1、人教版数学八年级上册期中模拟考试试题 A 卷 考试时间：90 分钟；命题人：数学教研组 考生注意：1、本卷分第 I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分 100 分，考试时间 90 分钟 2、答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第 I 卷（选择题 35 分）一、单选题（5 小题，每小题 3 分，共计 15 分）1、如图，ABC 的三边 AB，BC，CA 长分别是 20，30，40，其三条
2、角平分线将ABC 分为三个三角形，则 SABO：SBCO：SCAO 等于（）A1：1：1 B1：2：3 C2：3：4 D3：4：5 2、如图，AB=AD，BAO=DAO，由此可以得出的全等三角形是（）A ABC ADE B ABO ADO CAEOACO D ABC ADO 3、不一定在三角形内部的线段是（）线 封 号学 级年 名姓 线 封 A三角形的角平分线 B三角形的中线 C三角形的高 D三角形的高和中线 4、已知锐角AOB，如图，（1）在射线OA上取点C，E，分别以点O 为圆心，OC，OE 长为半径作弧，交射线OB 于点 D，F；（2）连接CF，DE 交于点 P 根据以上作图过程及所作图
3、形，下列结论错误的是（）ACEDF B PEPF C若60AOB，则120CPD D点 P 在AOB的平分线上 5、三角形的重心是（）A三角形三边的高所在直线的交点 B三角形的三条中线的交点 C三角形的三条内角平分线的交点 D三角形三边中垂线的交点 二、多选题（5 小题，每小题 4 分，共计 20 分）1、如图，下列条件中，能证明 ABCDCB的是（）A ABDC，ACDB B ABDC，ABCDCB C BOCO，AD D ABDC，AD 2、如图，在 ABC中，点 F，D，E 分别是边 AB，BC，AC 上的点，且 AD，BE，CF 相交于点O，若点O是 ABC的重心，则以下结论，其中一定
4、正确结论有（）A线段 AD，BE，CF 是 ABC的三条角平分线 BABD的面积是 ABC面积的一半 C图中与 ABD面积相等的三角形有 5 个 D BOD的面积是 ABD面积的 13 3、如图，12 ，BCEF，要添加一个条件使ABCDEF添加的条件可以是（）ABD BAD C ABED D ABED 4、如图，已知CDAB于点 D，现有四个条件：ADED；ABED；CB ；CDBD那么能得出ADCEDBVV的条件是（）线 封 号学 级年 名姓 线 封 A B C D 5、一幅美丽的图案，在其顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，则另一个不能为（）A正六边
5、形 B正五边形 C正四边形 D正三角形 第卷（非选择题 65 分）三、填空题（5 小题，每小题 5 分，共计 25 分）1、如图，AD 是 ABC 中BAC的角平分线，DEAB于点 E，DFAC于点 F，7ABCS，2DE，4AB，则 AC 长是_ 2、如图，1，2，3 是多边形的三个外角，边 CD，AE 的延长线交于点 F，如果 123225 ，那么DFE的度数是_.3、如图，ABCDBE，ABC 的周长为 30，AB9，BE8，则 AC 的长是_ 4、如图，AD 是ABC 的中线，G 是 AD 上的一点，且 AG2GD，连接 BC，若 SABC6，则图中阴影部分的面积是 _ 线 号学 线
6、5、如图，ABC 沿直线 AB 翻折后能与ABD重合，ABC 沿直线 AC 翻折后能与AEC重合，AD 与CE 相交于点 F，若18ABC，29ACB，CFDm，则 m _ 四、解答题（5 小题，每小题 8 分，共计 40 分）1、已知 a，b，c 是 ABC 的三边长，且46ab，若三角形的周长是小于 18 的偶数（1）求 c 的值；（2）判断 ABC 的形状 2、如图，已知：正方形 ABCD，点 E，F 分别是 BC，DC 上的点，连接 AE，AF，EF，且45EAF，求证：BEDFEF 3、如图，在ABC 中，ABC、ACB 的平分线交于点 D，延长 BD 交 AC 于 E，G、F 分别
7、在 BD、BC 上，连接 DF、GF，其中A2BDF，GDDE (1)当A80时，求EDC 的度数；(2)求证：CFFGCE 4、已知如图，E.F 在 BD 上，且 ABCD，BFDE，AECF,求证：AC 与 BD 互相平分.5、如图，在ABC 中，A=DBC=36，C=72求1，2 的度数 -参考答案-一、单选题 1、C【解析】【分析】过点O作OEAC于点 E，作OFAB于点 F，作OGBC于点G，先根据角平分线的性质可得OEOFOG=，再根据三角形的面积公式即可得【详解】解：如图，过点O 作OEAC于点 E，作OFAB于点 F，作OGBC于点G，,OA OB OC 是 ABC 的三条角平
