1、模块综合测试本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分，考试时间120分钟第卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1点A(sin 2 019，cos 2 019)位于()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2sin 600tan 240的值是()A B. C D.3sin 20cos 10cos 160sin 10()A B. C D.4已知向量a(1，)，b(3，m)若向量a，b的夹角为，则实数m()A2 B. C0 D5函数ycos的最小正周期是()A B6 C4 D86已知A
2、BC中，c，a，b，若abbc且cbcc0，则ABC的形状为()A锐角三角形 B等腰非直角三角形 C钝角三角形 D等腰直角三角形7如图所示，|1，|，AOB60，设xy，则()Ax2，y1 Bx2，y1Cx2，y1 Dx2，y18两个大小相等的共点力F1，F2，当它们的夹角为90时，合力大小为20 N，当它们的夹角为120时，合力大小为()A10 N B10 N C20 N D20 N9若cos 5xcos(2x)sin(5x)sin 2x0，则x的值可能是()A. B. C. D.10已知cos，则sin()A. B. C. D.11.已知函数f(x)2sin(x)的部分图像如图所示，则下列
3、不可能是函数f(x)图像的对称中心的是()A. B.C. D.12已知函数f(x)Asin(x)(A0，0,0)的部分图像如图所示，其中图像最高点和最低点的横坐标分别为和，图像在y轴上的截距为，给出下列四个结论：f(x)的最小正周期为f(x)的最大值为2f1f为奇函数其中正确结论的个数是()A1 B2 C3 D4第卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)13已知一扇形的弧所对的圆心角为54，半径r20 cm，则扇形的周长为_14已知tan2，则的值为_15若00，0)的一系列对应值如下表：xf(x)1131113(1)根据表格提供的数据
4、求函数f(x)的一个解析式；(2)根据(1)的结果，若函数yf(kx)(k0)的最小正周期为，当x时，方程f(kx)m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围21(12分)已知函数f(x)2sin2cos 2x.(1)求f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)若关于x的方程f(x)m2在x上有解，求实数m的取值范围22(14分)已知函数ysin(x)，在同一个周期内，当x时，y取最大值1，当x时，y取最小值1.(1)求函数的解析式yf(x)(2)函数ysin x的图像经过怎样的变换可得到yf(x)的图像？(3)求方程f(x)a(0a1)在0,2内的所有实数根之和模块综合测试1解析：2 01953
5、60219，2 019角为第三象限角，sin 2 0190，cos 2 0190，点A(sin 2 019，cos 2 019)位于第三象限，故选C.答案：C2解析：由诱导公式得sin 600tan 240.故选B.答案：B3解析：原式sin 20cos 10cos 20sin 10sin 30.答案：D4解析：因为a(1，)，b(3，m)所以|a|2，|b|，ab3m，又a，b的夹角为，所以cos，即，所以m，解得m.答案：B5解析：函数ycoscos的最小正周期是6，故选B.答案：B6解析：由cbccc(bc)0，即()0，可得B是直角又由abbc，可得b(ac)0，即()0，所以CA与C
6、A边的中线垂直，所以ABC是等腰直角三角形答案：D7解析：过点C作CDOB交AO的延长线于点D，连接BC.由|1，|，AOB60，OBOC，知COD30.在RtOCD中，可得OD2CD2，则2，故x2，y1，故选B.答案：B8解析：如图，以F1，F2为邻边作平行四边形，F为这两个力的合力由题意，易知|F|F1|，|F|20 N，所以|F1|F2|10 N.当它们的夹角为120时，以F1，F2为邻边作平行四边形，此平行四边形为菱形，此时|F合|F1|10 N.答案：B9解析：因为cos 5xcos(2x)sin(5x)sin 2xcos 5xcos 2xsin 5xsin2xcos(5x2x)c
7、os 3x0，所以3xk，kZ，即x，kZ，所以当k0时，x.答案：B10解析：cossin ，sin ，0，cos ，sinsin coscos sin，故选A.答案：A11解析：由图像可得T，解得T，2.又图像过点，2sin2，则2k，kZ，又|，f(x)2sin.f2sin20，不可能是函数f(x)图像的对称中心，故选B.答案：B12解析：由图像，得函数f(x)的最小正周期T2，正确2，即f(x)Asin(2x)，又fAsinAsinA，所以sin1，结合0，得，即f(x)Asin.又f(0)Asin，所以A2，即f(x)2sin，所以函数f(x)的最大值为2，正确又f2sin2cos1
8、，所以正确又f2sin2sin 2x为奇函数，所以正确故选D.答案：D13解析：圆心角54，l|r6(cm)且r20(cm)，扇形的周长为(640)cm.答案：(640) cm14解析：由tan2，得tan x，从而tan 2x，故.答案：15解析：，则sin ，0，则，又sin()，则0，k3.令t3x.x，t，ysin t的图像如图sin ts在上有两个不同的解，s，方程f(kx)m在x时恰有两个不同的解，则m1,3)，即实数m的取值范围是1,3)21解析：(1)f(x)2sin2cos 2x1coscos 2x1sin 2xcos 2x2sin1，最小正周期T，由题意知2k2x2k(kZ)，解得f(x)的单调递增区间为(kZ)(2)因为x，所以2x，sin，所以f(x)的值域为2,3又f(x)m2，所以m22,3，即m0,122解析：(1)T2，3.又sin1，2k，kZ.又|，yf(x)sin.(2)ysin x的图像向右平移个单位长度，得到ysin的图像，再将ysin的图像上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到ysin的图像(3)f(x)sin的最小正周期为，f(x)sin在0,2内恰有3个周期，sina(0a1)在0,2内有6个实数根，从小到大设为x1，x2，x3，x4，x5，x6，则x1x22，x3x42，x5x62，故所有实数根之和为.
