1、高考资源网提供高考试题、高考模拟题，发布高考信息题本站投稿专用信箱：ks5u，来信请注明投稿，一经采纳，待遇从优第四章曲线运动第一讲运动的合成和分解考点归纳分析、直线运动和曲线运动条件物体做直线运动的条件：当物体所受的合外力为零，物体沿速度方向做匀速直线运动；当物体所受的合外力不为零，但是合外力和速度方向在同一条直线上，物体做变速直线运动。物体做曲线运动的条件：当物体所受的合外力方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。、曲线运动中速度方向沿曲线切线方向，质点在做曲线运动中速度方向时刻在发生变化，所以曲线运动是变速运动，即加速度不为零，方向指向曲线的“凹”处。合外力（加速度）不断改变
2、的是变加速运动；合甸力（加速度）不变的是匀变速曲线运动。、运动的独立性原理：一个物体同时参加几个分运动，各分运动独立进行，各自产生效果，互不干扰。分运动和合运动是一种等效替代关系。、各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等；保分运动独立进行，不受其他分运动的影响；各分运动的效果与合运动的效果相同。、运动的合成和分解中加速度、速度、位移都是矢量，遵守矢量的平行四边形定则。、关于船渡河问题：设河宽为，船在静水中速度为，水流的速度为。若，则当arc cos时，渡河位移最小为d；当=90o时，渡河时间最短，；若V1V2，则当arc cos时，渡河位移最小为；当=90o时，渡河时间最短，。重难点突破一、
3、曲线运动的条件物体做曲线运动的动力学条件是合外力的方向与速度方向不在同一直线上，且合外力的方向应指向曲线的“凹”的一方。当物体受到的合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率将增大；当物体受到的合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小；当物体受到的合外力方向与速度方向垂直时，物体做曲线运动的速率保持不变。当合外力恒定时，物体做的是匀变速度曲线运动。例：物体在几个力的共同作用下做匀速直线运动，当其中一个力停止作用时，物体的可能运动形式是：A、匀速直线运动； B、匀加速直线运动； C、匀减速直线运动；D、类似于平抛运动； E、类似于斜抛运动； F、圆周运动。二、
4、合运动的性质两直线运动合成，合运动的性质和轨迹由两分运动的合初速度与合加速度的方向关系决定。1、两个匀速直线运动的合加速度为零，合运动仍是匀速直线运动，运动方向为合速度方向。2、一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动仍是匀变速运动，二者共线时为匀变速直线运动（如竖直上抛运动）；二者不共线时为匀变速曲线运动（如平抛物体的运动）。3、两个匀变速直线运动的合运动仍为匀变速运动，当合初速度与合加速度共线时为匀变速直线运动（）；当合初速度与合加速度不共线时为匀变速曲线运动（两分运动加速度之比不等于速度之比）。三、运动合成、分解的运用1、运动的分解绳拉船问题的分析如何进行运动的分解，是一个难点。首先
5、要找到合速度，合速度就是物体的实际速度。进行分解的一个原则是根据运动的实际效果分解，再一个就是正交分解。还要注意丙分运动的等时性、独立性、等效性。绳拉小船问题是运动的分解中较为难以理解的一种，按产生的效果分解。例：如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体的受力情况是：A、绳的拉力大于A的重力；B、绳的拉力等于A的重力；C、绳的拉力小于A的重力；D、绳的拉力大于重力，后变为小于重力。2、运动的合成小船渡河问题（1）渡河时间最减问题，水的流动不会使轮船运动到对岸，只能使船冲向下 游，因此只有般头指向正对岸，即船的全部划行速度都用来渡河，则渡河所用时间为最短。最短时间为
