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湖北省宜昌市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题 WORD版含答案.doc

上传人:高**** 文档编号:922035 上传时间:2024-05-31 格式:DOC 页数:10 大小:2.92MB
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资源描述

1、宜昌市第一中学2018年春季学期高二年级期末考试文科数学考试时间:120分钟 满分:150分命题人:赵波 审题人:吴海涛一、选择题(本小题共12题,每小题5分,共60分),在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1集合,则 ABCD2下列推理是归纳推理的是 A由,求出,猜出数列的前项和的表达式B由于满足对都成立,推断为偶函数C由圆的面积,推断椭圆的面积D由平面三角形的性质推测空间四面体的性质3函数的零点所在区间为 来源:学|科|网Z|X|X|KA B C D4设,则 A B C D5下列命题中错误的是 A若命题为真命题,命题为假命题,则命题“”为真命题 B命题“若,则或”为真命题C

2、命题“若,则或”的否命题为“若,则且” D命题p:,则p为 6已知函数,下列结论中错误的是 AB函数的图像是中心对称图形C若是的极小值点,则在区间上单调递减D若是的极值点,则7若点的坐标满足,则点的轨迹图象大致是 8设函数是定义在上的奇函数,且对任意都有,当时,则的值为 A B C D 来源:Z_xx_k.Com9设是椭圆:的左,右焦点,为直线上一点,是底角为的等腰三角形,则椭圆的离心率为 A B C D10.已知函数满足,则 A. B. C. D.11已知是定义在上的偶函数,且在区间上单调递增,若实数满足,则的取值范围是 A. B. C. D. 12已知函数,则在上不单调的一个充分不必要条件

3、是 A B C D 二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13若复数(为虚数单位,)是纯虚数,则实数的值是 14函数是幂函数,且在上是减函数,则实数_ 15为双曲线右支上一点,为双曲线的左焦点,点则的最小值为 . 16.已知函数,若实数满足,且,则的取值范围为 . 三、解答题:(本大题共6小题,共70分),解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(本题满分12分)已知函数.(1)当时,解不等式;(2)若,求的取值范围18.(本题满分12分)传承传统文化再掀热潮,央视科教频道以诗词知识竞赛为主的中国诗词大会火爆荧屏。将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级,随机

4、从中抽取了100名选手进行调查,下面是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图.(1) 若将一般等级和良好等级合称为合格等级,根据已知条件完成下面的22列联表,并据此资料你是否有95的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关?来源:学&科&网Z&X&X&K优秀合格合计大学组中学组合计(2)在优秀等级的选手中取6名,依次编号为1,2,3,4,5,6,在良好等级的选手中取6名,依次编号为1,2,3,4,5,6,在选出的6名优秀等级的选手中任取一名,记其编号为在选出的6名良好等级的选手中任取一名,记其编号为,求使得方程组有唯一一组实数解的概率. 19. (本题满分12分)请你设计一个包装盒,如图所示,是

5、边长为的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得四个点重合于图中的点,正好形成一个正四棱柱形状的包装盒,在上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点,设.(1)若广告商要求包装盒侧面积最大,试问应取何值?(2)若广告商要求包装盒容积最大,试问应取何值?并求出此时包装盒的高与底面边长的比值. 20(本题满分12分)在直角坐标平面内,动点在轴的左侧,且点到定点的距离与到轴的距离之差为.(1)求动点的轨迹的方程;(2)若过点的直线与曲线交于两点,且点恰好是的中点,求线段的长度. 21(本题满分12分)已知函数,其中(1)若=2,求曲线在点处的切线方程;(2)若函数有

6、两个极值点且求实数的取值范围; 证明 22(本题满分10分)在直角坐标系中,直线(为参数),曲线(为参数),以该直角坐标系的原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的方程为(1)分别求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;(2)设直线交曲线于两点,直线交曲线于两点,求的长宜昌市第一中学2018年春季学期高二年级期末考试文科数学参考答案一、 选择题1-5:DACBC 6-10:CBDCA 11-12:BD二、填空题13 1 14 2 15 8 16 三、解答题17 (1)当时, 2分当时, 3分当时,无解 4分当时, 5分综上:或 6分(2)因为 8分由绝对值不等式成立条件可知:当且仅当

7、时成立 9分当时, 10分当时, 11分当时, 12分18.(1)由条形图可知22列联表如下优秀合格合计大学组451055中学组来源:Z+xx+k.Com301545合计7525100(3分)5分没有95的把握认为优秀与文化程度有关.6分(2)从1,2,3,4,5,6中取,从1,2,3,4,5,6中取,故共有36种,8分要使方程组有唯一组实数解,则,共33种情形. 11分故概率.12分19.(1)根据题意有,所以时包装盒侧面积最大. 5分(2)根据题意有,8分所以,当时,递增;当时,递减,所以,当时,取极大值也是最大值. 10分此时,包装盒的高与底面边长的比值为.11分即包装盒容积最大, 此时

8、包装盒的高与底面边长的比值为.12分20解: (1)依题意有: 2分 平方化简得: M点的轨迹方程为 4分(2)设则, 即 8分即线段的长度为8 12分 21解:()当时,曲线在处的切线方程为; 4分() ,函数有两个极值点,即有两个不同的实根,当时,单调递增,不可能有两个不同的实根;当时,设,若时,单调递增,若时,单调递减, 8分 由 知,是极小值,是极大值 ,- 12分 22.解:(1)圆的标准方程为: 即: 1分 圆的极坐标方程为: 即: 3分 圆的方程为:即:圆的直角坐标方程为: 5分来源:学,科,网Z,X,X,K(2)直线的极坐标方程为圆的极坐标方程为:所以 7分圆的方程为所以 9分故: 10分 (其他方法酌情给分)

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