1、秘密启用前 威远中学校2019-2020学年高二上学期第二次月考 数学(理科)2019.11.27 数学试题共4页.满分150分.考试时间120分钟. 注意事项:1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号.3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上.4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效.一、选择题:(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的;各题答案必须答在答题
2、卡上相应的位置.一、单选题1某几何体的三视图如图所示,根据图中数据可知该几何体的体积为( )2设,为两条不重合的直线,为两个不重合的平面,既不在内,也不在内,则下列结论正确的是( )A.若,则B.若, ,则C.若,则D.若,则3垂直于直线且与圆相切的直线的方程( )A.或B.或C.或D.或4若圆与圆恰有三条公切线,则A.21B.19C.9D.5执行如图所示的程序框图,输出的s值为A.1 B.2 C.3 D.4 乙: 甲:4题5题6读两段程序: 对甲、乙程序和输出结果判断正确的是 ( )A.程序不同,结果不同B.程序不同,结果相同C.程序相同,结果不同D.程序相同,结果相同7若直线mxny30在
3、y轴上的截距为3,且它的倾斜角是直线的倾斜角的2倍,则()A.,n1B.,n3C.,n3D.,n18三棱锥的三条侧棱两两垂直,其长分别为,则该三棱锥的外接球的表面积A.B.C.D.9在正方体中,为棱的中点,则异面直线与所成角的正切值为ABCD10已知直线与关于直线对称,与垂直,则( )A.B.C.-2D.211设点,若在圆上存在点,使得,则的取值范围是( )ABCD12已知棱长为1的正方体,点是四边形内(含边界)任意一点, 是中点,有下列四个结论:;当点为中点时,二面角的余弦值;与所成角的正切值为;当时,点的轨迹长为.其中所有正确的结论序号是( )A.B.C.D.第卷(非选择题,共90分)二、
4、填空题:(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)各题答案必须填写在答题卡相应的位置上.13空间直角坐标系中点P(2,3,5)关于yOz平面对称的点为P1,点P(2,3,5)关于y轴的对称点为P2,则|P1P2|=_14已知两直线l1:(m1)x6y2=0,l2:mx+y+1=0,若l1l2,则m=_;若l1l2,则m=_15若x,y满足 则的最小值为_.16方程所表示的曲线与直线有交点,则实数的取值范围是_.三、 解答题(本大题共6小题,共70分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17已知 的三个顶点坐标分别为,(1)求AC边上的中线所在直线方程;(2)求AB边上的高所在直线方
5、程;18已知圆的圆心在轴上,且经过点,()求圆的标准方程;()过点的直线与圆相交于、两点,且,求直线的方程19某颜料公司生产A,B两种产品,其中生产每吨A产品,需要甲染料1吨,乙染料4吨,丙染料2吨,生产每吨B产品,需要甲染料1吨,乙染料0吨,丙染料5吨,且该公司一天之内甲、乙、丙三种染料的用量分别不超过50吨,160吨和200吨,如果A产品的利润为300元/吨,B产品的利润为200元/吨,设公司计划一天内安排生产A产品x吨,B产品y吨(I)用x,y列出满足条件的数学关系式,并在下面的坐标系中画出相应的平面区域;(II)该公司每天需生产A,B产品各多少吨可获得最大利润,最大利润是多少?20如图
6、,在四棱锥中,平面ABCD,底部ABCD为菱形,E为CD的中点.()求证:BD平面PAC;()若ABC=60,求证:平面PAB平面PAE;()棱PB上是否存在点F,使得CF平面PAE?说明理由.21如图,四棱锥中,底面为矩形,面,为的中点。(1)证明:平面;(2)设,三棱锥的体积 ,求A到平面PBC的距离。22如图,正方形与梯形所在的平面互相垂直,为的中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面平面;(3)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.理科参考答案一、选择题1-5:DBDCB 6-10:BDDCB 11-12: AB二、填空题1310 143或-2 15. 1. 1617.三、解答题5分10分(1)18.18.2分4分6分(2)8分12分10分19.3分6分12分20.4分8分12分21.6分6分12分22.12分8分4分