1、普通高中课程标准实验教科书数学必修五苏教版3.2 一元二次不等式（2）教学目标（1）经历从实际情景抽象出一元二次不等式模型的过程，从中体会由实际问题建立数学模型的方法；（2）利用二次函数图象求解含字母的一元二次不等式；（3）让学生充分体会数学知识、数学思想方法在问题解决中的重要作用，进一步提高学习数学的兴趣 教学重点，难点运用一元二次不等式解决实际问题, 学会利用二次函数图象求解含字母的一元二次不等式教学过程一问题情境1.复习:一元二次不等式与相应的函数、相应的方程之间有什么关系？2.解不等式: (1) ； (2)；(3) ； (4)3归纳解一元二次不等式的步骤：（1）二次项系数化为正数；（2
2、）解对应的一元二次方程；（3）根据一元二次方程的根，结合不等号的方向画图；（4）写出不等式的解集二数学运用1例题：例1用一根长为的绳子能围成一个面积大于的矩形吗？当长、宽分别为多少米时，所围成的矩形的面积最大？解：设矩形一边的长为，则另一边的长为，由题意，得，即解得所以，当矩形一边的长在(20,30)的范围内取值时，能围成一个面积大于的矩形用表示矩形的面积，则当时，取得最大值，此时即当矩形的长、宽都为时，所围成的矩形的面积最大例2某小型服装厂生产一种风衣，日销货量件与货价元件之间的关系为，生产件所需成本为元，问：该厂日产量多大时，日获利不少于1300元？解：由题意，得，化简得，解之得因此，该厂
3、日产量在20件至45件时，日获利不少于1300元例3汽车在行驶中，由于惯性的作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”刹车距离是分析事故的一个重要因素在一个限速为40km/h的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了事后现场勘查测得甲车的刹车距离略超过12m，乙车的刹车距离略超过10m，又知甲、乙两种车型的刹车距离与车速之间分别有如下关系：问：甲、乙两车有无超速现象？分析：根据汽车的刹车距离可以估计汽车的车速解：由题意知，对于甲车，有，即，解得（不合实际意义，舍去），这表明甲车的车速超过30km/h但根据题意刹车距离略超过12m，由此
4、估计甲车车速不会超过限速40km/h对于乙车，有，即，解得（不合实际意义，舍去），这表明乙车的车速超过40km/h，超过规定限速 例4解关于的不等式.例5已知：，(1)若，求的取值范围；(2)若，求的取值范围；(3)若为一元集，求的取值范围；(4)若，求的取值范围；解：由题意 ，（1），；（2），；（3）只有一个元素，2练习：课本第73页 练习 第1题求下列不等式的解集:（1）； （2）三回顾小结：1有关一元二次不等式的实际问题，在于理清各个量之间的关系，建立数学模型；2利用二次函数图象求解含字母的一元二次不等式四课外作业：课本第73页 练习 第1题；习题3.2 第4题；第96页 复习题 第1（3）、（4），2题补充：1求不等式的整数解；2解不等式：（1）； （2）3求不等式的解集
