1、高考资源网（） 您身边的高考专家1已知二次函数yx2bxc的图象经过(1，0)，(2，5)两点，则二次函数的解析式为()Ayx22x3Byx22x3Cyx22x3 Dyx22x6解析：将(1，0)，(2，5)代入yx2bxc可得1bc0，42bc5.由解得b2，c3.答案：A2已知f(x)axb(a0)且af(x)b9x8，则()Af(x)3x2Bf(x)3x4Cf(x)3x4Df(x)3x2或f(x)3x4解析：f(x)axb，af(x)ba(axb)b9x8a2xabb9x8，所以或f(x)3x2或f(x)3x4.答案：D3已知二次函数的图象经过(1，0)，(1，0)，(2，3)三点，则这
2、个函数的解析式为()Ayx21 By1x2Cyx21 Dyx21解析：设ya(x1)(x1)，将点(2，3)代入得3a3，a1.yx21.答案：A4已知某二次函数的图象与函数y2x2的图象形状一样，开口方向相反，且其顶点为(1，3)，则此函数的解析式为()Ay2(x1)23 By2(x1)23Cy2(x1)23 Dy2(x1)23解析：设所求函数的解析式为ya(xh)2k(a0)，由题意可知a2，h1，k3，故y2(x1)23.答案：D5已知二次函数f(x)的图像顶点坐标为(1，2)，且过点(2，4)，则f(x)_解析：设f(x)a(x1)22，因为过点(2，4)，所以有a(21)224，得a
3、6.所以f(x)6(x1)226x212x4.答案：6x212x46已知二次函数yax2bxc，当x1时，y有最大值4，且|a|1，则它的解析式为_解析：y有最大值，a0.又|a|1，a1.由题意得点(1，4)是抛物线的顶点所求抛物线解析式为y(x1)24，即yx22x3.答案：yx22x37已知yf(x)的图象如图所示(1)求f(x)的解析式；(2)求函数的值域解：由图象可知：当0x2时，f(x)是一次函数，设f(x)kxb(k0)，则即故f(x)2x2.当2x3时，f(x)2.当3x5时，f(x)是一次函数.设f(x)mxn(m0)，则解得此时f(x)x5.综上可知，f(x)的解析式为f(
4、x)由图可知该函数的值域为2，28抛物线经过点(2，3)，它与x轴交点的横坐标是1和3.(1)求抛物线的解析式；(2)用配方法求出抛物线的对称轴方程和顶点坐标；(3)画出草图；(4)观察图象，x取何值时，函数值小于零？x取何值时，函数值随x的增大而减小？解：(1)设抛物线的解析式为ya(x1)(x3)(a0)，把点(2，3)代入，得3a(21)(23)，a1.抛物线的解析式为y(x1)(x3)x22x3.(2)yx22x3(x1)24.由此可知抛物线的对称轴方程为x1，顶点坐标为(1，4)(3)抛物线的草图如图所示：(4)由图象可知，当x(1，3)时，函数值y小于零；当x(，1时，y随x的增大而减小高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 ) 版权所有高考资源网
