1、秘密启用前 威远中学校2019-2020学年高二上学期第二次月考 数学（理科）2019.11.27 数学试题共4页.满分150分.考试时间120分钟. 注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；各题答案必须答在答题
2、卡上相应的位置.一、单选题1某几何体的三视图如图所示，根据图中数据可知该几何体的体积为（ ）2设，为两条不重合的直线，为两个不重合的平面，既不在内，也不在内，则下列结论正确的是（ ）A.若，则B.若， ，则C.若，则D.若，则3垂直于直线且与圆相切的直线的方程（ ）A.或B.或C.或D.或4若圆与圆恰有三条公切线，则A.21B.19C.9D.5执行如图所示的程序框图，输出的s值为A.1 B.2 C.3 D.4 乙： 甲：4题5题6读两段程序： 对甲、乙程序和输出结果判断正确的是 ( )A.程序不同，结果不同B.程序不同，结果相同C.程序相同，结果不同D.程序相同，结果相同7若直线mxny30在
3、y轴上的截距为3，且它的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，则()A.，n1B.，n3C.，n3D.，n18三棱锥的三条侧棱两两垂直，其长分别为，则该三棱锥的外接球的表面积A.B.C.D.9在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为ABCD10已知直线与关于直线对称，与垂直，则（ ）A.B.C.-2D.211设点，若在圆上存在点，使得，则的取值范围是（ ）ABCD12已知棱长为1的正方体，点是四边形内（含边界）任意一点， 是中点，有下列四个结论：；当点为中点时，二面角的余弦值；与所成角的正切值为；当时，点的轨迹长为.其中所有正确的结论序号是（ ）A.B.C.D.第卷（非选择题，共90分）二、
4、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）各题答案必须填写在答题卡相应的位置上.13空间直角坐标系中点P（2，3，5）关于yOz平面对称的点为P1，点P（2，3，5）关于y轴的对称点为P2，则|P1P2|=_14已知两直线l1：（m1）x6y2=0，l2：mx+y+1=0，若l1l2，则m=_；若l1l2，则m=_15若x，y满足 则的最小值为_.16方程所表示的曲线与直线有交点,则实数的取值范围是_.三、 解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17已知 的三个顶点坐标分别为，(1)求AC边上的中线所在直线方程；(2)求AB边上的高所在直线方
5、程；18已知圆的圆心在轴上，且经过点，（）求圆的标准方程；（）过点的直线与圆相交于、两点，且，求直线的方程19某颜料公司生产A，B两种产品，其中生产每吨A产品，需要甲染料1吨，乙染料4吨，丙染料2吨，生产每吨B产品，需要甲染料1吨，乙染料0吨，丙染料5吨，且该公司一天之内甲、乙、丙三种染料的用量分别不超过50吨，160吨和200吨，如果A产品的利润为300元/吨，B产品的利润为200元/吨，设公司计划一天内安排生产A产品x吨，B产品y吨（I）用x，y列出满足条件的数学关系式，并在下面的坐标系中画出相应的平面区域；（II）该公司每天需生产A，B产品各多少吨可获得最大利润，最大利润是多少?20如图
6、，在四棱锥中，平面ABCD，底部ABCD为菱形，E为CD的中点.（）求证：BD平面PAC；（）若ABC=60，求证：平面PAB平面PAE；（）棱PB上是否存在点F，使得CF平面PAE？说明理由.21如图，四棱锥中，底面为矩形，面，为的中点。（1）证明：平面;（2）设，三棱锥的体积 ，求A到平面PBC的距离。22如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，为的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.理科参考答案一、选择题1-5：DBDCB 6-10：BDDCB 11-12： AB二、填空题1310 143或-2 15. 1. 1617.三、解答题5分10分(1)18.18.2分4分6分(2)8分12分10分19.3分6分12分20.4分8分12分21.6分6分12分22.12分8分4分