6、：（其中d表示河宽，V1表示船的划行速度）。（2）渡河位移最小问题，分为两种：一种是船的划行速度大于水流速度，则只要是船渡河合速度垂直河岸即可，位移大于等于河宽d；另一种是船的划行速度小于水流速度，这种情况船无论如何也达不到正对岸了最小位移为。例：有一艘船以V甲的船速用最短的时间横渡过河，另一艘船以V乙的船速从同一地点以最短的轨迹过河，两船轨迹恰好重合（设河水速度保持不变），求两船过河所用的时间之比。第二讲 平抛运动考点归纳分析1、平抛运动的性质是加速度a=g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线，请注意平抛运动的速率随时间变化不是均匀的，但速度随时间的变化是均匀的（速率是标量，其变化是代数运算；速度
7、是矢量，其变化是矢量减法）。2、平抛运动可分解为水平匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。水平方向上： 竖直方向上： 3、平抛运动在窜运动时间，仅取决于竖直下落的高度。平抛运动水平射程，取决于竖直下落高度和初速度。重难点突破一、平抛运动的研究方法1、按效果分解为水平匀速直线运动和竖直自由落体运动：在处理曲线运动时，其基本思路是将该曲线运动分解成两个直线运动去讨论。作为曲线运动的代表平抛运动，正是采用了这种方法。一般地，我们在解决问题时，常将平抛运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。以抛出点为坐标原点，以初速度V0方向为X轴正方向，竖直向下为y轴正方向则有：（1）速度规律水平
8、分速度： 竖直分速度：合速度：； （为速度与水平方向夹角）（2）位移规律水平位移： 竖直位移：合位移：（1） 平抛运动轨迹方程由位移规律中的水平位移规律和竖直位移规律，消去时间t则得到物体运动的轨迹方程： 或 。对具体的平抛运动，要分析出问题是与速度规律有关还是与位移规律有关，要注意的是平抛运动中在某点的速度方向和位移方向是不同的。（4）平抛运动受力特点：受力为恒力（重力）且仅有初速度与恒力垂直，其它时刻速度不与恒力垂直。明确这一眯是为研究类平抛运动打基础的。例：如图所示，在水平方向成37O角的斜坡的A点，以10m/s2的速度水平抛出一个小球，求落在斜坡上的B点与A点的距离及在空中飞行的时间？
9、2、按解题方便简捷，正交分解到其它方向上：由于许多学生在解题过程中，总是将平抛运动分解成水平和竖直两个方向的分运动，久而久之，就可能错误地认为平抛运动只能分解成水平和竖直方向的两个分运动。从理论上讲，一个合力可以有无数对分力，同样地，一个合运动也可以有无数对分运动，但在实际合成或分解的过程中，要考虑效果和解题的简捷。所以平抛运动也可以分解成无数对分运动，在实际中要根据实际情况，灵活地分解，以达到简捷地解决问题的目的。下面通过具体的示例，体会巧妙分解、灵活解题的过程。例：如图所示，从倾角为的斜面顶端，以水平初速度V0抛出一个小球，不计空气阻力，则小球抛出后经多长时间离开斜面的距离最大？此最大距离
10、为多少？二、理解并灵活运用平抛运动的处理方法，处理类平抛运动等问题1、类平抛问题：物体具有一个初速度，并且具有与初速度方向垂直的恒定外力作用，其初状态与受力情况与平抛运动类似，叫类平抛运动，我们也可以采用平抛运动的分解方法来解决这样一类问题：比如电场中带电粒子垂直于匀强电场方向进入电场，有一个初速度V0，受到一个恒定的沿电场方向电场力F=qE作用，把粒子的运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动，和沿电场方向上的匀加速直线运动，加速度为。经时间t，垂直电场方向速度VX=V0，位移x=v0t；沿电场方向速度Vy =at=，沿电场方向位移。例：如图所示，将质量m的小球从倾角为的光滑斜面上A点以速度V0
