1、期末检测题 时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1下列命题中的真命题是CA三个角相等的四边形是矩形 B对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形 D正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形2(2018湘潭)若一元二次方程x22xm0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是DAm1 Bm1 Cm1 Dm13如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1，点A的坐标为(1，0)，则点E的坐标为CA(，0) B. C(，) D(2，2),第3题图),第4题图),第6题图)4若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体
2、是C5(2018宁夏)某企业2018年初获利润300万元，到2020年初计划利润达到507万元设这两年的年利润平均增长率为x.应列方程是BA300(1x)507 B300(1x)2507C300(1x)300(1x)2507 D300300(1x)300(1x)25076(2018毕节)如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DEEC32，连接AE交BD于点F，则DEF与BAF的面积之比为CA25 B35 C925 D4257小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)记甲立方体朝上一面上的数字为x，乙立方体朝上一面上的数字为y，这样就确定
3、点P的一个坐标(x，y)，那么点P落在双曲线y上的概率为CA. B. C. D.8如图，在直角梯形ABCD中，DCAB，DAB90，ACBC，ACBC，ABC的平分线分别交AD，AC于点E，F，则的值是CA.1 B2 C.1 D.9(2018遵义)如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，OBOA1，若点A在反比例函数y(x0)的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为CAy By Cy Dy,第8题图),第9题图),第10题图)10如图，在正方形ABCD中，BPC是等边三角形，BP，CP的延长线分别交AD于点E，F，连接BD，DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：BE2AE；DFPBPH；PF
4、DPDB；DP2PHPC.其中正确的是CA B C D二、填空题(每小题3分，共24分)11(2018邵阳)已知关于x的方程x23xm0的一个解为3，则它的另一个解是0.12(2018遂宁)已知反比例函数y(k0)的图象过点(1，2)，则当x0时，y随x的增大而增大13如图，CD与BE互相垂直平分，ADDB，BDE70，则CAD70.,第13题图),第15题图),第16题图),第17题图),第18题图)14(2018黄石)在一个不透明的布袋中装有标着数字2，3，4，5的4个小球，这4个小球的材质、大小和形状完全相同，现从中随机摸出两个小球，这两个小球上的数字之积大于9的概率为.15小颖同学在学
5、校教学管理站领来n盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，其三视图如图，则n的值是7.16如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E，F分别在边BC和CD上，则AEB75度17(2018包头)以矩形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，以平行于两边的方向为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系，BEAC，垂足为E.若双曲线y(x0)经过点D，则OBBE的值为3.18(2018益阳)如图，在ABC中，ABAC，D，E，F分别为AB，BC，AC的中点，则下列结论：ADFFEC，四边形ADEF为菱形，SADFSABC14.其中正确的结论是.(填写所有正确结论的序号)三、解答题(共66分)19(8分)如图，在
6、边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知ABC三个顶点分别为A(1，2)，B(2，1)，C(4，5)(1)画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；(2)以原点O为位似中心，在x轴的上方画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且相似比为2，并求出A2B2C2的面积解：(1)如图所示，A1B1C1就是所求三角形(2)如图所示，A2B2C2就是所求三角形，SA2B2C281062486102820(8分)(2018随州)已知关于x的一元二次方程x2(2k3)xk20有两个不相等的实数根x1，x2.(1)求k的取值范围；(2)若1，求k的值解：(1)关于x的一元二次方程x2(2k3)xk20
7、有两个不相等的实数根，(2k3)24k20，解得k(2)x1，x2是方程x2(2k3)xk20的实数根，x1x22k3，x1x2k2，1，解得k13，k21，经检验，k13，k21都是原分式方程的根又k，k321(8分)如图，在四边形ABCD中，ABAD，AC与BD交于点E，ADBACB.(1)求证：；(2)若ABAC，AEEC12，F是BC的中点，求证：四边形ABFD是菱形解：(1)ABAD，ADBABE，又ADBACB，ABEACB，又BAECAB，ABEACB，又ABAD，(2)设AEx，AEEC12，EC2x，由(1)得AB2AEAC，ABx，又BAAC，BC2x，ACB30，F是BC
8、中点，BFx，BFABAD，又ADBACBABD，ADBCBD30，ADBF，四边形ABFD是平行四边形，又ADAB，四边形ABFD是菱形22(9分)某青年旅社有60间客房供游客居住，在旅游旺季，当客房的定价为每天200元时，所有客房都可以住满客房定价每提高10元，就会有1个客房空闲，对有游客入住的客房，旅社还需要对每个房间支出20元/每天的维护费用，设每间客房的定价提高了x元(1)填表：(不需化简)入住的房间数量房间价格总维护费用提价前602006020提价后_(2)若该青年旅社希望每天纯收入为14000元且能吸引更多的游客，则每间客房的定价应为多少元？(纯收入总收入维护费用)解：(1)每增
9、加10元，就有一个房间空闲，所以空闲的房间数为，入住的房间数量为60，房间价格是(200x)元，总维护费用是20.故答案是：60；200x；20(2)依题意得(200x)2014000，整理，得x2420x320000，解得x1320，x2100.当x320时，有游客居住的客房数量是6028(间)；当x100时，有游客居住的客房数量是6050(间)所以当x100时，能吸引更多的游客，则每个房间的定价为200100300(元)答：每间客房的定价应为300元23(9分)(2018遵义)某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式，方式一：转动转盘
10、甲，指针指向A区域时，所购买物品享受9折优惠，指针指向其它区域无优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，所购买物品享受8折优惠，其它情况无优惠在每个转盘中，指针指向每个区城的可能性相同(若指针指向分界线，则重新转动转盘)(1)若顾客选择方式一，则享受9折优惠的概率为；(2)若顾客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能，并求顾客享受8折优惠的概率解：(1)(2)画树状图如下：由树状图可知共有12种等可能结果，其中指针指向每个区域的字母相同的有2种结果，所以指针指向每个区域的字母相同的概率，即顾客享受8折优惠的概率为24(12分)如图，在ABCD中，对角线
11、AC，BD相交于点O，点E，F是边AD上的点，且AEEFFD，连接BE，BF，使它们分别与AO相交于点G，H.(1)求EGBG的值；(2)求证：AGOG；(3)设AGa，GHb，HOc，求abc的值解：(1)四边形ABCD是平行四边形，AOAC，ADBC，ADBC，AEGCBG，.AEEFFD，BCAD3AE，GC3AG，GB3EG，EGBG13(2)由(1)知，GC3AG，AC4AG，AOAC2AG，GOAOAGAG(3)AEEFFD，BCAD3AE，AF2AE.ADBC，AFHCBH，即AHAC.AC4AG，aAGAC，bAHAGACACAC，cAOAHACACAC，abc53225(12
12、分)如图，在直角梯形OABC中，BCAO，AOC90，点A，B的坐标分别为(5，0)，(2，6)，点D为AB上一点，且BD2AD，双曲线y(x0)经过点D，交BC于点E.(1)求双曲线的表达式；(2)求四边形ODBE的面积解：(1)过点B，D作x轴的垂线，垂足分别为点M，N，A(5，0)，B(2，6)，OMBC2，BMOC6，AM3，DNBM，ANDAMB，DN2，AN1，ON4，点D的坐标为(4，2)，又双曲线y(x0)经过点D，k248，双曲线的表达式为y(2)点E在BC上，点E的纵坐标为6，又点E在双曲线y上，点E的坐标为(，6)，CE，S四边形ODBES梯形OABCSOCESAOD(BCOA)BMOCCEOADN(25)665212，四边形ODBE的面积为12
