1、代数式求值（讲义） 课前预习1. 若a=1，则a+1=_；若a2=1，则a2-3=_；若a+b=3，则2(a+b)=_2. 对于代数式ax+4，当x=1时，ax+4=_；当x=2时，ax+4=_；当x=3时，ax+4=_若代数式ax+4的值不受x取什么值的影响，即与x无关，只需a_，理由是_ 知识点睛1. 整体思想：从问题的整体性质出发，发现问题的整体结构特征，通过对问题整体结构的分析和改造，对问题进行整体处理的解题思想叫做整体思想整体代入是整体思想的一个重要应用2. 整体代入的思考方向 求值困难，考虑_； 化简_，对比确定_； _，化简 精讲精练1. 若a2+2a=1，则代数式2(a2+2a
2、)3-5(a2+2a)-7的值是_2. 若代数式2a2+3b的值是6，则代数式4a2+6b+8的值是_3. 已知，求代数式的值4. 当时，代数式的值是2 016；则当时，代数式的值是_5. 当时，代数式的值是7；则当时，代数式的值是_6. 当时，代数式的值是-17；则当时，代数式的值是_7. 已知，求代数式的值8. 若不论x取何值，关于x的多项式的值都不变，则m=_，n=_9. 若关于x，y的多项式的值与x无关，求m的值10. 有这样一道题，计算的值，其中x=1，y=2；甲同学把“x=1”错抄成“x=-1”，但他的计算结果却是正确的，你说这是为什么？11. 若a表示一个两位数，b表示一个一位数
3、，把b放在a的左边组成一个三位数，则这个三位数用代数式可表示为_12. 若x表示一个两位数，y表示一个三位数，把x放在y的左边组成一个五位数，则这个五位数用代数式可表示为_13. 一个三位数能不能被3整除，只要看这个数的各位数字的和能不能被3整除，这是为什么？四位数能否被3整除是否也有这样的规律？你还能得到哪些结论？14. 已知x，y，z，m，n满足：与是同类项；求多项式的值【参考答案】 课前预习1. 2；-2；62. a+4；2a+4；3a+4=0，0乘以任何数都得0 知识点睛2. 整体代入；已知及所求，整体；整体代入 精讲精练1. -102. 203. 164. -2 0145. -176
4、. 227. 178. 1，39. m=410. 略11. 100b+a12. 1 000x+y13. 设这个三位数的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则该数可表示为100a+10b+c，则100a+10b+c=(99+1)a+(9+1)b+c =99a+9b+a+b+c =9(11a+b)+(a+b+c)9(11a+b)一定能被3整除，只要(a+b+c)能够被3整除，则这个三位数就能够被3整除对四位数也存在类似的规律，理由同上结论：对任意一个整数，如果各个数位上的数字之和能够被3整除，则这个数就能够被3整除对任意一个整数，如果各个数位上的数字之和能够被9整除，则这个数就能够被9整除14. 4
