1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版数学八年级上册期中定向练习试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、若菱形ABCD的一条对角线长为8，边CD的长是方程x210x+24
2、0的一个根，则该菱形ABCD的周长为（）A16B24C16或24D482、如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（）A10B11C12D133、正多边形通过镶嵌能够密铺成一个无缝隙的平面，下列组合中不能镶嵌成一个平面的是（）A正三角形和正方形B正三角形和正六边形C正方形和正六边形D正方形和正八边形4、如图是作的作图痕迹，则此作图的已知条件是（）A已知两边及夹角B已知三边C已知两角及夹边D已知两边及一边对角5、如图，在ABC中，C90，O为ABC的三条角平分线的交点，ODBC，OEAC，OFAB，点D、E、F分别是垂足，且AB10cm，BC8cm，CA6cm，则点O到边AB
3、的距离为（）A2cmB3cmC4cmD5cm二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在中，边上的高不是（）ABCD2、下列命题中正确的是（）A有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等；B有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等；C有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等D有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等3、下列多边形中，外角和为360的有（）A三角形B四边形C六边形D十八边形 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、如图，已知，下列结论正确的有（）ABCD5、如图，下列条件中，能证明的是（）A，B，C，D，第卷（非选择题 65分）三、
4、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为_2、如图，ABC中，AB=AC，D、E分别在CA、BA的延长线上，连接BD、CE，且D+E=180，若BD=6，则CE的长为_3、如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，ADC的周长比ABD的周长多2cm，已知AB4cm，则AC的长为_cm4、如图，ABC的中线BD、CE相交于点F，若BEF的面积是3，则ABC的面积是_5、已知三角形的三边长为4、x、11，化简_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、已知:如图，求证:2、如图所示，AD，CE是ABC的两条高，AB6cm，BC12cm，
5、CE9cm（1）求ABC的面积；（2）求AD的长 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、在中，直线经过点C，且于D，于E，（1）当直线绕点C旋转到图1的位置时，显然有：（不必证明）；（2）当直线绕点C旋转到图2的位置时，求证：；（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问、具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系4、已知ABC与ADE均为等腰直角三角形，且BACDAE90，点D在直线BC上(1)如图1，当点D在CB延长线上时，求证：BECD；(2)如图2，当D点不在直线BC上时， BE、CD相交于M，直接写出CME的度数；求证：MA平分CME5、在一个各内角都相等的多边形中，每
6、一个内角都比相邻外角的倍还大（1）求这个多边形的边数；（2）若将这个多边形剪去一个角，剩下多边形的内角和是多少？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】解方程得出x4或x6，分两种情况：当ABAD4时，4+48，不能构成三角形；当ABAD6时，6+68，即可得出菱形ABCD的周长【详解】解：如图所示：四边形ABCD是菱形，ABBCCDAD，x210x+240，因式分解得：（x4）（x6）0，解得：x4或x6，分两种情况：当ABAD4时，4+48，不能构成三角形；当ABAD6时，6+68，菱形ABCD的周长4AB24故选：B 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】本题考查菱形
7、的性质、解一元二次方程-因式分解法、三角形的三边关系，熟练掌握并灵活运用是解题的关键2、C【解析】【分析】设多边形的边数为n，根据多边形外角和与内角和列式计算即可；【详解】解：设多边形的边数为n，根据题意可得：，化简得：，解得：；故选：C【考点】本题主要考查了多边形的内角和与外角和，结合一元一次方程求解是解题的关键3、C【解析】【分析】由正多边形的内角拼成一个周角进行判断，ax+by360（a、b表示多边形的一个内角度数，x、y表示多边形的个数）【详解】解：A、正三角形和正方形的内角分别为60、90，360+290360，正三角形和正方形可以镶嵌成一个平面，故A选项不符合题意；B、正三角形和正
8、六边形的内角分别为60、120，260+2120360，或460+1120360，正三角形和正六边形可以镶嵌成一个平面，故B选项不符合题意；C、正方形和正六边形的内角分别为90、120，290+1120300360且390+1120390360，正方形和正六边形不能镶嵌成一个平面，故C选项符合题意；D、正方形和正八边形的内角分别为90、135，190+2135360，正方形和正八边形可以镶嵌成一个平面，故D选项不符合题意；故选：C【考点】本题主要考查了平面镶嵌，两种或两种以上几何图形向前成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角4、C【解析】【分析】观察的作图痕迹，
