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2015-2016学年高一人教A版数学必修一练习:章末过关检测卷(三) WORD版含答案.doc

上传人:高**** 文档编号:914989 上传时间:2024-05-31 格式:DOC 页数:8 大小:148KB
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资源描述

1、章末过关检测卷(三)第三章函数的应用(测试时间:120分钟评价分值:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1世界人口已超过56亿,若按千分之一的年增长率计算,则两年增长的人口可相当于一个()A新加坡(270万) B香港(560万) C瑞士(700万) D上海(1 200万)1D2设函数f(x)x3axb是定义在上的增函数,且f(1)f(1)0,f(b)0,则函数f(x)在区间(a,b)内()A一定有零点 B一定没有零点 C可能有2个零点 D至多有1个零点7C8拟定从甲地到乙地通话m分钟,电话费f(m)1.06(0.5m

2、1)给出,其中m是大于或等于m的最小整数,则通话5.5分钟的话费为()A3.71 B3.97 C4.24 D4.778.C9. 若函数f(x)x3x22x2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算,其参考数据如下:f(1)2f(1.5)0.625f(1.25) 0.984f(1.375) 0.260f(1.437 5)0.162f(1.406 25) 0.054那么方程x3x22x20的一个近似根(精确到0.1)为()A1.2 B1.3 C1.4 D1.59分析:直接运用函数零点存在性定理及二分法思想,在区间1,1.5上进行研究解析:易知函数f(x)x3x22x2在R上是连续的,根据表中数据,可

3、知f(1.437 5)f(1.406 25)0,得到函数f(x)在区间(1.437 5,1.406 25)内有零点所以,方程x3x22x20的一个近似根为1.4.故选C.答案:C10一水池有2个进水口、1个出水口,进、出水速度如下图甲、乙所示某天0点到6点,该水池的蓄水量如图丙所示(至少打开一个水口)给出以下三个论断:0点到3点只进水不出水;3点到4点不进水只出水;4点到6点不进水不出水则一定能确定正确的论断是()A B C D10A11已知甲、乙两物体在同一直线上向同做匀速直线运动,其位移y(km)和运动时间x(h)(0x5)的关系图所示,给出以下说法:甲、乙运动的速度相同,都是5 km/h

4、;甲、乙运动的时间相同,开始运动后相等时间内甲的移位比乙大;甲、乙运动的时间相同,乙的速度是4 km/h;当甲、乙运动了3小时后,甲的位移比乙大3 km,但乙在甲前方2 km处其中正确的说法是()A B C D11解析:和一定是一对一错,经分析,是对的;对于,甲、乙运动的时间显然都是5小时,因为甲的速度为5km/h,乙的速度为4km/h,所以开始移动后相等时间内甲的位移比乙大,故正确;对于,当甲、乙运动了3小时,甲的位移为3515(km),乙的位移为3412(km),又因为乙是从甲前方5km处开始运动的,所以甲的位移比乙大3km,但乙在甲前方2km处,所以正确,故选D.答案:D12据你估计,一

5、种商品在销售收入不变的条件下,其销量y与价格x之间的关系图最可能是下图的()12C二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上)13若函数f(x)ax2x1仅有一个零点,则实数a的取值是_13a0或14若函数f(x)2(m1)x24mx2m1的图象与x轴有两个交点,则m的取值范围为_14.(,1)(1,1)15某商店每月利润稳步增长,去年12月份的利润是当年1月份利润的k倍,则该商店去年每月利润的平均增长率为_15.116为了预防流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒. 已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比;药物释放完毕后,y

6、与t的函数关系式为y(a为常数),如右图所示,根据图中提供的信息,回答下列问题:(1)从药物释放开始,每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式为_(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进教室,那从药物释放开始,至少需要经过_小时后,学生才能回到教室16.(1)y(2)0.6三、解答题(本大题共6小题,共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)求下列函数的零点:(1)f(x)8x27x1;(2)f(x)ln;(3)f(x)ex1.17解析:(1)令8x27x10,得x或x1.f(x)8x27x1的零点

7、为,1.(2)令ln0,得x.f(x)ln的零点为.(3)令ex10,得x0,f(x)ex1的零点为0.18(本小题满分12分)即将开工的上海与周边城市的城际列车铁路线将大大缓解交通的压力,加速城市之间的流通根据测算,如果一列火车每次拖4节车厢,每天能来回16次;如果每次拖7节车厢,则每天能来回10次每天来回次数是每次拖挂车厢个数的一次函数,每节车厢一次能载客110人,试问:每次应拖挂多少节车厢才能使每天营运人数最多?并求出每天最多的营运人数(注:营运人数指火车运送的人数)18解析:设这列火车每天来回次数为t次,每次拖挂车厢n节,则设tknb,由解得t2n24.设每次拖挂n节车厢每天营运人数为

8、y人,则ytn11022(220n22 640n)440(n6)215 840.当n6时,总人数最多,为15 840人所以每次应拖挂6节车厢才能使每天的营运人数最多,为15 840人19(本小题满分12分)设海拔x m处的大气压强是 y Pa,y与 x 之间的函数关系式是 ycekx,其中c,k为常量,已知某地某天在海平面的大气压为1.01105 Pa,1 000 m高空的大气压为0.90105 Pa,求600 m高空的大气压强(结果精确到0.001)19解析:将x0,y1.01105;x1 000 , y0.90105代入 ycekx得 将代入得0901051.01105e1 000kkln

9、,计算得k1.15104.y1.01105e1.15104x.将 x600 代入,得y1.01105e1.15104600,计算得y1.01105e1.151046000.943105(Pa)所以在600 m高空的大气压约为0.943105Pa.20(本小题满分12分)某种消费品专卖店的经营情况是:这种消费品的进价为每件14元;该店月销售量Q(百件)与销售价格P(元)的关系如下图所示;每月该店职工最低生活开支为5 600元(1)为使该店至少能维持职工生活,商品价格应控制在什么范围内?(2)当商品价格为每件多少元时,月利润扣除职工最低生活费后的余额最大?并求最大余额20解析:根据图象知月销售量Q

10、(百件)与销售价P(元)的关系是Q(1)设W1PQ14Q,该店至少能维持职工生活,则必须满足W156, 即P(2P50)14(2P50)56(14P20),P1456(20P26),解得18P22.(2)设W2PQ14Q56,则W2可推知当P19.5(元)时,W2最大,最大值为450元21(本小题满分12分)用二分法求方程x5ex在(1,2)内的近似解21解析:令f(x)exx5,因f(1)1.280,f(2)4.390,f(1)f(2)0.f(x)在(1,2)内有1个零点x0,取(1,2)的中点x11.5,由计算器可得f(1.5)0.980,f(1)f(1.5)0,x0(1,1.5),取(1

11、,1.5)的中点x21.25.计算得f(1.25)0.260,f(1.25)f(1.5)0,x0(1.25,1.5)同理:x0(1.25,1.375),x0(1.25,1.312 5),x0(1.281 25,1.312 5),x0(1.296 875,1.312 5),|1.296 8751.312 5|0.1,故所求方程近似解为x1.3.22(本小题满分10分)求函数f(x)x22xa1在区间上的零点22解析:44(a1)84a.当0,即a2时,f(x)无零点当0,即a2时,f(x)有1个零点1.当0且f0,即a时,f(x)仅有1个零点:1.当0且f0时,即a2时,f(x)有两个零点:x1.综上所述,当a2时,f(x)无零点;当a2时,f(x)有1个零点1;当a2时,f(x)有2个零点:1;当a时,f(x)有1个零点:1.

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