1、 剪纸中的数学分数加减法（一）教学目标：1.理解分数加减法的意义，初步掌握同分母分数加减法的算理和计算法则。2.结合情景使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法3.能与他人交流自己的思维过程和结果，体验知识的形成过程，增强数学意识。4.引导学生认识知识间的必然联系，培养类推能力和思维灵活性，激发学生的学习兴趣。教学重难点：教学重点: 理解分数加减法的意义，初步掌握同分母分数加减法的算理和计算法则。教学难点: 掌握约分的方法.教学过程：【导入】创设情境，提出问题 谈话：剪纸艺术在我国民间已流传很久，我们学校也开展了剪纸艺术课，一起去看看吧。请同学们仔细观察，你能找到哪些数学信息？（出示情境
2、图）根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？预设：（1）剪鲤鱼和蝴蝶一共用了这张纸的几分之几？（2）剪蝴蝶比剪鲤鱼多用了这张纸的几分之几？（3）还剩这张纸的几分之几？【设计意图:本节课是本单元的第二个信息窗，承接第一个信息窗的情境直接导入，拉近了学生与这一情境的距离，激发学生的求知欲望及学习兴趣。】【讲授】探索算法理解算理 1. 解决第一个问题：剪鲤鱼和蝴蝶一共用了这张纸的几分之几？（）根据情境，列出算式.谈话：下面我们先来解决 “剪鲤鱼和蝴蝶一共用了这张纸的几分之几？”这个问题，可以吗？要解决这个问题需要用到哪些数学信息？你能把信息和问题连起来说一说吗？预设：女生剪鲤鱼用了这张纸的 ，男生剪
3、蝴蝶用了这张纸的 ，剪鲤鱼和蝴蝶一共用了这张纸的几分之几？想一想，怎样列式解决？生独立思考，自主探究，列出算式。预设： +谈话：你是怎样想的？为什么用加法？预设：要求一共用了这张纸的几分之几，就是求 和的 和，求和就用加法算，所以列式 + .【设计意图：计算教学中把算式和加减法的意义结合起来，使计算和解决问题紧密联系，让学生感受到计算学习的重要性。而这些基本的数量关系也是学生理解算理探究算法的基础。】（）数形结合，理解算理谈话： + 应该怎样计算？先让学生独立思考，再小组交流。谈话：同学们请看，老师这里也准备了一张红纸，你能看着屏幕说一说吗？（课件演示）预设：把这张纸平均分成份，其中份就是 ，
4、份就是 ，个 加个 是个 ，就是 。谈话：像我们刚才这样，结合图形理解算式的方法叫做数形结合。在以后的学习中，我们会经常用到这种方法。板书：数形结合。【设计意图：充分利用数形结合的方法帮助学生理解 + 的道理，这样通过直观演示来理解算理，为抽象、概括计算方法打下坚实的基础。】（）观察比较，认识最简分数。谈话：请同学们把计算过程写完整。学生独立完成，全班交流。预设： + = + = = 谈话： 和 同样大吗？你是怎样想的？预设：根据分数的基本性质，分数的分子分母同时除以，得到 ，所以 和 同样大。（课件演示）比较刚才得出的计算结果， 、 哪种计算结果更简洁？借助直观图，学生感受到 就是 ，体会用
5、最简分数表示结果的合理性和简约性。谈话：对，像 、 、 、 这样，分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。学生交流什么叫最简分数？练习：你能很快找出下面分数中的最简分数吗？ （课件出示）【设计意图：通过数形结合的方法，观察发现 = ，通过比较，发现结果用 表示更加简洁，从而正确理解最简分数的意义，为后面学习约分做好铺垫。】（4）学习约分。谈话：你能把 化成最简分数吗？学生独立思考，完成后在小组内交流。预设：用分子、分母的最大公因数去除谈话：观察所得到的分数与原来分数的关系？总结归纳：像这样，把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分约分时，通常要约成最简分数。学生理解约分
6、的意义，并说说约分满足几个条件。谈话：比较一下，你喜欢哪种方法？为什么？约分还可以写成下面的形式：（课件出示）你能用画斜线的方法进行约分吗？学生把剩余几个分数约分。谈话：同学们，现在我们知道， ，就是把 约分化成最简分数 。在以后的计算过程中，如果得数能约分的，一般要约成最简分数。【设计意图：学生根据分数的基本性质进行化简，在计算的过程中独立思考，初步明确约分的作用，掌握约分的方法，并对不同的方法进行优化选择。通过联系第一个问题进行总结梳理，加强知识系统的连贯性，也培养了学生严谨的学习态度和良好的学习品质。】（5）举例试练，归纳计算方法。谈话：你能解决下面几道题目吗？（课件出示）学生独立完成，
7、汇报交流。仔细观察刚才的题目，你有什么发现？（课件出示）归纳同分母分数计算方法：分母不变，分子相加。（板书）【设计意图：通过试练，积累经验，通过观察比较，帮助学生梳理思路，理解算理，总结算法，遵循学生的认知规律，使学生比较容易理解和接受。】解决第二个问题：剪蝴蝶比剪鲤鱼多用了这张纸的几分之几？谈话：刚才我们先用加法解决了第一个问题，又试着做了几个类似的加法练习，通过观察，发现，得到了同分母分数加法的计算方法。你能用刚才的步骤解决第二个问题吗？学生独立完成，教师巡视。谈话：请你来说说你是怎样想的？预设：3个 减去1个 是2个 ，就是 ，约成最简分数是 。= = = （板书）同分母分数相减，分母不
8、变，分子相减。谈话：同学们用解决第一个问题的步骤得到了同分母分数减法的计算方法，这种方法就是类推。（板书）【设计意图：学生独立解决第二个问题，在讨论交流中得到同分母分数减法的计算方法，既锻炼了学生解决问题的能力，又渗透类推的数学思想方法，培养了学生举一反三，类推比较的能力。】3.联系对比，统一算法。谈话：通过解决刚才的两个问题，大家发现，我们今天研究的是同分母分数加减法，（板书课题）。谁能说一说怎样计算同分母分数加减法？预设：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。得数能约分的，要约成最简分数。谈话：谁来提醒大家，在计算的过程中应该注意什么？（板书）【设计意图：引导学生自己梳理计算方法，培养学生用数学语言叙述数学现象。同时也是对算法和算理的内化过程。】【练习】巩固应用 1.基本练习2.解决问题3.拓展练习【测试】测评 1.王老师有一张硬纸，做数字卡片用了这张纸的 ，做试题卡片用了这张纸的 。（1）王老师一共用了这张纸的几分之几？（2）做数字卡片比做试题卡片多用了这张纸的几分之几？2.一本书，小巧第一天看了它的 ，第二天看了它的 。两天一共看了这本书几分之几？【活动】回顾整理 谈话：你有什么收获？1.知识技能2.数学思考3.合作交流4思想方法【作业】作业 课后找一找身边还有哪些可以用分数加减法来解决的数学问题？ 记录下来下节课一起交流。
