1、甘谷一中20172018学年第一学期高二第一次月考数学文科一、选择题1数列的一个通项公式是（ ）A B C D2.在中，则（ ）A. B. C. D. 以上答案都不对3设=（nN*），则=( )A. B. C. D. 4已知等比数列的各项均为正数，且，则数列的公比为( )A. B. C. D. 5在,内角所对的边长分别为 且,则（ ）A. B. C. D. 6在三角形ABC中，根据下列条件解三角形，其中有一个解的是（ ）A. b=7，c=3，C= B. b=5，c=，B=C. a=6，b=，B= D. a=20，b=30，A=7在ABC中，若a=7,b=3,c=8，则其面积等于（ ）A. 12
2、 B. C. 28 D. 8在ABC中，b cosAa cosB ，则三角形的形状为（ ）A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形9已知数列an的前n项和为Sn，a11，Sn2an1，则Sn()A2n1 B. n1 C. n1 D.10九章算术之后，人们进一步地用等差数列求和公式来解决更多的问题，张邱建算经卷上第题为：今有女善织，日益功疾（注：从第天起每天比前一天多织相同量的布），第一天织尺布，现在一月（按天计），共织尺布，则第天织的布的尺数为（ ）A. B. C. D. 11数列an满足an+1+（1）nan=2n1，则an的前60项和为（）A3690 B366
3、0 C1845 D183012已知非零向量满足，且，则的形状是（ ）A. 三边均不相等的三角形 B. 直角三角形 C. 等腰（非等边）三角形 D. 等边三角形二、填空题13等比数列的各项均为正数，且，则 .14已知数列是等差数列，且a2=3，并且d=2，则=_ 15在ABC中，已知sinA:sinB:sinC=3：5：7，则此三角形最大内角度数为为 16ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，若，则B的值为_三、解答题17在中，内角的对边分别为，且.（）求；（）若，求.18已知在中， 为中点， ，（）求的值；（）求的值.19已知公差不为零的等差数列的前项和为，若=110，且成等比数列
4、.（）求数列的通项公式；（）设数列满足，若数列前项和20在等差数列中， .（1）求数列的通项公式；（2）设，求的值.21的内角对的边为，向量与平行.（1）求角；（2）若，求sinB+sinC的取值范围.22已知数列满足（1）求证：是等比数列；（2）求数列的前项和2017-2018高二数学文科参考答案一、选择题BCDDA CDCBA DD1【答案】B【解析】.2.【答案】C【解析】由得()3【答案】D【解析】因为.所以.故选D.4【答案】D【解析】由得,故.由条件可知0,故.故选D.5【答案】A【解析】利用正弦定理化简得：sinAsinBcosC+sinCsinBcosA=sinB，sinB0，
5、sinAcosC+cosAsinC=sin（A+C）=sinB=，ab，AB，B=6【答案】C7【答案】D【解析】 ， , ,选D.8【答案】C【解析】 ， ， 则，则，三角形为等腰三角形，选C.9【答案】B【解】因为an1Sn1Sn，且Sn2an1Sn2(Sn1Sn)，则.数列Sn是以S1a11为首项，公比q的等比数列，所以Snn1.10【答案】A【解析】设公差为d,由题意可得：前30项和=420=305+d,解得d=.第2天织的布的尺数=5+d=.故选：A.11【答案】D【解析】由于数列an满足an+1+（1）n an=2n1，故有 a2a1=1，a3+a2=3，a4a3=5，a5+a4=
6、7，a6a5=9，a7+a6=11，a50a49=97从而可得 a3+a1=2，a4+a2=8，a7+a5=2，a8+a6=24，a9+a7=2，a12+a10=40，a13+a11=2，a16+a14=56，从第一项开始，依次取2个相邻奇数项的和都等于2，从第二项开始，依次取2个相邻偶数项的和构成以8为首项，以16为公差的等差数列an的前60项和为 152+（158+）=1830，故选D12【答案】D【解析】试题分析：因为，所以的平分线与垂直，三角形是等腰三角形，又因为，所以 ，所以三角形是正三角形，故选D二、填空题13【答案】.【解析】由题意知，且数列的各项均为正数，所以，.14【答案】【
7、解析】因为a2=3，并d=2，所以，=.15【答案】120【解析】试题分析：由sinA：sinB：sinC=3：5：7，根据正弦定理得：a：b：c=3：5：7，设a=3k，b=5k，c=7k，显然C为最大角，根据余弦定理得：cosC=由C（0，180），得到C=12016【答案】【解析】由正弦定理可将(2ac)cos Bbcos C0转化为2sin Acos Bsin Ccos Bsin Bcos C0，即2sin Acos Bsin (BC)0，得2sin Acos Bsin A0，又由A为ABC内角，可知sin A0，则cos B，则B三、解答题17【解析】（）由及正弦定理，得.在中， . (6分）（）由及正弦定理，得，由余弦定理得， ，即，由，解得. （12分）18【解析】() 在中， 为锐角， (6分）（）在中,在中,又, （12分）19【解析】（）由题意知：解得，故数列； (6分）（）由（）可知， 则 （12分）20【解析】(1)设等差数列的公差为，由已知得解得 ，即 (6分） （2)由(1)知,=+ = (12分) 21【解析】（1）由于与平行，. (6分）（2），.(12分)22 【解析】(1) 由题可知，所以是以1为首项，3为公比的等比数列. (6分）(2) 由(1)知，有. （12分）