8、分线，OEOFOG，:20:30:402:3:4ABOBCOCAOAB BSC CASS，故选：C【考点】本题考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线的性质是解题关键 2、B【解析】【分析】观察图形，运用 SAS 可判定ABO 与ADO 全等【详解】解：AB=AD，BAO=DAO，AO 是公共边，ABOADO（SAS）故选 B【考点】本题考查全等三角形的判定，属基础题，比较简单 3、C【解析】【分析】根据三角形的高、中线、角平分线的性质解答【详解】解：因为在三角形中，它的中线、角平分线一定在三角形的内部，而钝角三角形的两条高在三角形的外部 故选：C【考点】本题考查了三角形的高、中线、角平分线熟悉
9、各个性质是解题的关键 4、C【解析】【分析】根据题意可知OEOFOCOD，即可推断结论 A；先证明ODEOCF，再证明 CPEDPF即可证明结论 B；连接 OP，可证明COPDOP可证明结论 D；由此可知答案【详解】解：由题意可知OEOFOCOD，OEOCOFOD，CEDF，故选项 A 正确，不符合题意；在 ODE 和OCF中，OEOFOOODOC ()ODEOCF SAS，OEDOFC，在CPE和 DPF 中，OEDOFCCPEDPFCECF ，()CPEDPF AAS，PEPF，故选项 B 正确，不符合题意；连接 OP，CPEDPF，CPDP，在 COP 和DOP中，CPDPOCODOPO
10、P，()COPDOP SSS，COPDOP，点 P 在AOB的平分线上，故选项 D 正确，不符合题意；若60AOB，120CPD，则90OCPODP，而根据题意不能证明90OCPODP，故不能证明120CPD，故选项 C 错误，符合题意；故选：C【考点】本题考查角平分线的判定，全等三角形的判定与性质，明确以某一半径画弧时，准确找到相等的线段是解题的关键 5、B【解析】【分析】根据重心是三角形三边中线的交点，三角形三条高的交点是垂心，三角形三条角平分线的交点是三角形的内心，等知识点作出判断【详解】解：三角形三条高的交点是垂心，A 选项不符合题意；三角形三条边中线的交点是三角形的重心，B 选项符合
11、题意；三角形三条内角平分线的交点是三角形的内心，C 选项不符合题意；三角形三边中垂线的交点三角形的外心，D 选项不符合题意 故选：B【考点】本题考查了三角形的重心、内心与外心等知识，是基础题，熟记概念是解题的关键 二、多选题 1、ABC【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法一一判断即可【详解】解：A由 ABDC，ACDB，BCCB，根据 SSS 可以证明 ABCDCB，本选项符合题意；B由 ABDC，ABCDCB，根据 SAS 能判断三角形全等，本选项符合题意；C由 BOCO，推出DBCACB，因为AD，BCCB，根据 AAS 可以证明 ABCDCB，本选项符合题意；D由 ABDC，AD，B
12、CCB，根据 SSA 不可以证明 ABCDCB，本选项不符合题意；故选：ABC 【考点】本题考查全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质等知识，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键 2、BCD【解析】【分析】线 封 号学 级年 名姓 线 封 根据三角形重心的性质分别判断即可；【详解】三角形的重心是三角形三条边中线的交点，线段 AD，BE，CF 是 ABC的三条中线，不是角平分线，故 A 错误；三角形的重心是三角形三条边中线的交点，ABD的面积是 ABC面积的一半，故 B 正确；三角形的重心是三角形三条边中线的交点，图中与 ABD面积相等的三角形有 5 个，故 C 正确；三角形的重心是三角形
