1、 高考资源网() 您身边的高考专家第八章 立体几何初步8.5 空间直线、平面的平行8.5.2 直线与平面平行学习目标1. 理解直线与平面平行的判定定理;2. 理解直线与平面平行的性质定理;3. 能运用定理证明一些空间位置关系的简单命题.基础梳理1. 直线与平面平行的判定定理:如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,那么该直线与此平面_.符号表示:且.2. 直线与平面平行的性质定理:一条直线与一个平面平行,如果过该直线的平面与此平面相交,那么该直线与_平行.随堂训练1. 在三棱台ABC-A1B1C1中,直线AB与平面A1B1C1的位置关系是()A.相交B.平行C.在平面内D.不确定2. 在正
2、方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点,则下列直线与平面ACE平行的是()A.BA1B.BD1C.BC1D.BB13. 若平面截三棱锥所得截面为平行四边形,则该三棱锥与平面平行的棱有()A0条 B1条 C2条 D1条或2条4. 如图,在长方体ABCD-ABCD中,(1)与直线CD平行的平面是_;(2)与直线CC平行的平面是_;(3)与直线CB平行的平面是_.5. 如图,已知正方形ABCD,E,F分别是AB,CD的中点,将ADE沿DE折起,如图,则BF与平面ADE的位置关系是_.6. 如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,AB2,点E为AD的中点,点F在CD上,若EF平面AB1C
3、,则线段EF的长度等于_7. 如图所示,已知AB平面,ACBD,且AC,BD与分别相交于点C,D.求证:ACBD.8. 如图,已知E,F分别是菱形ABCD边BC,CD的中点,EF与AC交于点O,点P在平面ABCD外,M是线段PA上一动点,若PC平面MEF,试求PMMA的值答案基础梳理1. 平行;.2. 交线随堂训练1. 答案:B解析:ABA1B1,AB平面A1B1C1,A1B1平面A1B1C1,AB平面A1B1C1.故选B.2. 答案:B解析:如图,连接BD1,BD,设ACBD=O,则O是BD的中点,连接OE.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点,OEBD1.又OE平面ACE
4、,BD1平面ACE,BD1平面ACE.故选B.3. 答案:C解析:如图所示,四边形EFGH为平行四边形,则EFGH.EF平面BCD,GH平面BCD.EF平面BCD.EF平面ACD,平面BCD平面ACDCD,EFCD,CD平面EFGH.同理可得AB平面EFGH.故选C.4. 答案:(1)平面ABCD,平面AABB;(2)平面AABB,平面AADD;(3)平面AADD,平面ABCD.5. 答案:平行解析:E,F分别为AB,CD的中点,EB=FD.又EBFD,四边形EBFD为平行四边形,BFED.DE平面ADE,而BF平面ADE,BF平面ADE.6. 答案:解析:在正方体ABCDA1B1C1D1中,AB2,AC2.又E为AD的中点,EF平面AB1C,EF平面ADC,平面ADC平面AB1CAC,EFAC,F为DC的中点,EFAC.7. 答案:证明:如图所示,连接CD,ACBD,AC与BD确定一个平面,又AB,AB,CD,ABCD.四边形ABDC是平行四边形ACBD. 8. 答案:如图,连接BD交AC于O1,连接OM,PC平面MEF,平面PAC平面MEFOM,OMPC,在菱形ABCD中,E,F分别是边BC,CD的中点,.又AO1CO1,故PMMA13. 高考资源网版权所有,侵权必究!