1、2.3. 2 双曲线的简单几何性质学案 学习目标 1. 能类比椭圆的几何性质的研究方法，探究并掌握双曲线的简单几何性质。2. 能通过双曲线的标准方程确定双曲线的顶点、实虚轴、焦点、离心率、渐近线3. 体会双曲线性质的研究过程和方法，体会类比、归纳、猜想、概括等逻辑思维方法。 学习过程 一、 课前准备方程性质图象范围对称性顶点离心率二、类比椭圆的研究方法，从方程的角度探究双曲线（焦点在x轴）的几何性质，完成下表：方程性质图像范围对称性顶点渐近线离心率三、探究双曲线的特有性质：渐近线1、利用椭圆的几何性质作出_；四、椭圆的离心率可以刻画椭圆的扁平程度，那么双曲线的离心率可以刻画双曲线的什么几何性质
2、？如何刻画？提示： 五、题组训练：题组一：求双曲线的半实轴和半虚轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程。并画出它的草图 题组二：求满足下列条件的双曲线方程 1.焦点在轴上，渐近线方程为，焦距为10.2.焦点在轴上，渐近线方程为，焦距为10.3.渐近线方程为，焦距为10巩固训练题：1双曲线的实轴长和虚轴长分别是( )A. ，4 B.4， C.3，4 D. 2， 2如果双曲线的实半轴长为2，焦距为6，那么双曲线的离心率为( )A. B. C. D.2 3双曲线的渐近方程是，焦点在坐标轴上，焦距为10，其方程为( ) A. B. 或 C. D. 4. 等轴双曲线的一个焦点是F1（4，0），则它的标准方程是 ，渐近线方程是