11、水平抛出（即V0CD），小球沿斜面运动到B点，已知A点的高度为h，则小球在斜面上运动的时间为多少？2、非类平抛问题：有些问题即使不是类平抛问题，有时在理解平抛运动的研究方法的基础上，可借鉴平抛运动分解的思想。例：如图所示，在一个房间内靠近右墙的A点处，沿水平方向抛出一个小球，小球与左墙B点碰撞（碰撞时无机械能损失）后落在右墙角C处。已知A点与C点的高度差为H，则B点与C点的高度差为多少？第三讲 匀速圆周运动考点归纳分析1、匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在相等的时间内通过的弧长相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。2、线速度V：物体通过的弧长与所用时间的比值。就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度，大
12、小V=，方向沿该点切线方向。描述做圆周运动物体运动的快慢。3、角速度：半径转过的角度和所用时间t的比值。即，单位为rad/s。4、周期T：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。用符号T表示。5、频率f：单位时间内完成周期性变化的次数。是周期的倒数。6、线速度V，角速度，周期T之间的关系：， ， ， 。 7、向心加速度a：描述线速度方向变化快慢的物理量。大小 方向总是指向圆心，时刻在变化，故匀速圆周运动是一个变加速运动。8、向心力F：产生向心加速度的力，只改变线速度的方向，不改变速度的大小。因此，向心力对物体不做功。任何性质的力都可充当向心力，可以是重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力，
13、也可是几个力的合力，某个力的分力等。根据牛顿第二定律有： 。方向：总是指向圆心，时刻在变化。向心力是个变力。重难点突破一、圆周运动的动力学问题1、匀速圆周运动：匀速圆周运动的向心力是物体受的合外力，分析匀速圆周运动向心力的步骤是：首先确定匀速圆周运动的圆周轨道所在的平面，其次找也轨道圆心的位置，然后分析圆周运动物体所受的力，并作出受力图，最后找也这些力指向圆心方向的合外力就是向心力，物体做匀速圆周运动的条件是：物体速度不为零且大小不变，受到大小不变方向总是与速度垂直沿半径向圆心（与速度在一个平面内）的合外力作用，而合外力（外界提供的向心力）等于圆周运动物体所需要的向心力。例：一水平放置的圆盘，
14、可以绕中心O点旋转，盘上放一个质量是0.3Kg铁块，铁块与中点用一根质量可以不计的弹簧秤相连接，如图所示，铁块随圆盘一起匀速转动，角速度是1Orad/s时，铁块距中心O点40cm远，这时弹簧秤的示数是10N，则圆盘对铁块的摩擦力的大小是多少？2、变速圆周运动的向心力：做变速圆周运动的物体，虽然线速度方向仍与轨道相切，但线速度大小也随时间变化，一般其加速度方向不再沿半径指向圆心，加速度沿半径的分量是向心加速度，其大小，描述线速度方向改变的快慢；加速度沿轨道切线分量描述速度大小的改变快慢。变速圆周运动的向心力不是物体所受合外力，而是合外力沿半径方向的分力；合外力沿圆切线方向的分力，产生切线加速度改
15、变物体运动的速度大小，分析变速圆周运动向心力来源与分析匀速圆周运动的向心力来源步骤相同，但找也物体受的合外力后，还要注意向半径和切线方向正交分解，找也沿半径方向的分力。变速圆周运动问题往往要结合能量、动量的观点解决。例：如图所示，在竖直平面内放置光滑圆形绝缘细管，圆心为O，处于一场强为E的匀强电场中，将质量为m、带电量为+q的小球从圆弧管的最高点A由静止释放，小球沿细管滑到B点时，对管壁的压力是多少？二、圆周运动的运动学问题圆周运动的另一类问题为运动学问题，此问题中关于传动问题较多，具体分为两类：一类是皮带、链、齿轮或靠摩擦边缘传动时，皮带、链、以及轮边缘的线速度相同，比如自行车的轮盘和飞轮靠
