1、同步单元小题巧练（12）从速度的倍数到数乘向量1、已知、分别为的边、上的中线,设,则等于( )A. B. C. D. 2、已知中，点D在边上，且，则的值是()A.0 B. C.3 D. 3、设是边上任意一点, 为的中点,若,则的值为( )A. B. C. D. 4、中, 边的高为,若,则 ()A. B. C. D. 5、如图,已知,用表示,则 ()A. B. C. D. 6、已知向量,且,则一定共线的三点是( )A. B. C. D. 7、已知和点满足.若存在实数使得成立,则=( )A.2B.3C.4D.58、设,是不共线的两个向量,下列四组向量:,;,;,;,其中与共线的组数为( )A.1B
2、.2C.3D.49、如图所示,已知,用表示,则等于( )A. B. C. D. 10、已知是的边上的中线,若、,则等于( )A. B. C. D. 11、若,其中为已知向量,则未知向量_.12、在所在平面上有一点,满足,则与的面积比为_.13、化简: _14、已知平面内四点,其中三点共线,且,则_.15、设向量绕点逆时针旋转得向量,且,则向量_ 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：设与的交点为,则,.由,得,所以. 2答案及解析：答案：A解析： 3答案及解析：答案：A解析： 4答案及解析：答案：D解析：,. 5答案及解析：答案：B解析：,用表示,则,选B. 6答案及解析：答案：A解析：,三
3、点共线. 7答案及解析：答案：B解析：由题目条件可知, 为的重心,连接并延长交于,则,因为为中线,所以,即,联立可得,故B正确. 8答案及解析：答案：C解析： 中;中;中,故选C.【点拨】,为不共线非零向量,则,共线的条件为. 9答案及解析：答案：A解析：,故选择A. 10答案及解析：答案：C解析：以为邻边作平行四边形,则,因为是中点,所以是的中点,则,故选C. 11答案及解析：答案：解析：由原方程得, 12答案及解析：答案：1:2解析：,所以,即在边所在直线上,且,所以与的面积比为. 13答案及解析：答案：解析：原式. 14答案及解析：答案：1解析：三点共线,存在使., 15答案及解析：答案：解析：设则所以,即解得.因此
