1、武威六中2021届高三一轮复习过关考试（一）文科数学一、单选题（每小题5分，共60分）1设集合，则（ ）ABCD2已知命题，则命题的否定是（ ）A，B，C，D，3已知的定义域为，则函数的定义域为 （ ）ABCD4命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）ABCD5若，则“且”是“且”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件6已知，则a，b，c的大小关系为ABCD7已知，若成立，则实数的取值范围是（ ）A BCD8已知函数是(，)上的减函数，则a的取值范围是A(0，3)B(0，3C(0，2)D(0，29若 ， ， ，则等于（ ）ABCD10函数的部分图象如图所
2、示，为了得到的图象，只需将函数的图象（ ）A向左平移个单位长度B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度D向右平移个单位长度11设函数是奇函数（）的导函数，当时，则使得成立的的取值范围是（ ）ABCD12已知定义在R上的函数对任意的x都满足，当时，.若函数恰有6个不同零点，则a的取值范围是（ ）ABCD第II卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共20分）13函数f(x)=lg(-)的单调增区间_.14设函数若，则a=_15已知，命题“存在，使”为假命题，则的取值范围为_.16若奇函数fx在其定义域上是单调减函数，且对任意的，不等式f(cos2x+sinx)+f(sinx-a)0恒成立，则a的最
3、大值是_三、解答题（共70分）17（12分）设命题实数满足，命题实数满足（1）若，为真命题，求的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围18（12分）已知函数.（1）若曲线在点处的切线平行于轴，求实数的值；（2）求函数的极大值与极小值.19（12分）在中，、分别是角、的对边，且.（1）求角的值；（2）若，且为锐角三角形，求的取值范围.20（12分）已知函数（1）当时，求函数在的值域；（2）若关于的方程有解，求的取值范围21（12分）已知函数，.（1）讨论的单调性；（2）若对任意，都有成立，求实数的取值范围.22（10分）在平面直角坐标系中，已知直线为参数）.以坐标原点为极点，轴的
4、正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的直角坐标方程；（2）设点的直角坐标为，直线与曲线的交点为，求的值.武威六中2021届高三一轮复习过关考试（一）文科数学参考答案1A2C3B4B5A6D7B8D9C10B11A12A由条件可知函数恰有6个不同的零点，转化为与恰有6个不同的交点， ，的周期，且时， 是偶函数，图象关于轴对称，如图，在同一坐标系下画出函数和的图象，当时，的图象如图所示， 轴左侧有4个交点，右侧有2个交点，此时应满足，解得；当时，与在轴左侧有2个交点，右侧有4个交点，此时应满足 ，解得：；综上可知，的取值范围是.故选：A13141【详解】由函数的解析式可得：，
5、则：，据此可得：，整理可得：，解得：.故答案为：.15【详解】命题：“存在，使”为假命题即恒成立，则，即：，解得，故实数a的取值范围为故答案为：16-3.【解析】不等式fcos2x+sinx+fsinx-a0恒成立，等价于fcos2x+sinx-fsinx-a恒成立，又fx是奇函数，-fsinx-a=fsinx+a,原不等式转为fcos2x+sinxf-sinx+a在R上恒成立，函数fx在其定义域R上是减函数，cos2x+sinx-sinx+a，即cos2x+2sinxa，cos2x=1-2sin2x，cos2x+2sinx=-2sin2x+2sin+1，当sinx=-1时，cos2x+2si
6、nx有最小值-3，因此a-3,a的最大值是-3，故答案为-3.【方法点晴】本题主要考查三角函数的最值、二倍角的余弦公式以及不等式恒成立问题，属于难题不等式恒成立问题常见方法： 分离参数afx恒成立(afxmax可)或afx恒成立（afxmin即可）； 数形结合(y=fx 图象在y=gx 上方即可)； 讨论最值fxmin0或fxmax0恒成立； 讨论参数.本题是利用方法 求得a 的最大值.17（I）；（II）【解析】分析：（1）将问题转化为当时求不等式组的解集的问题（2）将是的充分不必要条件转化为两不等式解集间的包含关系处理，通过解不等式组解决详解：（1）当时，由得，由得，为真命题，命题均为真命
7、题，解得，实数的取值范围是（2）由条件得不等式的解集为，是的充分不必要条件，是的充分不必要条件，解得，实数的取值范围是18（1）3；（2）极大值，极小值.【详解】（1），得或. 经检验：当时，此时切线方程为不合题意，舍去当时，此时切线方程为成立（2） 列表得： 递增取极大 递减取极小 递增， 19(1) .(2) .【解析】【详解】（1）由题意知，由余弦定理可知，又，.（2）由正弦定理可知，即，又为锐角三角形，即，则，所以，综上的取值范围为.20（1）；（2）【解析】【分析】（1）当时，函数，转化为二次函数问题，利用二次函数的性质，即可求解；（2）由（1）转化为二次函数存在零点，利用二次函数的
8、图象与性质，即可求解【详解】（1）当时，令，则，故，故值域为；（2）关于的方程有解，等价于方程在上有解，记当时，解为，不成立；当时，开口向下，对称轴，过点，不成立；当时，开口向上，对称轴，过点，必有一个根为正，所以，.21（1）当时，在上，是减函数,当时，在上，是减函数,在上，是增函数；（2）【详解】（1）解：函数f（x）的定义域为（0，+）又当a0时，在（0，+）上，f（x）0，f（x）是减函数当a0时，由f（x）=0得：或（舍）所以：在上，f（x）0，f（x）是减函数在上，f（x）0，f（x）是增函数（2）对任意x0，都有f（x）0成立，即：在（0，+）上f（x）min0由（1）知：当a0
9、时，在（0，+）上f（x）是减函数，又f（1）=2a20，不合题意当a0时，当时，f（x）取得极小值也是最小值，所以：令（a0）所以：在（0，+）上，u（a）0，u（a）是增函数又u（1）=0所以：要使得f（x）min0，即u（a）0，即a1，故：a的取值范围为1，+）22(1) (2)3【解析】【分析】(1)把展开得，两边同乘得,再代极坐标公式得曲线的直角坐标方程.(2) 将代入曲线C的直角坐标方程得，再利用直线参数方程t的几何意义和韦达定理求解.【详解】（1）把，展开得，两边同乘得将2=x2+y2，cos=x，sin=y代入，即得曲线的直角坐标方程为（2）将代入式，得，点M的直角坐标为（0，3）设这个方程的两个实数根分别为t1，t2，则t1+t2=-3. t1.t2=3 t10， t20则由参数t的几何意义即得.