16、链传动时，轮盘、飞轮的边沿以及链上各点的线速度大小相同。二是同轴的物体在转动时，物体上各点的角速度相同，如地球上的各物体在跟着地球自转而做匀速圆周运动时物体的角速度相同。三、圆周运动中的临界问题1、外轨、绳的约束。 由。如果，能过最高点做圆周运动（时，内轨、绳子产生压力、拉力，并且随速度增大而不断增大，来满足做圆周运动的需要）；如果，不能过最高眯做圆周运动（实际上物体还没到最高点就脱离了轨道）。总之，当物体恰能通过最高点时，其速度为=，而不能为零。这一点是同学们的易错点，应引起注意。例：长度为L=1.0m的绳，系一小球在竖直平面内做圆周运动，小球的质量m=5.0Kg，小球半径不计，小球在通过最
17、高点时的速度大小为V=20m/s。求小球在最高点对细绳的拉力。2、内轨的约束。 在最高点的最小速度为零；不离开内轨的最大速度为，即：重力提供向心力：。在最高点的速度在0时，。例：一辆质量为m的汽车在拱桥上以速度V前进，桥面的圆弧半径为r，求汽车在桥顶时对桥的压力的大小是多少？3、内、外轨同时约束，杆约束。例：一长度L=0.5m的轻杆，其一端固定于转轴O上，另一端连接一质量为m=2Kg的小球，小球随着轻杆一起绕O点在竖直面内做圆周运动，求在最高点时下列两种情况下球对轻杆的作用力。（1）A的速率为1.0m/s.(2)A的速率为4.0m/s.第四讲 万有引力定律考点归纳分析1、开普勒第一定律（又叫椭
18、圆轨道定律）所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。注意：不同行星的椭圆轨道的半长轴是不同的。2、开普勒第二定律（又叫面积定律）太阳和行星的边线在相等的时间内扫过相等的面积。说明：行星近日点的速率大于远日点的速率。3、开普勒第三定律（又叫周期定律）所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。 ，或 4、万有引力定律内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。公式：，其中G=6.6710-11Nm2/Kg2,称为万有引力恒量.适用条件:此公式只适用于质点间的相互作用,当两个物体间
19、的距离远远大于物体本身的大小时公式也可近似使用,但此时r应为两物体重心间的距离,对于均匀的球体,r是两球心间的距离.5.天体的运动应用万有引力定律分析天体运动的基本方法:把天体运动看成是匀速圆周运动,其所需的向心力由万有引力提供.规律:6.卫星绕天体运动线速度、角速度、周期与半径的关系：（1） 由得 ， （2） 由得 ，r越大，越小；（3）由得 ，r越大，T越大；7、三种宇宙速度第一宇宙速度7.9Km/s.在地球表面附近，卫星需要具备7.9Km/s的速度,才能围绕地球做匀速圆周运动.是人造卫星的最小发射速度,是人造卫星绕地球作匀速圆周运动的最大运行速度.第二宇宙速度11.2Km/s.挣脱地球引
20、力的束缚所需的速度.第三宇宙速度16.7Km/s.挣脱太阳引力的束缚所需的速度.8、地球同步卫星相对于地面静止的和地球自转具有相同的周期的卫星，T=24h，同步卫星必须位于赤道正上方，距地面高度是一个定值.重难点突破1、天体表面的万有引力、重力、向心力（以地球表面为例）2、围绕天体运动时情况一个天体围绕另一个中心天体圆周运动时，比如人造卫星绕地球支转时，处于完全失重状态，物体对支撑物或对悬挂物的压力或拉力为零，受到的中心天体的万有引力完全提供围绕中心天体圆周运动的向心力，即： 3、人造卫星的轨道及轨道半径。4、发射速度和运动速度。5、卫星的稳定运行和变轨运动。6、赤道上的物体与近地卫星的区别。放在赤道上的物体随地球自转时受到两个力的作用，一个是万有引力，另一个是地面对物体的支持力，其合力提供了物体做圆周运动的向心力。近地卫星由于离开了地球，它只受到一个万有引力的作用，万有引力全部充当向心力。5
