1、课时作业(二十二)B第22讲正、余弦定理和三角形面积公式时间：35分钟分值：80分12011三明联考 已知锐角ABC的面积为3，BC4，CA3，则角C的大小为()A75 B60 C45 D302在ABC中，AB，AC1，B30，则ABC的面积等于()A. B.C.或 D.或32010湖南卷 在ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c.若C120，ca，则()AabBabCabDa与b的大小关系不能确定42011汕头一模 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A，a，b1，则c等于_5已知圆的半径为4，a、b、c为该圆的内接三角形的三边，若abc16，则三角形的面积为()A
2、2 B8C. D.62011太原模拟 ABC中，a，b，c分别为A、B、C的对边，如果a，b，c成等差数列，B30，ABC的面积为0.5，那么b为()A1 B3C. D272011长沙模拟 在ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，若a，b，c成等比数列，A60，则()A. B1 C. D.8ABC中，三边之比abc234，则等于()A. B2 C D29在ABC中，若a3，cosC，SABC4，则b_.10在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a，b2，sinBcosB，则角A的大小为_11在锐角ABC中，BC1，B2A，则的值等于_，AC的取值范围为_12(13分)在ABC
3、中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足(2ca)cosBbcosA0.(1)若b7，ac13，求ABC的面积；(2)求sinAsin的取值范围13(12分)在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足sinAcosA2.(1)求角A的大小；(2)现给出三个条件：a2；B45；cb.试从中选出两个可以确定ABC的条件，写出你的选择，并以此为依据求ABC的面积(只需写出一个选定方案即可，选多种方案以第一种方案记分)课时作业(二十二)B【基础热身】1B解析 由ABC的面积为3，得BCCAsinC3，得sinC.又ABC是锐角三角形，则C60.2D解析 由正弦定理，有，得sinC
4、，C60或C120.当C60时，A90，SABCABAC；当C120时，A30，SABCABACsin30.3A解析 C120，ca，c2a2b22abcosC，a2b2ab.又a0，b0，ab0，则ab.42解析 由正弦定理，有，得sinB.又ab，即AB，则B，C(AB).c2.【能力提升】5C解析 2R8，sinC，SABCabsinCabc16.6C解析 由题意得，2bac，SABCacac2，所以a2c24b24.由余弦定理，得b2a2c22acb2b.7D解析 因为a，b，c成等比数列，所以，于是sinBsinBsinAsin60.8B解析 由已知abc234，可设a2m，b3m，
5、c4m，则cosC.由正弦定理，有2R，则sinA，sinB，sinC，2.92解析 cosC，sinC，又SABC4，即absinC4，b2.10.解析 由sinBcosBsin，得sin1，所以B.由正弦定理，有，得sinA，所以A或(舍去)112(，)解析 由正弦定理，得，即，2.ABC是锐角三角形，0A，02A，03A，解得A，由AC2cosA得AC的取值范围为(，)12解答 由已知及正弦定理，得(2sinCsinA)cosBsinBcosA0，即2sinCcosBsin(AB)0.在ABC中，由sin(AB)sinC，则sinC(2cosB1)0.C(0，)，sinC0，2cosB10，所以B60.(1)由余弦定理，有b2a2c22accos60(ac)23ac，即721323ac，得ac40，所以ABC的面积SacsinB10.(2)sinAsinsinAsinsinAcosA2sin，又A，A，则sinAsin2sin.【难点突破】13解答 (1)依题意得2sin2，即sin1，0A，A1不成立，这样的三角形不存在