13、三条边中线的交点，重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比是 21：，BOD的面积是 ABD面积的 13，故 D 正确；故选 BCD【考点】本题主要考查了重心的定义理解，准确分析判定是解题的关键 3、BD【解析】【分析】已知一边和一角对应相等，再添加任意对对应角相等，或已知角的另一边相等就可以由 AAS、ASA 或SAS 判定两个三角形全等【详解】解：选项 A 中B 与D不是对应角，不能与已知构成 AAS 或 ASA 的判定，无法判定三角形全等，故选项 A 不合题意；选项 B 中AD 是对应角，结合已知可以由 AAS 判定ABCDEF，故选项 B 符合题意；选项 C 中 ABED是对应边，但
14、不是两边及其夹角相等，无法判定ABCDEF，故选项 C 不合题 意；选项 B 中由已知/ABED 可得BE ，是对应角，结合已知可以由 ASA 判定ABCDEF，故选项 D 符合题意；故选 BD【考点】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL 注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 4、ABC【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法，即可求解【详解】解：CDAB，90ADCBDE ，A、若 ADED，CB ，可用角角边证得ADCEDBVV，故本选项符合
15、题意；B、若ABED，CDBD，可用角角边证得ADCEDBVV，故本选项符合题意；C、若 ADED，CDBD，可用边角边证得ADCEDBVV，故本选项符合题意；D、若ABED，CB ，是角角角，不能证得ADCEDBVV，故本选项不符合题意；故选：ABC【考点】本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法边角边、角边角、边边边是解题的关键 5、ABD【解析】【分析】平面镶嵌要求多边形在同一个顶点处的所有角的和为360，根据平面镶嵌的要求逐一求解各选项涉及的多边形在一个顶点处的所有的角之和，从而可得答案.【详解】解：一幅美丽的图案，在其顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中三个分别为正
16、三角形、正四边形、正六边形，在顶点处的四个角的和为：360，而正三角形、正四边形、正六边形的每一个内角依次为：5-218060 90,=120,6，60+90+120=270，当第四个多边形为正六边形时，270+120=390360，故 A 符合题意；当第四个多边形为正五边形时，5-2180270+=3783605，故 B 符合题意；当第四个多边形为正四边形时，270+90360，故C 不符合题意；当第四个多边形为正三角形时，270+60=330360，故 D 符合题意；故选：,.A B D 【考点】本题考查的是平面镶嵌，熟悉平面镶嵌时，围绕在一个顶点处的所有的角组成一个周角是解题的关键.三、
17、填空题 1、3【解析】【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得 DE=DF，再根据三角形的面积公式列式计算即可得解 线 线【详解】解：AD 是ABC 中BAC 的角平分线，DEAB，DFAC，DE=DF，SABC=12 42+12 AC2=7，解得 AC=3 故答案为：3【考点】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键 2、45【解析】【分析】利用多边形的外角和为 360以及三角形内角和为 180，然后通过计算即可求解.【详解】解：多边形的外角和为 360，1+2+3+DEF+EDF=360，又1+2+3=225，DEF+EDF=135，DEF+EDF+D
18、FE=180，DFE=180-135=45 故答案是为 45.【考点】本题考查了多边形的外角和和三角形的内角和定理 3、13【解析】【分析】根据全等三角形的性质求出 BC，根据三角形的周长公式计算，得到答案【详解】解：ABCDBE，BE8，BCBE8，ABC 的周长为 30，AB+AC+BC30，AC30ABBC13，故答案为：13【考点】此题主要考查全等三角形的性质，解题的关键是熟知全等三角形的性质 4、2【解析】【分析】根据三角形的中线的性质进行解答即可【详解】解：SABC=6，SABD=3，AG=2GD，SABG=2，故答案为：2【考点】本题考查三角形的面积问题其中根据三角形的中线的性质
