1、3.1 数系的扩充1、是复数为纯虚数的()A.充要条件,B.充分不必要条件,C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件2、设.“”是“复数是纯虚数”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3、已知,为虚数单位,那么平面内到点的距离等于的点的轨迹是( )A.圆B.以点圆心,半径等于的圆C.满足方程的曲线D.满足的曲线4、复数为纯虚数的充要条件是( )A. B. 且C. 且D. 且5、已知复数是实数,则实数的值为( )A. 或B. C. D. 或6、满足条件的复数z在复平面上对应点的轨迹是( )A.一条直线 B.两条直线 C.圆 D.椭圆7、下列命
2、题中为假命题的是( )A.复数的模是非负实数B.复数等于零的充要条件是它的模等于零C.两个复数模相等是这两个复数相等的必要条件D.复数的充要条件是8、设,则以下结论中正确的是( )A. 对应的点在第一象限B. 一定不是纯虚数C. 对应的点在实轴上方D. 一定是实数9、在复平面内,复数满足 (为虚数单位),则复数所表示的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10、在复平面内,复数对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11、若,则实数x的值(或取值范围)是_.12、复数,且,若是实数,则的值为;若为纯虚数,则的值为.13、若时,复数的模的取值范围是_.1
3、4、设复数 (,)的模为,则_.15、已知复数.1.若是实数,求的值;2.若是纯虚数,求的值;3.若在复平面内, 所对应的点在第四象限,求的取值范围. 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析： 2答案及解析：答案：B解析：当,且时, 不是纯虚数;若是纯虚数,则.故“”是“复数是纯虚数”的必要而不充分条件. 3答案及解析：答案：B解析：设所求动点为,又,所以,即.故选B. 4答案及解析：答案：D解析：由题意可得,且,则且. 5答案及解析：答案：C解析：因为复数是实数,且为实数,则解得. 6答案及解析：答案：C解析：原条件式可化为,其几何意义是以为圆心,5为半径的圆 7答案及解析：D 8答案及解析：答案：C解析：的值可正、可负、可为,排除A、B、D，选C. 9答案及解析：答案：A解析： 10答案及解析：答案：C解析： 11答案及解析：答案：-2解析：由题意知,解得,即. 12答案及解析：答案：,解析：.当是实数时, ,;当为纯虚数时,又,. 13答案及解析：答案：解析： (当且仅当,即时,等号成立),. 14答案及解析：答案：3解析：复数 (,)的模为,则,所以. 15答案及解析：答案：1.为实数, 解得或. 2.为纯虚数, 解得. 3. 所对应的点在第四象限, ;解得. 故的取值范围为. 解析：