9、可得此作图的条件.【详解】解：观察的作图痕迹，可得此作图的已知条件为：，及线段AB,故已知条件为：两角及夹边，故选C.【考点】本题主要考查三角形作图及三角形全等的相关知识.5、A 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】根据角平分线的性质得到OEOFOD，设OEx，然后利用三角形面积公式得到SABCSOAB+SOAC+SOCB，于是可得到关于x的方程，从而可得到OF的长度【详解】解：点O为ABC的三条角平分线的交点，OEOFOD，设OEx，SABCSOAB+SOAC+SOCB， 5x+3x+4x24，x2，点O到AB的距离等于2故选：A【考点】本题考查了角平分线的性质：角
10、平分线上的点到这个角两边的距离相等，面积法的应用是解题的关键二、多选题1、BCD【解析】【分析】根据从三角形顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，确定出答案即可【详解】解：由图可知，过点A作BC的垂线段即为三角形ABC中BC边的高，则ABC中BC边上的高是AF故BH，CD，EC都不是ABC，BC边上的高，故选BCD【考点】本题主要考查了三角形的高线，是基础题，熟记三角形高的定义是解题的关键2、AB【解析】【分析】结合已知条件和全等三角形的判定方法，对所给的四个命题依次判定，即可解答【详解】A、正确可以用AAS判定两个三角形全等；如图：BB，CC，AD平分BAC，AD平分BAC，
11、且ADAD， BB，CC，BACBAC，AD，AD分别平分BAC，BAC，BADBAD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，ABDABD（AAS），ABAB，在ABC和ABC中， ，ABCABC（AAS）B、正确可以用“倍长中线法”，用SAS定理，判断两个三角形全等，如图， ， ， ，AD，AD分别为、 的中线，分别延长AD，AD到E，E，使得AD=DE，AD=DE， ,ADCEDB，BE=AC，同理：BE=AC，BE=BE，AE=AE，ABEABE，BAE=BAE，E=E，CAD=CAD，BAC=BAC， ， ，BACBACC、不正确因为这个高可能在三角形的内部，也有可能在三角形
12、的外部，也就是说，这两个三角形可能一个是锐角三角形，一个是钝角三角形，所以就不全等D、不正确，必须是两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等故选：AB【考点】本题考查了全等三角形的判定方法，要根据选项提供的已知条件逐个分析，看是否符合全等三角形的判定方法，注意SSA是不能判定两三角形全等的3、ABCD【解析】【分析】多边形的外角和为360，与边数无关，即可得到答案【详解】解：多边形的外角和为360，故答案为：ABCD【考点】本题考查多边形的外角和，掌握多边形的外角和为360且与边数无关是解题的关键4、ACD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】只要证明ABEACF，A
13、NCAMB，利用全等三角形的性质即可一一判断【详解】解：在ABE和ACF中，ABEACF（AAS），BAECAF，BECF，ABAC，BAEBACCAFBAC，即12，故C正确；在ACN和ABM中，ACNABM（ASA），故D正确；CNBMCFBE，EMFN，故A正确，CD与DN的大小无法确定，故B错误故选：ACD【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟记三角形全等的判定方法并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键5、ABC【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法一一判断即可【详解】解：A由，根据可以证明，本选项符合题意；B由，根据能判断三角形全等，本选项符合题意；C由，推出，因为
14、，根据可以证明，本选项符合题意；D由，根据不可以证明，本选项不符合题意；故选：【考点】本题考查全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质等知识，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键三、填空题1、6【解析】【分析】利用多边形的外角和以及多边形的内角和定理即可解决问题【详解】解：多边形的外角和是360度，多边形的内角和是外角和的2倍， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 内角和是720度，这个多边形是六边形2、6【解析】【分析】在AD上截取AF=AE，连接BF，易得ABFACE，根据全等三角形的性质可得BFA=E，CE=BF，则有D=DFB，然后根据等腰三角形的性质可求解【详解】解：在
15、AD上截取AF=AE，连接BF，如图所示：AB=AC，FAB=EAC，BF=EC，BFA=E，D+E=180，BFA+DFB=180，DFB=D，BF=BD， BD=6，CE=6故答案为6【考点】本题主要考查全等三角形的性质与判定及等腰三角形的性质与判定，熟练掌握全等三角形的判定方法及等腰三角形的性质与判定是解题的关键3、6【解析】【分析】利用三角形的中线定义可得CD= BD，再根据ADC的周长比ABD的周长多2cm可得AC - AB = 2cm，进而可得AC的长【详解】 AD是BC边上的中线 CD=BDADC的周长比ABD的周长多2cm (AC+CD+AD)-(AD+DB+AB)=2cmAC
16、-AB=2cmAB=4cmAC=6cm故答案为：6【考点】本题考查了三角形的中线，三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线4、18【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由题意可知F为重心，则根据重心的性质有，又BEF与BCF等高，SBEF=3，立得SBFC=6，所以SBEC=9，最后根据三角形中线的性质求ABC面积即可【详解】解：ABC的中线BD、CE相交于点F，则点F为ABC的重心，由重心的性质可得：，BEF与BCF等高，SBEF=3，SBFC=6，则SBEC=SBEF+SBFC=3+6=9，又E为AB中点，SABC=2SBEC=29=18故答案为：18
