1、1若e1，e2是平面内所有向量的一组基底，则下面的四组向量中不能作为一组基底的是_e12e2和e12e2；e1与3e2；2e13e2和4e16e2；e1e2与e1.解析2e13e2与4e16e2共线不能做为基底答案2若a，b不共线，且(1)a(1)b0(，R)，则_，_.解析10，10，1，1.答案113设e1、e2是平面内两个向量，则有_(写出正确的所有序号)e1、e2一定平行；e1、e2的模一定相等；对于平面内的任意向量a都有ae1e2(，R)；若e1、e2不共线，则对平面内的任一向量a都有ae1e2(，R)答案4设e1、e2是表示平面内所有向量的一组基底，则向量ae1e2与向量be12e
2、2共线的条件是_.解析由于ab，因此只需基底对应系数成比例即可，即，2.答案25设O是平行四边形ABCD两对角线的交点，下列向量组：与；与；与；与，其中可作为这个平行四边形所在平面表示它的所有向量的基底是_(写出正确的所有序号)答案6.如图所示，设M，N，P是ABC三边上的点，且，若a，b，试用a，b将、，表示出来解()ba.同理可得ab，()ab.7若e1，e2是表示平面所有向量的一组基底，且a3e14e2，b6e1ke2不能作为一组基底，则k的值为_解析当ab时，a，b不能作为一组基底，故存在，使得ab，即3e14e2(6e1ke2)，63，且k4.解得，k8.答案88如图所示，在ABC中
3、，P为BC边上的一点，且，(1)用、为基底表示_.(2)用、为基底表示_.答案(1)(2)9设向量m2a3b，n4a2b，p3a2b，试用m，n表示p的结果是_(其中a，b不共线)解析设pxmyn，即3a2b2xa3xb4ya2yb3a2b(2x4y)a(3x2y)b由得：x，y.pmn答案pmn10在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，若，其中、R，则_.解析设a，b则ab，ab，又ab()即.答案11如图在ABCD中，M、N分别为DC、BC的中点，已知c，d，试用c、d表示和.解设a，b，则由M、N分别为DC、BC的中点可得：b，a.，即bac.，即abd.由可得a(2d
4、c)，b(2cd)，即(2dc)，(2cd)12若e1，e2是不共线向量，且2e1ke2，e13e2，2e1e2.(1)若A、B、D三点共线，求实数k的值；(2)问A、B、C三点能否共线？解(1)e14e2A、B、D共线，故存在实数使得得k8.(2)设实数t使t，则故存在k6时，2，当k6时，A、B、C三点共线13(创新拓展)已知向量a2e13e2，b2e13e2，其中e1，e2不共线，向量c2e19e2，问是否存在这样的实数，使向量dab与c共线？解假设存在，使d与c共线，即dkc (kR)dab(22)e1(33)e2kc2ke19ke2由知2.即只要2，即能使d与c共线高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )
