1、（16）实际问题的函数建模1、当x越来越大时，下列函数中，增长速度最快的是( )A. B. C. D.2、生产一定数量的商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品x万件时的生产成本为 (万元).一万件售价是20万元，为获取更大利润，该企业一个月生产该商品数量应为( )A.18万件 B.20万件 C.16万件 D.8万件3、加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下，可食用率p与加工时间t（单位：分），满足函数关系 (是常数)，如图记录了三次实验的数据.根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为( )A.3.05分 B.3.75分 C.4.
2、00分 D.4.25分4、已知函数,则的值域是()A. B. C. D. 5、若曲线与直线有两个不同的交点,则实数的取值范围是()A. B. C. D. 6、某工厂拟建一座平面图为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池(如图),由于地形限制,长、宽都不能超过16米. 如果池四周围壁建造单价为400元/米,中间两道隔壁墙建造单价为248元/米,池底建造单价为每平方米80元,池壁的厚度忽略不计. 设污水池的长为米,总造价为 (元), 则的解析式为( )A. B. C. D. 7、按复利计算利率的储蓄，银行整存一年，年息，零存每月利息，现把2万元存入银行3年半，取出后本利和应为人民币( )A.万元
3、B.万元C.万元D.万元8、某动物数量 (只)与时间 (年)的关系为设这种动物第一年有只,则第年它们有( )A.300只B.400只C.500只D.600只9、某地一企创电商在最近两年的“双十一”当天的销售额连续增加,其中2016年的增长率为,2017年的增长率为,则该电商这两年的“双十一”当天销售额的平均增长率为( )A. B. C. D. 10、某债券市场发行三种债券, 种面值为100元,一年到期本息和为103元; 种面值为50元,半年到期本息和为51.4元; 种面值也为100元,但买入价为97元,一年到期本息和为100元,作为购买者,请分析三种债券的收益,从小到大排列为( )A. B.
4、C. D. 11、已知某工厂生产某种产品的月产量 与月份满足关系,现已知该厂今年月月生产该产品分别为万件、万件,则此厂 月份该产品产量为_。12、里氏震级的计算公式为: ,其中是测震仪记录的地震曲线的最大振幅, 是相应的标准地震的振幅,假设在一次地震中,测震仪记录的最大振幅是,此时标准地震的振幅为,则此次地震的震级为_级; 级地震的最大振幅是级地震最大振幅的_倍.13、已知、两地相距千米,某人开汽车以千米/时的速度从地到达地,在地停留小时后再以千米/时的速度返回地,把汽车离开地的距离表示为时间 (时)的函数表达式是.14、某公司一年购买某种货物吨,每次都购买吨,运费为万元/次,一年的总存储费用
5、为万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则_吨.15、某商家一月份至五月份累汁销售额达3 860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月 份销售总额与七、八月份销售总额相等.若一月份至十月份销售总额至少达7 000万元，则x的最小值是. 答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：由于指数函数的增长是爆炸式增长，当x越来越大时，函数的增长速度最快. 2答案及解析：答案：A解析：利润,当时，有最大值. 3答案及解析：答案：B解析：由实验数据和函数模型知，二次函数的图象过点，分别代入解析式，得解得所以所以当分钟时，可食用率p最大.故
6、选B. 4答案及解析：答案：B解析：当时, ,当时, ,当且仅当,即时, 取最小值;所以的值域为.选B 5答案及解析：答案：D解析： 6答案及解析：答案：A解析： 7答案及解析：答案：B解析：3年半本利和的计算问题，应为3年按年息计算，而半年（6个月）按月息计算. 8答案及解析：答案：A解析：由题意得,得,则第年有 (只). 9答案及解析：答案：D解析：设2015年该电商“双十一”当天的销售额为,则2017年的这一天销售额为设这两年的“双十一”当天销售额的平均增增长率为,有,解得,故选D. 10答案及解析：答案：B解析： 种面值100元,一年期的利息为3元, 种面值若为100元,一年期利息将超
7、过元, 种面值若为100元,则一年期利息将超过3元,但不足4元. 11答案及解析：答案：1.75万件解析：由.所以月份产量万件. 12答案及解析：答案：6; 10000解析：.设级地震、级地震的最大振幅分别为,得,即,. 13答案及解析：答案：解析：从地到地用 (小时),当时.因为在地停留小时,所以当时.经小时开始返回,由地到地需用小时,因此当时, ,综上所述. 14答案及解析：答案：20解析：每次都购买吨,则需要购买次,运费为4万/次,一年的总存储费用为万元,一年的总运费与总存储费用之和为万元,当且仅当时,取等号,吨时,一年的总运费与总存储费用之和最小. 15答案及解析：答案：20解析：七月份的销售额为,八月份的销售额为,则一月份到十月份的销售总额是，根据题意有,即,令，则,解得或者(舍去），故，解得.答案:20
