立解得 tPPvm1ma a。返回(3)由 PF 阻vm2(F 阻包含重力沿斜面向下的分力)解得阻力 F 阻 Pvm2当汽车速度为 v1 时牵引力 F1Pv1由牛顿第二定律有 F1F 阻ma1联立解得 a1 Pmv1 Pmvm2。答案：(1)v02 h2L122gh(2)PPvm1ma a(3)Pmv1 Pmvm2返回融会贯通(1)无论哪种启动过程，汽车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即 vm PFmin PF阻(式中 Fmin 为最小牵引力，其值等于阻力 F 阻)。(2)汽车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，但速度不是最大，vPFvm PF阻。(3
11、)汽车启动问题常用动能定理解决，PtF 阻xEk，只有以恒定加速度启动刚开始的一段时间可以利用匀变速直线运动公式。返回归纳迁移综合提能 1力对物体是否做功，关键看力与物体的位移方向间的夹角，只要夹角不等于 90 就做功。2斜面对物体的支持力垂直于斜面，但不一定垂直于物体的位移，故斜面对物体的支持力可能做功。3作用力与反作用力等大反向，而作用力与反作用力做的功并不一定一正一负、大小相等，实际上二者没有必然联系。4瞬时功率 PFvcos，而发动机牵引力的功率 PFv，因为汽车的牵引力方向与汽车运动方向相同，cos 1。5汽车匀加速启动过程的末速度一定小于汽车所能达到的最大速度。返回课堂综合训练 1
12、.(2019白银模拟)如图所示，小物块甲从竖直固定的14光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为 R，圆弧底端切线水平。小物块乙从高为 R 的光滑斜面顶端由静止滑下。下列判断正确的是()A两物块到达底端时速度相同B两物块运动到底端的过程中重力做功相同C两物块到达底端时动能相同D两物块到达底端时，重力对乙做功的瞬时功率大于重力对甲做功的瞬时功率返回解析：两物块下落的高度相同，根据动能定理，有 mgR12mv2，解得 v 2gR，可知两物块到达底端时的速度大小相等，但方向不同，A 错误；两物块的质量大小关系不确定，故无法判断两物块运动到底端时重力做的功及动能是否相同，B、C 错误；在底端时，重力对甲
13、做功的瞬时功率为零，重力对乙做功的瞬时功率大于零，D 正确。答案：D 返回2.某物体在变力 F 作用下沿水平方向做直线运动，物体的质量 m10 kg，F 随物体的坐标 x 的变化情况如图所示。若物体从坐标原点由静止出发，不计一切摩擦。借鉴教科书中学习直线运动时，由 v-t 图像求位移的方法，结合其他所学知识，根据如图所示的 F-x 图像，可求出物体运动到 x16 m 时的速度大小为()A3 m/s B4 m/sC2 2 m/s D.17 m/s解析：力 F 在运动过程中所做的总功 WF12(48)10 J1210(1612)J40 J，由动能定理得 WF12mv20，解得物体运动到 x16 m
14、 处的速度大小为 v2 2 m/s，C 正确。答案：C 返回3.用水平力 F 拉着一物体在水平面上做匀速直线运动，某时刻将力 F 随时间均匀减小，物体所受的摩擦力随时间的变化如图中实线所示，下列说法中正确的是()AF 做功的功率是从 t1 时刻开始减小的，t2 时刻 F 做功的功率刚好变为零BF 做功的功率是从 t1 时刻开始减小的，t3 时刻 F 做功的功率刚好变为零CF 做功的功率是从 t2 时刻开始减小的，并且在 t2 时刻直接变为零DF 做功的功率是从 t2 时刻开始减小的，t3 时刻 F 做功的功率刚好变为零返回解析：由题图可知，在 t2 时刻，物体所受摩擦力发生突变，显然是由原先的
15、滑动摩擦力突变为静摩擦力，因此，从 t2 时刻起，物体开始处于静止状态，由功率 PFv 可知，t2 时刻 F 做功的功率刚好变为零，故选项 B、D 错误；由题图可知，物体受到的滑动摩擦力为 f，开始时物体做匀速直线运动，可知此时Ff，即 F 的最大值为 f，t2t3 时间内，物体处于静止状态，可知 FFf，因为 F 均匀减小，结合题图可知 F 在 t1 时刻开始减小；即 F 做功的功率从 t1 时刻开始减小，故选项 A 正确，C 错误。答案：A 返回4一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为 m 的重物，当重物的速度为 v1 时，起重机的功率达到最大值 P，以后起重机保持该功率不变，继续提升重
16、物，直到以最大速度v2 匀速上升，重物上升的高度为 h。则整个过程中，下列说法正确的是()A钢绳的最大拉力为Pv2B钢绳的最大拉力为 mgC重物做匀加速运动的末速度为 PmgD重物做匀加速运动的加速度为 Pmv1g返回解析：重物向上加速过程处于超重状态，钢绳拉力大于 mg，匀速运动阶段钢绳的拉力为Pv2mg，故 A、B 错误；重物匀加速运动的末速度不是运动的最大速度，此时钢绳对重物的拉力大于 mg，故其速度小于 Pmg，故 C 错误；重物匀加速运动的末速度为v1，此时的拉力为FPv1，由牛顿第二定律得：aFmgm Pmv1g，故 D 正确。答案：D 返回5汽车质量为 m,输出功率恒为 P,沿平
17、直公路前进距离 x 的过程中，其速度由 v1 增至最大速度 v2，假设汽车在运动过程中所受阻力恒定，则汽车通过距离 x 所用的时间为多少？解析：牵引力做功 W 等于汽车增加的动能 Ek 与克服摩擦力所做的功 Wf 之和即 WEkWf其中 Ek12mv2212mv12速度达到最大值 v2 时，牵引力等于摩擦力 Ff由 PFv2Ffv2 得：FfPv2返回克服摩擦力所做的功：WfFf xxPv2W12mv2212mv12xPv2由于汽车以恒定功率 P 行驶，WPt所以经历的时间tWP12mv2212mv12xPv2Pmv22mv122P xv2。答案：mv22mv122P xv2返回“课时跟踪检测”见“课时检测(二十七)”(单击进入电子文档)