17、【考点】此题考查了三角形中线的性质以及三角形重心的性质，解题的关键是熟知重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：15、11【解析】【分析】根据三角形三边关系可求出x的取值范围，即可求解【详解】三角形的三边为4、x、11，11-4x11+4，故答案为：11【考点】本题主要考查了构成三角形三边大小的关系和去绝对值的知识，利用三角形三边关系求出x的取值范围是解答本题的关键四、解答题1、见解析【解析】【分析】连接AC，首先根据“HL”判定ABCCDA，得到AD=BC，再证ADOCBO，则可得到需证的结论.【详解】证明：连接AC.在RtABC和RtCDA中，ABCCDA.AD=BC.， 线 封
18、密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AD0=CB0=90.又AOD=COB，ADOCBO.【考点】本题考查了全等三角形的判定定理，能灵活运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS2、（1）27；（2）4.5【解析】【分析】（1）根据三角形面积公式进行求解即可；（2）利用面积法进行求解即可【详解】解：（1）由题意得：（2），解得【考点】本题主要考查了与三角形高有关的面积求解，解题的关键在于能够熟练掌握三角形面积公式3、（1）见解析；（2）见解析；（3）DE=BE-AD【解析】【分析】（1）由于ABC中，ACB=90，AC=BC，直
19、线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E，由此即可证明ADCCEB，然后利用全等三角形的性质即可解决问题；（2）由于ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E，由此仍然可以证明ADCCEB，然后利用全等三角形的性质也可以解决问题；（3）当直线MN绕点C旋转到图（3）的位置时，仍然ADCCEB，然后利用全等三角形的性质可以得到DE=BE-AD【详解】解：（1）ABC中，ACB=90，ACD+BCE=90，又直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E，ADC=CEB=90ACD+DAC=90，BCE=DAC，在ADC和CEB中，ADCCEB（AAS）
20、，CD=BE，CE=AD，DE=CD+CE=AD+BE；（2）ABC中，ACB=90，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E，ADC=CEB=90，ACD+BCE=BCE+CBE=90，而AC=BC， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ADCCEB，CD=BE，CE=AD，DE=CE-CD=AD-BE；（3）如图3，ABC中，ACB=90，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E，ADC=CEB=90，ACD+BCE=BCE+CBE=90，ACD=CBE，AC=BC，ADCCEB，CD=BE，CE=AD，DE=CD-CE=BE-AD；DE、AD、BE之间的关系为DE=
21、BE-AD【考点】此题需要考查了全等三角形的判定与性质，也利用了直角三角形的性质，是一个探究性题目，对于学生的能力要求比较高4、 (1)见解析(2)90；见解析【解析】【分析】（1）先推出CAD=BAE，C=ABC=45，然后证明CADBAE得到ABE=C=45，则EBC=ABE+ABC=90，即EBCD；（2）同理可证BAECAD，得到ABE=ACD，再由EMC=EBC+BCD，得到EMC=ABE+ABC+ACD+BCD=90；如图，过点A作AGBE于G，AFCD于F，由BAECAD，得到AG=AF，证明RtAGMRtAFM得到AMG=AMF，即AM平分EMC(1)解：ABC与ADE均为等腰
22、直角三角形，且BACDAE90，AB=AC，AE=AD，DAE+DAB=CAB+DAB，CAD=BAE，C=ABC=45，CADBAE（SAS），ABE=C=45，EBC=ABE+ABC=90，即EBCD；(2)解：同理可证BAECAD，ABC=ACB=90，ABE=ACD，EMC=EBC+BCD，EMC=ABE+ABC+ACD+BCD=90；如图，过点A作AGBE于G，AFCD于F，BAECAD，AG=AF，在RtAGM和RtAFM中，RtAGMRtAFM（HL），AMG=AMF，即AM平分EMC 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，三
23、角形外角的性质，熟知全等三角形的性质与判定条件是解题的关键5、（1）9；（2）1080或1260或1440【解析】【分析】（1）设多边形的一个外角为，则与其相邻的内角等于，根据内角与其相邻的外角的和是 列出方程，求出的值，再由多边形的外角和为，求出此多边形的边数为；（2）剪掉一个角以后，多边形的边数可能增加了1条，也可能减少了1条，或者不变，根据多边形的内角和定理即可求出答案【详解】解：（1）设每一个外角为，则与其相邻的内角等于， ，即多边形的每个外角为，多边形的外角和为，多边形的外角个数为：，这个多边形的边数为；（2）因为剪掉一个角以后，多边形的边数可能增加了1条，也可能减少了1条，或者不变，若剪去一角后边数减少1条，即变成边形，内角和为，若剪去一角后边数不变，即变成边形，内角和为，若剪去一角后边数增加1，即变成边形，内角和为，将这个多边形剪去一个角后，剩下多边形的内角和为或或 【考点】本题考查了多边形的内角和定理，外角和定理，多边形内角与外角的关系，熟练掌握相关知识点是解题的关键