19、进行解答是解决本题的关键 5、123 线 线【解析】【分析】根据折叠前后对应角相等和三角形内角和定理可得BAD=BAC=133，ACE=ACB=29，再求出DAC，根据三角形外角的性质可求得 m【详解】解：18ABC，29ACB，BAC=180-18-29=133，ABC 沿直线 AB 翻折后能与ABD重合，ABC 沿直线 AC 翻折后能与AEC重合，BAD=BAC=133，ACE=ACB=29，DAC=360-BAD-BAC=94，CFD=ACE+DAC=29+94=123，即 m=123，故答案为：123【考点】本题考查三角形内角和定理和外角定理，折叠的性质理解折叠前后对应角相等是解题关键
20、 四、解答题 1、（1）4 或 6；（2）等腰三角形【解析】【分析】（1）根据三角形三边关系和周长的最小值列式计算即可；（2）根据（1）可得 c，根据已知条件得到 a=c，即可得到结果；【详解】（1）ABC 的周长为10abcc ，且周长小于 18，即1018c，8c 又三角形的周长是小于 18 的偶数，即10c 为偶数，c 为小于 8 的偶数，则 c 可以是 2，4，6 当2c 时，246，不能构成三角形，故舍去，c 的值为 4 或 6（2）由（1）得当4c 时，有ac；当6c 时，有bc，ABC为等腰三角形【考点】本题主要考查了三角形三边关系及三角形形状判断的知识点，准确理解是解题的关键
21、2、见解析【解析】【分析】将ABE 绕点 A 逆时针旋转 90得到ADG，根据旋转的性质可得 GD=BE，AG=AE，DAG=BAE，然后求出FAG=EAF，再利用“边角边”证明AEF 和AGF 全等，根据全等三角形对应边相等可得 EF=FG，即可得出结论【详解】如解图，将ABE绕点 A 逆时针旋转90至 ADG 的位置，使 AB 与 AD 重合 AGAE，,DAGBAE DGBE 45EAF 904545GAFDAGDAFBAEDAFBADEAF ，EAFGAF 在AGF 和AEF 中，,AGAEGAFEAFAFAF，AGFAEF SAS EFGF GFDGDFBEDF，BEDFEF【考点】
22、本题考查了正方形的性质，旋转的性质，全等三角形的判定与性质，难点在于利用旋转变换作出全等三角形 3、(1)50(2)证明见解析【解析】【分析】（1）根据三角形内角和与角平分线定义可得50DBCDCB，再根据外角性质即可求出EDC50DBCDCB；（2）在线段CF 上取一点 H，使CH CE，连接 DH，证明 DCEDCH，得到,DECDHC DEDH，利用全等三角形的性质与外角性质得出 DHDG，ABDH，证明 DCEDCH，从而得到FGFH，即可证明结论(1)解：在ABC 中，A80，18018080100ABCACBA ，ABC、ACB 的平分线交于点 D，11,22DBCABCDCBAC
23、B，11 1005022DBCDCBABCACB ，EDC=DBC+DCB EDC 50；(2)解：在线段CF 上取一点 H，使CHCE，连接 DH，如图所示：CD 平分ACB，DCEDCH，在 DCE 和 DCH 中，CECHDCEDCHCDCD，DCEDCHSAS，,DECDHC DEDH，DEGD，DHDG，DEC为 ABE 的一个外角，DECAABE ，线 线 DHC为 BDH 的一个外角，DHCBDHCBE，BE 平分ABC，ABECBE，ABDH，A2BDF，GDFHDF 在 DFG 和 DFH 中，DGDHGDFHDFFDFD，DFG DFH SAS，FGFH，CFFHCH，CF
24、FGCE【考点】本题考查三角形综合，涉及到三角形内角和定理的运用、角平分线定义、外角性质求角度、三角形全等的判定与性质等知识点，正确的做辅助线是解决问题的关键 4、见解析【解析】【分析】根据已知条件易证ABEDFC，由全等三角形的对应角相等可得B=D，再利用 AAS 证明ABOCOD，所以 AO=CO，BO=DO，即可证明 AC 与 BD 互相平分【详解】证明：BF=DE，BF-EF=DE-EF 即 BE=DF，在ABE 和DFC 中，ABCDBEDFAECF ABEDFC（SSS），B=D 在ABO 和CDO 中，AOBCODBDABCD ABOCDO（AAS），AO=CO，BO=DO，即 AC 与 BD 互相平分【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质，解题关键是通过证明ABEDFC 得B=D，为证明ABOCOD 提供条件 5、1=36，2=72【解析】【分析】在ABC 和BDC 中，根据三角形内角和定理，即可得出结论【详解】线 线 在ABC 中，ABC=180AC=1803672=72，1=ABCDBC=7236=36；在BCD 中，2=180DBCC=1803672=72【考点】本题考查了三角形的内角和定理，注意掌握数形结合思想的应用
