1、六年级数学上册第三单元分数除法简便计算典型例题整数、小数、分数的简便计算运算定律、运算性质：运算定律运算性质加法交换律：a+b=b+a减法运算性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba除法运算性质：abc=a(bc)a(bc)=abc(a+b)c=ac+bc (a-b)c=ac-bc 乘法结合律：abc=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc (a-b)c=ac-bc1.简便计算类型一：“分数除法化成分数乘法，再简便计算”。【例题1】310107 解析：直接利用分数除法计算法则，将算式变形成分数乘法算式，再约分
2、计算。310107=103710=12 【对应练习】12 150.6 89 解析：=310532 =155365 =81998 =1 =30 =1【例题2】解析：可以先把除法变形成为乘法，再按照分数乘法分配律进行简便计算；也可以直接利用除法左分配律，分配之后再进行简便计算。=355+575=7+17=717【对应练习】 解析：=56148+38148 =40+18 =58 12+15110 解析：=12110+15110 =5+2 =7 解析：=111212456124341241324124 =22-20+18-13 =7 【例题3】 解析：可以先把除法写成乘法，再利用分数乘法分配律逆运算进
3、行简便计算；可以直接利用除法的左分配律进行简便计算。 =（37+47）78=178=87【对应练习】 =（79+29）19=119=9 =（5949）512=1512=125 =17813+51317=17（813+513）=171=172. 简便计算类型二：“带分数化成假分数，再简便计算”。【例题】2020202020202021解析：将带分数202020202021化成假分数，但注意，在化假分数的过程中，先把分数部分写成算式的形式，再简便计算。2020202020202021=202020202021+20202021=20202020（2021+1）2021=20202020202220
4、21=2020=202120202022=20212022【对应练习】 22 解析：=222223+2223 =22222423 =22232224 =2324 解析：=238238239+238239 =238238240239 =238239238240 =2392402021202120212022解析：=202120212022+20212022 =2021202120232022 =2021202220212023 =202220233. 简便计算类型三：“带分数化加式，再简便计算”。【例题】2020202020212020解析：将带分数化成加法形式，再按照除法的左分配律进行简便计算
5、。2020202020212020=（2020+20202021）2020=20202020+202020212020=1+12021=112021 【对应练习】3232 解析：=（32+）32 =3232+32 =1+133 =1133168 解析：=（16+815）8 =168+8158 =2+115 =21153 解析：=（333+133）3 =3333+1333 =111+199 =111199 4. 简便计算类型四：“提取分数单位，再整体约分”。【例题】523+32513+15解析：先将带分数化成假分数，再提分数单位，最后再整体约分。523+32513+15=（173+175）13+
6、15=1713+1513+15=17【对应练习】 解析：=（657+659）（57+59） =65（57+59）（57+59） =65 解析：=（299+293）（19+13） =29835+53815+18解析：=（435+438）15+18 =435. 简便计算类型五：“带分数化加式，再凑分数约分”。【例题】6031329解析：将带分数化成加法形式，再凑分数约分。6031329=（58+2313）29=5829+231329=2+2913129=2+113=2113【对应练习】8441 解析：=（82+2120）41 =8241+212041 =2+4120141 =2+120 =2120 解析：=（51+325）17 =5117+32517 =3+175117 =3+15 =3152010解析：=（2006+43250）1003 =20061003+100325011003 =2+1250 =21250
