1、人教版数学六年级下学期期末复习专题七：数学思考（适用于云南地区）一、填空题1.按规律填数。9，16，23，_，37，_，2，8，32，_，_，_， 2.按图中的方式摆放桌子和椅子，1张桌子旁可坐6人，2张桌子旁可坐10人30张桌子旁可坐_人。3.六一儿童节学校操场上挂彩旗，按照1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列。第50面彩旗是_旗，第198面彩旗是_旗。 4.如果5*2=5（2+2），6*4=6（4+2），那么7*3等于_。 5.算式中的 和 各代表一个数，已知：（ + ）0.3=4.2， 0.4=12。那么， =_， =_。 6.小明和小军用小木棒搭三角形，小明搭了8个三角形，如图：由图
2、可看出，每多摆一个三角形，就要增加_根小木棒，搭n个这样的三角形要_根小木棒；小军搭出45个这样的三角形，用了_根小木棒。 7.在数列1，4，7，10，13，中，第n个数用式子表示为_，第99个数是_。 8.已知+=75，=100，=120，则=_。 9.用小棒按照如图方式摆图形。摆n个八边形需要_根小棒，用2019根小棒可摆_个八边形。 10.平面上3条直线最多能把圆的内部分成_部分。 11.如图，观察规律，则A=_。12.观察1+3=4，4+5=9，9+7=16，16+9=25，25+11=36这五道算式，找出规律，然后填空：20192+_=20192。 二、选择题13.从1写到100，一
3、共写了（ ）个数字“5”。 A.19B.20C.21D.2514.将 化成小数后，小数点后第2019位上的数字是（ ）。 A.2B.4C.5D.815.若 对应 ，那么 对应（ ）。 A.B.C.D.16.在一条直线上依次共有4个不同的点，则这条直线上的线段共有（ ）条。 A.4B.5C.6D.717.节日的公园挂起了一盏盏彩灯，彩灯按黄、红、绿、黄、红、绿的顺序有规律地连接在一起，那么第2019盏彩灯的颜色是（ ）。 A.红色B.黄色C.绿色D.无法确定三、计算题18.口算86.4+4= 7- = 2=1.75-0.8= 0.875 = 0.0250.4=36101= 5-57= 24 4=
4、1 = 2210= 9.59.5= 19.列竖式计算（1）6.07+4.3= （2）150.12= （3）402105= 20.脱式计算，能简算的要简算 （1）（12.58-40）0.6 （2）（ + + ）72 （3）+（ - ） （4）547-（247-83） 21.解方程。 （1）x- x= （2）42： =x： （3）5x+162=36 （4）四、解决问题22.观察并填空 （1）（2）第4个“F”图形需用_个正方形拼成。 （3）第n个“F”图形需用_个正方形拼成。 23.如图，第二个图形是由第一个图形连接三边中点而得到的，第三个图形是由第二个图形中间的一个三角形连接三边中点而得到的，以
5、此类推分别写出第二个图形、第三个图形和第四个图形中的三角形个数。如果第n个图形中的三角形个数为8057，n是多少？24.在下面正方形ABCD内添上虚线，并在图形外用文字说明，使它表示等式（a+b）2=a2+2ab+b2。答案解析部分一、填空题 1.【答案】30；44；128；512；2048 【考点】数列中的规律 【解析】【解答】解：由已知数字可得：相邻两个数后面的数比前面的数多7，则23+7=30，37+7=44；由已知数字可得：相邻两个数后面的数是前面的数的4倍，则324=128，1284=512，5124=2048.故答案为：30；44；128；512；2048.【分析】根据已知数字找出
6、其中隐含的规律，再按规律进行计算即可.2.【答案】122 【考点】数与形结合的规律 【解析】【解答】解：1张桌子旁可坐6人，2张桌子旁可坐10人，3张桌子旁可坐14人，则n张桌子旁可以坐的人数为：4n+2，第30张桌子旁可以坐的人数为：430+2=122（人）.故答案为：122.【分析】根据已知1张、2张、3张桌子旁可以坐的人数推出桌子张数与坐的人数之间数量关系式，再代入数据计算即可解答。3.【答案】黄；绿 【考点】周期性问题 【解析】【解答】解：彩旗，按照1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列，所以6面旗是一个周期，506=8（个）2（面），余下的2面就是下一个周期的第2面彩旗，是黄色，即第
7、50面彩旗是黄色；1986=33（个），即第198面彩旗是绿色。故答案为：黄；绿。【分析】根据彩旗排列顺序可得6面彩旗是一个周期，再用50除以6求出商和余数，根据求得的余数即可得出第50面彩旗的颜色，同理求出第198面彩旗的颜色。4.【答案】35 【考点】定义新运算 【解析】【解答】解：7*3=7（3+2）=35.故答案为：35.【分析】由已知两个等式推出算理，再根据算理即可推出7*3的结果.5.【答案】9.2；4.8 【考点】简单的等量代换问题 【解析】【解答】解：0.4=12，则=4.8；将4.8代入（+）0.3=4.2；（+4.8）0.3=4.2+4.8=14=9.2故答案为：9.2；4
