1、台外2013届高三第一次月考数学理试题一选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1已知全集.集合，则(A). (B). (C). (D). 2设函数,则实数=（A）-4或-2 （B）-4或2 （C）-2或4 （D）-2或23.下列函数中，既是偶函数又是区间上的增函数的是(A). (B). (C). (D). 4设是定义在上的奇函数，当时，则 （A） (B) （）（）6已知函数是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3, 且时, (A)4 (B)2 (C) 2 (D)7.下列区间中，函数，在其上为增函数的是（A） (B) (C) (D) 8. 若函数有且仅有一个极值点，则实数的取值范围 (A
2、)., (B). (C).(, ) (D).()9定义在R上的函数满足，当时，单调递增，如果的值(A)恒小于0 (B)恒大于0 (C)可能为0 (D)可正可负 10.已知函数，则函数在区间上的零点个数是 (A)1()2()3()4二填空题（本大题共7小题，每小题分，共8分）11.计算 。12若函数为偶函数，则实数 。13已知为奇函数, 14已知函数在区间上为增函数，则实数的取值范围是 。15.设曲线在点处的切线与直线平行，则实数的值为 16.已知函数在区间（-1，1）上是单调函数，则实数的取值范围是 。17.当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围为 . 三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18（本题满分14分）已知,.（1）若AB=0，3，求实数m的值；（2）若ACRB，求实数m的取值范围19（本题满分14分）已知函数为R上的奇函数.（1）求a的值;（2）求函数的值域.20（本题满分14分）已知函数的定义域为，（1）求；（2）当时，求函数的最小值。21.（本题满分15分）已知函数，（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）在区间内至少存在一个实数，使得成立，求实数的取值范围。22.（本题满分15分）已知函数.（）讨论函数的单调性；（）设.如果对任意，求的取值范围.
