1、2 圆的周长第一课时教学内容圆的周长教材第6264页的内容。教学目标1.使学生直观认识圆的周长,掌握圆的周长的计算公式。2.通过对圆周率的值的探索,培养学生的联想能力和初步的逻辑思维能力。3.介绍我国数学家对圆周率研究的贡献,对学生进行爱国主义教育和辩证唯物主义的启蒙教育。重点难点重点:掌握圆的周长的计算公式。难点:圆的周长公式的推导。教具学具投影片,直尺,细线,绳子和圆片。教学过程一 导入1.老师用投影片出示下面两个图形,让学生找出直径和半径。提问:什么是圆的直径?什么是半径?在一个圆中直径和半径的长度有什么关系?2.老师用投影片出示下面的图形。提问:什么是长方形的周长?什么是正方形的周长?
2、它们的计算结果用的是什么计量单位?学生指出这两个图形的周长,并进行计算。二 教学实施1.圆的周长的含义。(1)让学生拿出发的圆形纸片,平放在桌面上,试着指一指圆形纸片的周长,注意起点和终点。(2)指名学生指一指圆的周长。(3)说明围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。2.讨论绳测法和滚动法,渗透化曲为直的思想。学生用手中的直尺和细线等学具试着测量手中圆形纸片的周长。(1)绳测法。用线绕圆的一周,从这一点开始,再到这一点,多余部分剪掉,拉直,这条线段的长度是谁的长度?(2)滚动法。让圆滚动一周,从直尺的0刻度到滚动一周的终点,这段距离是谁的长度?(3)用绳测法和滚动法,可以测量出手中圆形纸片的周长,这
3、个圆的周长是多少呢?3.探究圆的周长与什么有关系。(1)讨论圆的周长与什么有关系。屏幕演示:直径是1分米的圆,滚动了一周,这段距离就是这个圆的周长;直径是0.8分米的圆滚动一周的距离就是这个圆的周长。(2)小结:直径长,周长长;直径短,周长短。由此看出圆的周长和直径有关系。板书:圆的周长直径4.探究圆的周长与它的直径有什么关系。学生分组实验,测量圆的周长,计算周长是直径的多少倍。每组把量得的数据填在表格里。指名说一说得出的结果,老师把这些数据写在黑板上。引导学生进行讨论,使学生了解到圆的周长总是直径的3倍多一些。老师归纳:任何圆的周长和直径的比值都是3.14多一些,它们的比值是一个固定不变的数
4、。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。5.介绍圆周率。(1)阅读教材第63页的“你知道吗?”。(2)老师说明:圆周率用字母(pi)表示,它是一个无限不循环小数,=3.1415926535在实际应用中一般只取它的近似值,即3.14。6.归纳公式。如果用C表示圆的周长,那么:C=d或C=2r。7.计算圆的周长。老师出示例1,指名读题,然后板书解题过程。板书:23.1433=207.24(cm)207.24cm2m1km=1000m10002=500(圈)答:这辆自行车轮子转1圈,大约可以走2 m。小明从家到学校,轮子大约转了500圈。三 课堂作业新设计1.直接写出下面各题的得数。3.141=3.
5、142=3.143=3.144= 3.145= 3.146=3.147= 3.148= 3.149=2.求下面各圆的周长。3.填表。半径r(m)直径d(m)周长C(m)41.212.564.一辆汽车的车轮直径是1.02米,车轮转动10周前进多少米?(得数保留一位小数)四 思维训练从一张边长为6厘米的正方形纸上剪下一个最大的圆,这个圆的周长是多少厘米?参考答案课堂作业新设计1. 3.146.289.4212.5615.718.8421.9825.1228.262. 12.56 cm18.84 cm50.24 cm3. 825.120.63.768244. 32.0米思维训练18.84厘米教材习题
6、教材第64页“做一做”1. 18.84 cm18.84 cm31.4 cm2. 1.5 m板书设计圆 的 周 长任意一个圆的周长与它的直径的比都是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数,如无特殊要求,圆周率一般取3.14 。这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章
7、来还用乱翻参考书吗?根据圆周率的定义可以得知:圆的周长=直径圆周率=半径2圆周率。“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼
8、貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。23.1433=207.24(cm)207.24cm2m1km=1000m这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还
9、用乱翻参考书吗?10002=500(圈)答:这辆自行车轮子转1圈,大约可以走2 m。骑车从家到学校,轮子大约转了500圈。课后反思1.教师的语言不够精练,对学生的点拨过多,问题的指向太窄,都可能束缚学生的思维。2.在推导圆的周长的计算公式的过程时,速度不能太快,应与之前的圆周率是怎样得来的进行较深入的联系教学,这样才能使学生更好地理解、掌握圆的周长的计算公式。3.小组合作时,要求必须提得明确。备课参考教材与学情分析教材向我们呈现了什么是圆的周长,以及通过操作发现圆的周长与直径的关系,展示了如何计算圆的周长,可见圆的周长的计算方法是通过学生自主探索总结发现的,教学时,我们应充分认识到这一点。学生
10、已经有了对周长的认识,只是研究圆的周长需要探索圆的周长与直径的关系。对于圆的周长与直径的这个倍数关系,学生通过测量、计算是能发现的。教学时,关键是引导学生发现圆的周长与直径之间的倍数关系。课堂设计说明1.让学生在生活中学习数学。本节课选取实际生活中的场景,融小组合作、动手操作以及观察、归纳和概括为一体,引导学生的多种感官参与学习过程;同时通过介绍“圆周率”的发展历史,来开拓学生的视野,丰富学生的知识面,使学生了解知识的来龙去脉,对学生进行了生动的爱国主义教育,激发学习兴趣。而且,利用圆周率的意义准确解答开始的问题,前后呼应,使计算公式的总结水到渠成。2.提高应用意识,努力体现课堂教学的开放性。把所学的知识应用于生活实际,不但可以使学生感到我们所学的知识是有用的,而且有利于提高学生灵活应用知识的本领,在本节课的最后部分可以安排几个生活问题,提高学生的应用意识,不但培养了学生开放型的思维方式,还激发了学生动手的愿望。