8、.8.【分析】首先从0.4=12入手，被除数=除数商，由此求出代表的数值，再将代表的数值代入（+）0.3=4.2，由此计算即可求得三角形代表的数值.6.【答案】2；2n+1；91 【考点】数与形结合的规律 【解析】【解答】解：1个三角形用3根小棒，2个三角形用5根小棒，3个三角形用7根小棒，4个三角形用9根小棒每多摆一个三角形，就要增加2根小木棒，搭n个这样的三角形要（2n+1）根小木棒，当摆45个这样的三角形需要小棒根数为：245+1=91（根）.故答案为：2；2n+1；91.【分析】每多摆一个三角形，就要增加2根小木棒，则3+2=5；5+2=7，7+2=9由此可得小棒的根数是三角形个数2倍
9、多1，据此得出小棒根数与三角形个数之间的数量关系式；再将45代入数量关系式计算即可7.【答案】3n-2；295 【考点】数列中的规律 【解析】【解答】解：1，4，7，10，13中相邻两个数后面的比前面的多3，则第n个数为：1+（n-1）3=3n-2，第99个数为：399-2=295.故答案为：3n-2；295.【分析】由已知数字推出这组数的表达式，再将99代入表达式进行计算即可.8.【答案】480 【考点】简单的等量代换问题 【解析】【解答】解：+=75，3=75，=25；25=100，=4；4=120，=1204=480.故答案为：480.【分析】从第一个等式可以推出三角形的值是25，再将2
10、5代入=100，由此可以求出的值，再将的值代入=120，由此即可求出的值.9.【答案】7n+1；287 【考点】数与形结合的规律 【解析】【解答】解：由已知图形可得需要小棒根数依次是8、15、22，即相邻的两个数后面的比前面的多7，则摆n个八边形需要小棒：8+（n-1）7=7n+1，2019根小棒可以摆八边形为：7n+1=2019，n=287.故答案为：7n+1；287.【分析】根据已知图形中小棒根数推出需要小棒根数的表达式，再将2019代入表达式进行计算即可解答.10.【答案】7 【考点】平面图形的分类及识别 【解析】【解答】解：1条直线可以把圆分成2部分，2条直线可以把圆分成4部分，第3条
11、直线要与已画的2条直线相交，且满足有2个交点，所以3条直线可以把圆分成：4+3=7部分。故答案为：7。【分析】首先明确使圆分成的部分最多 ， 新画的直线都要与前面画出的每条直线相交，再计数即可。11.【答案】40 【考点】数表中的规律 【解析】【解答】解：（A-4）（13-1）=3（A-4）12=3 A-4=36 A=40故答案为：40.【分析】第一个正方形中数字运算后的结果为：（4-2）（3-1）=1，第二个正方形中数字运算后的结果为：（15-3）（7-1）=2，则第三个正方形中数字运算的结果应是是3，据此列式：（A-4）（13-1）=3，由此计算即可.12.【答案】4001（即22019+
12、1） 【考点】“式”的规律 【解析】【解答】解：由1+3=4，4+5=9，9+7=16，16+9=25，25+11=36可以推出n2+2n+1=（n+1）2 ， 20192=20192+22019+1=20192+4001.故答案为：4001（即22019+1）.【分析】由已知等式推出算式的规律：n2+2n+1=（n+1）2 ， 据此推出20192=（2019+1）2=20192+22019+1，由此即可解答。二、选择题 13.【答案】B 【考点】整数的认识 【解析】【解答】解：从1到49写了5个数字“5”，从60到100写了4个数字“5”，从50到59写了11个数字“5”，总计写了数字“5”
13、的个数为：5+4+11=20（个）。故答案为：B。【分析】分3段找出写了数字“5”的个数，再将个数相加求和即可。14.【答案】C 【考点】周期性问题 【解析】【解答】解：化成小数是循环小数，整数部分是0，小数部分的循环节是142857，即6个数字是一个周期，则20196=335（个）5（个），余数5是下一个循环节中的第5个数字，即5。故答案为：C。【分析】根据化成小数，小数部分的循环节是142857，即6个数字是一个周期，再用2019除以6根据求得的商和余数即可解答。15.【答案】B 【考点】通过操作实验探索规律 【解析】【解答】解：由已知图形可得：第一个图形中圆的一半是第二个图形中下面的图形
14、，第一个图形中正方形顺时针旋转45度就是第2个图形中上面图形，按此规律即可得出 正方形的一半是长方形，中间的正方形顺时针旋转45度可得到选项B中图形。故答案为：B。【分析】根据已知图形对应的图形可得出其中转化的规律，再按此规律进行解答即可。16.【答案】C 【考点】直线、线段和射线的认识 【解析】【解答】解：第1个端点与其余3个端点行成3条线段，第2个端点与剩余2个端点形成2条线段，第3个端点与第4个端点形成1条线段，总计3+2+1=6（条）。故答案为：C。【分析】根据线段的意义，顺次找出线段的条数即可解答。17.【答案】B 【考点】简单周期现象中的规律 【解析】【解答】解：彩灯按黄、红、绿、
15、黄、红、绿的顺序有规律地连接在一起，即3盏彩灯是一个周期，第2019盏彩灯为：20193=672（个）1（盏），剩余1盏是第673个周期的第1盏，根据彩灯排列顺序应为黄色彩灯。故答案为：B。【分析】首先根据已知彩灯排列顺序得出彩灯排列的一个周期是3盏，再用2019除以3即可得出商和余数，再根据余数和彩灯排列顺序即可解答。三、计算题 18.【答案】90.4； ； ；0.95； ；0.01；3636； ；84； ；40；1 【考点】分数乘法，分数除法，小数的加法和减法，小数乘法，小数除法 【解析】【解答】解：86.4+4=90.4，7-=， 2=， 1.75-0.8=0.95，0.875=， 0.
