1、习题课(1)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1若ab0，则下列不等式一定成立的是(A)AabBabC. D.解析：ab0，则0，根据同向不等式相加得ab.2在实数集内，关于x的一元二次不等式ax2bxc0(a0)的解集是空集，则(C)Aa0Ba0，且b24ac0Da0，且b24ac0解析：若ax2bxc0，且b24ac0.3若a0的解集是(C)Ax|x7a或x8aBx|7ax8a或x7aDx|8ax0.对应方程的两根为7a和8a，当a8a或x7a4已知函数f(x)则不等式f(x)x2的解集是(A)A1,1B2,2C2,1D1,2解析：分段解不等式组或解得1x0或00的解集为x
2、|x0，即2x2bx10，由已知得，m是方程2x2bx10的解，由一元二次方程的根与系数的关系，可得解得故选A.6使不等式x24x30和x26x80同时成立的x的值，使得关于x的不等式2x29xa9Ba9Ca9D0a9解析：由x24x30，解得1x3；由x26x80，解得2x4，因此使两个不等式同时成立的x的取值范围为(2,3)，则关于x的不等式2x29xa0对任意x(2,3)也成立令f(x)2x29xa，该函数图像的对称轴为直线x，则函数f(x)在区间2,3上的最大值为f(3)，所以只需f(3)0，即1827a0，解得a9.7已知关于x的不等式x24xm对任意x(0,1恒成立，则有(A)Am
3、3Bm3C3m0，即x210x0，得0x0，B，则ABx|3x0，得(x3)(x2)0，x3或x3或x2由0，得(x3)(x1)0，3x1，Bx|3x1ABx|3x210不等式3x22x4的解集为(，31，)解析：原不等式可化为3x22x431，有x22x41，即x22x30，解得x3或x1，即原不等式的解集为(，31，)11若关于x的不等式(k1)x2(k1)x10恒成立，则实数k的取值范围是(3,1解析：当k1时，10恒成立；当k1时，由题意得解得3k1时，x20,1x0，(1x)；当x0,1x0，0，可得x2.的整数解的集合为2，方程2x2(2k5)x5k0的两根为k与，若k，则不等式组的整数解的集合就不可能为2；若k，则应有2k3，3k0的解集为(1,3)时，求实数a，b的值；(2)若对任意实数a，f(2)0，得3x2a(5a)xb0，3x2a(5a)xb0的解集为(1,3)，或(2)由f(2)0，得122a(5a)b0.又对任意实数a，f(2)0恒成立，(10)242(12b)0，b，实数b的取值范围为.
