1、20192019 学年度（下）学期 69 中学阶段验收 初三 学年 数学 学科试题一、选择题（每小题 3 分，共计 30 分）1.下列各数据中，能作为直角三角形三边长的是（）.（A） a = 4, b = 7, c = 8（B） a = 3, b = 4, c = 5（C） a = 5, b = 23, c = 25（D） a = 1, b = 1, c = 2.在平面直角坐标系中，点 P（-2,3）到原点的距离是（）.（A）（B）（C）（D）23.一个等腰直角三角形的一条直角边长为 2，则斜边长为（）（A）（B）（C）（D） 2 4.如图，在ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，下列
2、式子中一定成立的是（）.（A）ACAB（B）OA=OC（C）AB=AD（D）AC=BD5.下列命题中，其逆命题不成立的是（）.（A）三角形的三边 a 、 b 、 c 满足 a 2 + b2 = c 2 ，则该三角形是直角三角形；（B）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（C）全等三角形对应角相等；（D）两直线平行，同位角相等.（第 4 题图）6.如图，在ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，点 E 为 BC 的中点，若 OE=3，则 CD 的长为（）.（A）3（B）4（C）5（D）67.如图，以 RtABC 的三边为边长向外作正方形，三个正方形的面积分别为 S1 、S2 、S3 ，若
3、 S1 = 9 、S2 = 16 ，则 S3 的值为（）.（A）25（B）50（C）72（D）1448.如图，折叠长方形纸片 ABCD 的一边 AD，使点 D 落在边 BC 上的点 F 处，AE 为折痕，已知 AB=6，BC=10， 则 BF 的长为（）.（A）6（B）8 （ C） 6 （D） 8（第 6 题图）（第 7 题图）（第 8 题图）9.下列条件中，不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是（）.（A）AB=CD，BC=AD（B）ABCD，ADBC（C）AB=CD，ADBC（D）ABCD，AB=CD10.如图，O 为ABCD 对角线 AC、BD 的交点，EF 过点 O 且与边 AD、
4、 BC 分别交于点 E、F，则图中全等的三角形有（）对.（A）4（B）6（C）8（D）10二、填空题（每题 3 分，共计 30 分）（第 10 题图）11.已知直角三角形中 30角所对的直角边长是 ，则另一条直角边的长是 .12.ABCD 中，A 与B 的度数之比为 2:3，则此B 的度数为 .13.在ABCD 中，AB=2，BC=3，B=60，则ABCD 的面积为 .14.如图，一棵高为 8 米的大树离地面 3 米处折断，则树顶部落在距离树底部 米处.15.如图，平行四边形 ABCD 中，E 为 AD 的中点，BE，CD 的延长线相交于点 F，若DEF 的面积为 1， 则平行四边形 ABCD
5、 的面积等于 .16.如图，在平行四边形 ABCD 中，AB= ，AD=4，将平行四边形 ABCD 沿 AE 翻折后，点 B 恰好与点 C 重合，则折痕 AE 的长为.（第 14 题图）（第 15 题图）（第 16 题图）17. 等 腰 三 角 形 的 腰 长 为 5 ， 一 腰 上 的 中 线 将 其 周 长 分 成 两 部 分 的 差 为 3 ， 则 底 边 上 的 高为 .18.如图，长方形纸片 ABCD 中，AB=4，AD=8，折叠纸片使点 D 与点 B 重合，折痕为 EF，则 EF 的长 为 .19.如图，在 RtABC 中，A=90，AB=AC，点 D 在边 AB 上，连接 CD，
6、过 D 作 CD 的垂线，过 B 作 BC 的垂线，交于点 E，若 AD=7，则 BE= .20.如图，ABC 中，CDAB，BEAC，垂足分别为 D、E，CD、BE 交于点 F，若BCD=2ACD，BC=4， CF=3，则 BF= .（第 18 题图）（第 19 题图）（第 20 题图）三、解答题（其中 21-22 题各 7 分，23-24 题各 8 分，25-27 题各 10 分，共计 60 分）21.（本题 7 分）先化简，再求代数式的值，其中 x =+ 1 .22.（本题 7 分） 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为 1，线段 AB 和 CD 的端点 A、B、C、D 均在小正方形的顶
7、点上（1）在方格纸中画出钝角等腰三角形 ABE，点 E 在小正 方形的顶点上，且ABE 的面积为 l0；（2）在方格纸中画出等腰直角三角形 CDF，点 F 在小正 方形的顶点上, 连接 EF，请直接写出线段 EF 的长23.（本题 8 分）如图，在四边形 ABCD 中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，B=90. 求四边形 ABCD 的面积.24.（本题 8 分）ABCD 中，点 E、F 分别在 BC、AD 上，且 AF=CE.（1）如图 1，求证：四边形 AECF 是平行四边形；（2）如图 2，若 E 为 BC 中点，连接 BF、DE、EF，在不添加 任何辅助线的前提下，直接写出图
8、中除ABCD 和AECF 以外的所 有平行四边形.（第 22 题图）（第 23 题图）（第 24 题图 1）（第 24 题图 2）25.（本题 10 分）如图，已知射线 MN 表示一艘轮船的航行路线，从 M 到 N 的走 向为南偏东 30，在 M 的南偏东 60方向上有一灯塔 A，灯塔 A 到 M 处的距离为 100 海里.（1）求灯塔 A 到航线 MN 的距离；（2）在航线 MN 上有一点 B，且MAB=15，若轮船的航速为50 海里/时，求轮船从 M 到 B 处所用的时间为多少小时？（结果保 留根号）（第 25 题图）26.（本题 10 分）ABCD 中，点 E 在边 AD 上，B+AEC
9、=180.（1）如图 1，求证：CD=CE；（2）如图 2，延长 BA、CE 交于点 F，点 G 在线段 CE 上，连接 AG、DG，若AGE=CDG，求证：AFGGCD；（3）如图 3，在（2）的条件下，连接 DF，若 DF=DG，ADG=2BFC，BC=4，求 AE 的长.（第 26 题图 1）（第 26 题图 2）（第 26 题图 3）27.（本题 10 分）如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，B（2，0），点 A 在 y 轴正半轴上，AB= 2 .（1）直接写出 A 点坐标： ；（2）将AOB 沿 x 轴正方向平移，得到DEC，点 A 对应点 D，点 B 对应点 C，点 O 对应点 E.连 接 AD，作BAD 的平分线，交射线 DC 于点 F，设 E 点横纵标为 t，线段 CF 长为 d，求 d 与 t 的关系 式（不要求写出 t 的取值范围）；（3）在（2）的条件下，当点 F 在线段 DC 上时，AF 与 DE 交于点 G，连接 EF，若DFEBAF=45， 求此时 t 的值，并判断坐标平面内是否存在一点 M，使以点 A，D，G，M 为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请求出点 M 的坐标，若不存在，请说明理由.（第 27 题图）（第 27 题备用图）