16、0250.4=0.01，36101=3636,，5-57=， 244=84，1=， 2210=40，9.59.5=1.故答案为：90.4；0.95；0.01；3636；84；40；1.【分析】对于小数加、减法题目，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加法、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点；对于分数除法题目，用被除数乘除数的倒数，再根据分数乘法计算方法进行计算即可；对于小数乘法题目，先按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉；据此计算即可。19.【答案】（1
17、）解：6.07+4.3=10.37（2）解：150.12=125（3）解：402105=42210【考点】小数的加法和减法，小数除法 【解析】【分析】对于（1）题，先把各数的小数点对齐，再按照整数加法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点；对于（2）题，除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，然后将除数的小数点向右移动几位，将小数化成整数，然后再把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足， 然后按照除数是整数的小数除法来除；对于（3）题，从右起依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐， 然后把几次乘得的数加起来，据
18、此计算即可。20.【答案】（1）解：（12.58-40）0.6=（100-40）0.6=600.6=100（2）解：（）72=72+72+72=30+9+27=65（3）+(-)=+=（4）解：547-（247-83）=547-247+83=300+83=383 【考点】分数的四则混合运算，小数四则混合运算 【解析】【分析】对于（1）题、（3）题，根据混合运算顺序进行计算即可；对于（2）题，运用乘法分配律将括号展开即可简算；对于（4）题，运用减法的性质去括号即可简算。21.【答案】（1）解：x-x=x=x=3（2）解：42：=x：x=30x=50（3）解：5x+162=365x+32=365x
19、=4x=（4）解：=1.2x=3x=2.5 【考点】方程的解和解方程，解比例 【解析】【分析】对于（1）题，首先将含x的项合并，再根据乘法算式各部分的关系即可求出x的值；对于（2）题，将比例式化成简易方程的形式，再根据乘法算式各部分的关系即可求出x的值；对于（3）题，首先求出16与2的积，再将方程化成最简方程，再根据乘法算式各部分的关系即可求出x的值；对于（4）题，将比例式化成简易方程的形式，再根据乘法算式各部分的关系即可求出x的值。四、解决问题 22.【答案】（1）6；10；14（2）18（3）4n+2 【考点】数与形结合的规律 【解析】【解答】解：（1）第一个图形中正方形是6个，第二个图形
20、中正方形个数是10个，第三个图形中正方形个数是14个；（2）第四个图形中正方形个数为：14+4=18（个）；（3）第n个图形中正方形个数是（4n+2）个。故答案为：（1）6；10；14；（2）18；（3）4n+2。【分析】（1）根据已知图形数出正方形个数即可；（2）题，根据第一题可得：相邻两个图形中正方形个数依次增加4个，第4个图形中正方形个数通过第3个图形中正方形个数加4即可解答；（3）第n个图形中正方形个数为6+（n-1）4，由此即可解答。23.【答案】解：第一个图形中三角形个数：1个；第二个图形中三角形个数：14+1=5（个）；第三个图形中三角形个数：24+1=9（个）；第四个图形中三角
21、形个数：34+1=13（个）；第n个图形中三角形个数：（n-1）4+1=（4n-3）（个）4n-3=8057，n=2019。答：n是第2019个图形。 【考点】数与形结合的规律 “师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是
22、司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。【解析】【分析】由已知图形中三角形个数推出三角形个数与图形个数之间的数量关系式，再根据题意代入数据计算即可解答。教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。24.
23、【答案】解：大正方形边长是（a+b），面积为：（a+b）（a+b）=（a+b）2；大正方形面积=两个小正方形面积+两个小长方形面积，a2+b2+ab+ab=a2+b2+2ab，所以（a+b）2=a2+2ab+b2。 我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749
24、课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。【考点】长方形、正方形的面积 【解析】【分析】在图中添上两条虚线，可得大正方形面积等于两个小正方形面积与两个小长方形面积的和，再根据正方形、长方形面积计算公式进行推导即可。
