1、高二下学期期中考试数学（理）试题1设f (x)为可导函数，且满足=1，则曲线y=f (x)在点(1, f(1)处的切线的斜率是 （ ） A.2 B.1 C. D.22i是虚数单位，= （ ）A1+2i B-1-2i C1-2i D-1+2i 3.用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是A .假设至少有一个钝角 B假设至少有两个钝角C假设没有一个钝角 D假设没有一个钝角或至少有两个钝角4是复数为纯虚数的（ ）A .充分条件但不是必要条件B必要条件但不是充分条件C充要条件D既不是充分也不必要条件5. 有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函
2、数在处的导数值，所以，是函数的极值点.以上推理中（ ） A大前提错误 B 小前提错误 C推理形式错误 D结论正确6.曲线上的任意一点P处切线的斜率的取值范围是（ ）A B. C. D. 7A、B、C、D、E五人站成一排，如果A必须站在B的左边，则不同排法有()A24种 B60种 C90种 D120种8. 一质点做直线运动，由始点经过后的距离为，则速度为的时刻是（ ） A B C与 D与9函数y=cos2x+sin的导数为（ ）A. 2sin2x+B. 2sin2x+C. 2sin2x+D. 2sin2x10乒乓球运动员10人，其中男女运动员各5人，从这10名运动员中选出4人进行男女混合双打比赛
3、，选法种数为（）A. B. C. D.11、函数（ ）A在上单调递减B在和上单调递增 C在上单调递增 D在和上单调递减二填空题（每小题5分，共20分）13二项式的展开式中含的项的系数为 14方程CCC的解集是_15设f（x）=3|x1|，则22f（x）dx=.16 .观察下列式子 , ,则可归纳出_三解答题17. （本小题10分）已知，其中是的共轭复数，求复数18、（本小题满分12分）求抛物线与直线围成的平面图形的面积.19（本小题12分）有6名学生，其中有3名会唱歌，2名会跳舞，1名既会唱歌也会跳舞现从中选出2名会唱歌的，1名会跳舞的去参加文艺演出，则共有多少种选法20.（本小题12分）已知
4、抛物线通过点P(1,1),且在点Q(2,-1)处与直线相切,求实数的值.21（本小题12分）在各项为正的数列中,数列的前项和满足, 求；由猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明你的猜想.22. （本小题12分）已知函数.（1）若函数是R上的单调递增函数，求实数的的取值范围； （2）若是的一个极值点，求在上的极大值与极小值.会宁五中20132014学年度第二学期期中考试试卷高二 数学（理科）答案一：选择题1-5 DDBBA 6-10 DBCAD 11-12 BC二：(13) 14 (14) 5 (15) 7 (16) (nN*)在A1部分：由于抛物线的上半支方程为，下半支方程为所以3分 5分 7分 9分 11分于是：12分解法二: 选y作积分变量，将曲线方程写为及 2分 6分 10分 12分（19） 15种（20） 解: 因为抛物线过点P, 所以, 2分又 6分又抛物线过点Q, 8分由解得, 12分（21） （1）依题设可得，；（2）猜想：证明：当时，猜想显然成立 假设时，猜想成立，即 那么，当时，即 又，所以，从而即时，猜想也成立 故由和，可知猜想成立22.
