1、用样本的数字特征估计总体的数字特征(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1下列语句所表示的事件中的因素不具有相关关系的是()A瑞雪兆丰年 B读书破万卷，下笔如有神C吸烟有害健康 D喜鹊叫喜，乌鸦叫丧解析：“瑞雪兆丰年”和“读书破万卷，下笔如有神”是根据多年经验总结归纳出来的，吸烟有害健康具有科学根据，所以它们都是相关关系，所以A、B、C三项具有相关关系；结合生活经验知喜鹊和乌鸦发出叫声是它们自身的生理反应，与人无任何关系，故D项不具有相关关系答案：D2由一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)得到线性回归方程x，那么下面说法不正确的
2、是()A直线yx必经过点(，)B直线yx至少经过点(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)中的一个点C直线yx的斜率为D直线yx与各点(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)的接近程度yi(bxia)2是该坐标平面上所有直线与这些点的最接近的直线解析：直线yx一定过点(，)，但不一定要过样本点答案：B3设一个线性回归方程为21.2x，则变量x增加1个单位时()Ay平均增加1.2个单位 By平均减少1.2个单位Cy平均增加2个单位 Dy平均减少2个单位解析：根据系数的意义可得1.20，因此变量x增加1个单位时，y平均增加1.2个单位答案：A4已知x与y之间的几组数据如下表：x1234
3、56y021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为x.若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为ybxa，则以下结论正确的是()Abb，aa Bbb，aaCbb，aa Dbb，aa解析： 法一：由两组数据(1,0)和(2,2)可求得直线方程为y2x2，故b2，a2.而利用线性回归方程回归系数b，a的计算公式与已知表格中的数据，可求得，b，所以bb，aa. 法二：根据所给数据画出散点图(如图所示)直接判断，斜率，截距.答案：C二、填空题(每小题5分，共15分)5以下是收集到的某物品的销售价格y和物品的大小x的数据：物品大小/m211.511080135105销售价
4、格/万元4.821.618.429.222则根据数据可以判断x，y_相关关系(填“有”或“无”)解析：物品大小的值由小变大时，销售价格也由小变大，因此，两个变量有相关关系答案：有6高三某班学生每周用于物理学习的时间x(单位：小时)与物理成绩y(单位：分)之间有如下关系x24152319161120161713y92799789644783687159根据上表可得回归方程的斜率为3.53，则回归直线在y轴上的截距为_(精确到0.1)解析：由已知可得17.4，74.9.设回归直线方程为3.53x，则74.93.5317.4，解得13.5.答案：13.57某地区近10年居民的年收入x与支出y之间的关
5、系大致符合y0.8x0.1(单位：亿元)，预计今年该地区居民收入为15亿元，则年支出估计是_亿元解析：由题意知，y0.8150.112.1(亿元)，即年支出估计是12.1亿元答案：12.1三、解答题(每小题10分，共20分)8有一位同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出热饮杯数与当天气温的对比表：温度/50471215热饮杯数156150132128130116温度/1923273136热饮杯数10489937654(1)画出散点图；(2)你能从散点图中发现气温与热饮销售杯数之间关系的一般规律吗？解析：(1)以x轴表示温度，以y轴表示热饮杯数，可作散点图如
6、图(2)从图中可以看出，各点散布在从左上角到右下角的区域里，因此，气温与热饮销售杯数之间是具有相关关系，即气温越高，卖出去的热饮杯数越少9随着网络的普及，网上购物的方式已经受到越来越多年轻人的青睐，某家网络店铺商品的成交量x(件)与店铺的浏览量y(次)之间的对应数据如下表所示：x/件24568y/次3040506070(1)画出表中数据的散点图；(2)根据表中的数据，求出y关于x的线性回归方程；(3)要使这种商品的成交量突破100件(含100件)，则这家店铺的浏览量至少为多少？解析：(1)散点图如图所示(2)根据散点图，变量x与y之间具有线性相关关系数据列成下表：ixiyixxiyi1230460244016160355025250466036360587064560合计252501451 390由上表计算出5，50，代入公式得7，507515，故所求的线性回归方程是157x.(3)根据上面求出的线性回归方程，当成交量突破100件(含100件)，即x100时，y715，所以店铺的浏览量至少为715次
