1、数学周测一、选择题：共12个小题,每小题5分,共60分.1.对于用“斜二测画法”画平面图形的直观图，下列说法正确的是（ ）A等腰三角形的直观图仍为等腰三角形B梯形的直观图可能不是梯形C正方形的直观图为平行四边形D正三角形的直观图一定为等腰三角形2.如图所示，三视图的几何体是（ ）A六棱台 B六棱柱 C六棱锥 D六边形3.已知的平面直观图， 是边长为的正三角形，那么原的面积为（ ）A B C D4.等腰三角形的直观图是（ ）A B C D5.若直线经过点和，且与经过点斜率为的直线垂直，则实数的值为（ ）A B C D6.关于“斜二测”直观图的画法，如下说法不正确的是（ ）A原图形中平行于轴的线段
2、，其对应线段平行于轴，长度不变B原图形中平行于轴的线段，其对应线段平行于轴，长度变为原来的C画与直角坐标系对应的时，必须是45D在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同7.如图所示的直观图是将正方体模型放置在你的水平视线的左上角而绘制的，其中正确的是（ ）8.斜二测图的轴间角分别为（ ）A，B，C，D，9.如图所示，水平放置的圆柱形物体的三视图是（ ）10.下列三视图表示的几何体是（ ）A圆台 B棱锥 C圆锥 D圆柱11.在同一直角坐标系中，如图中，表示直线与正确的是（ ）12.若、三点共线，则的值为（ ）A1 B-1 C0 D7第卷 非选择题（共90分）二、填空题（本大题共4小题，
3、每题5分，共20分）13.如下图已知梯形的直观图的面积为10，则梯形的面积为_.14.如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体为_.15.已知、，则当_时，直线的倾斜角为直角.16.不重合的三个平面把空间分成部分，则的可能值为_.三、解答题 （本大题共6小题，共70分） 17.如图所示，已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图.18.用斜二测画法画出图18（1）中水平放置的图形的直观图.19.在空间直角坐标系中，原点是的中点，点的坐标是，点在平面上，且，.（1）求向量的坐标；（2）设向量和的夹角为，求的值.20.如图1-2-13，直角梯形绕底边所在直线旋转，在旋转前，非直角的腰的端点可以
4、在上选定.当点选在射线上的不同位置时，形成的几何体大小、形状不同，分别画出它的三视图并比较其异同点.21.已知，求点的坐标，使四边形为直角梯形（按逆时针方向排列）.答案一、选择题1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.二、填空题13. 14.六棱台 15. 16.4或6或7或817.画法：（1）画轴.如图（1），画轴、轴、轴，使，.（3）画圆锥的顶点.在上截取点，使等于三视图中的相应高度.（4）成图.连结、，整理得到三视图表示的几何体的直观图，如图（2）.18.解：步骤是：在图18（1）中，取点为原点，以水平方向的直线为轴，竖直方向的直线为轴，过、点分别作轴
5、于点，轴于点.如图18（2）所示，取任一点，画出相应的轴、轴，使.在轴上取，过、分别作、，且，.连接、并擦去辅助线，如图18（3），则图形即是水平放置图形的直观图.19.解析：（1）过作，垂足为.在中，由，得，.，.点的坐标为，即向量的坐标为.（2）依题意有，所以.设向量和的夹角为，则，即.20.思路解析：本题关键在于要对选在射线上的不同位置分别讨论，看旋转后的几何体可由哪些简单几何体构成.答案：（1）当点 在图1-2-14射线的位置时，绕旋转一周所得几何体为底面半径为的圆柱和圆锥拼成，其三视图如图1-2-15：（2）当点在图1-2-16射线的位置，即到所作垂线的垂足时，旋转后几何体为圆柱，其三视图如图1-2-17.(3)当点位于如图1-2-18所示位置时，其旋转所得几何体为圆柱中挖去同底的圆锥，其三视图如图1-2-19.（4）当点位于点时，如图1-2-20，其旋转体为圆柱中挖去一个同底等高的圆锥，其三视图如图1-2-21.21.【探究】解：设所求点的坐标为，由于，即与不垂直，故、都不可作为直角梯形的直角边.（1）若是直角梯形的直角边，则，.，的斜率不存在，从而有.又，即.此时与不平行.故所求点的坐标为.（2）若是直角梯形的直角边，则，.，又由于，.又，.解上述两式可得.此时与不平行.综上可知，使为直角梯形的点的坐标可以为和.
