1、专题二 功与能量 动量第3讲 动量观点及其应用高频考点1 动量定理的应用 高频考点2 动量守恒定律的应用 栏目导航 高频考点3 动量守恒与能量守恒的综合应用 专题限时训练 高频考点4 动量知识在电磁学问题中的应用 新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页 视角一 冲量、动量的理解例 1 在空中相同高度处以相同的速率分别抛出质量相同的三个小球，一个竖直上抛，一个竖直下抛，一个平抛，若不计空气阻力，从三个小球抛出到落地的过程中()A三个球动量的变化量相同B下抛球和平抛球动量的变化量相同C上抛球动量的变化量最大D三球落地时的动量相同答案：C高频考点 1 动量定理的应用新课标高考第二轮总复习物
2、理 上一页返回导航下一页解析：三个小球以相同的速率抛出，可知竖直上抛运动的物体运动时间大于平抛运动的时间，平抛运动的时间大于竖直下抛运动的时间，所以上抛运动的时间最长，根据动量定理知，mgtp，可得上抛球动量变化量最大，下抛球动量变化量最小，故 C 正确，A、B 错误；根据动能定理 mgh12mv212mv20，可知三球落地时速度的大小相等，由于平抛运动的速度方向与上抛运动和下抛运动的速度方向不同，则动量不同，故 D 错误新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页 视角二动量定理的应用例 2(2019全国卷)最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载
3、火箭的研发取得突破性进展若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为 3 km/s，产生的推力约为 4.8106 N，则它在 1 s内喷射的气体质量约为()A1.6102 kgB1.6103 kgC1.6105 kgD1.6106 kg答案：B新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页解析：设该发动机在 1 s 时间内，喷射出的气体质量为 m，根据动量定理 Ftmv可知，在 1 s 内喷射出的气体质量 mFtv 4.810613 000 kg1.6103 kg，故只有选项 B 正确新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页规律方法应用动量定理解题的一般步骤1明确研究对象和研究过程(研
4、究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段)2进行受力分析：只分析研究对象以外的物体施加给研究对象的力，不必分析内力3规定正方向4写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量，根据动量定理列方程求解新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页1一位质量为 m 的运动员从下蹲状态向上起跳，经时间 t，身体伸直并刚好离开地面，速度为 v，在此过程中(重力加速度大小为 g)()A地面对他的冲量为 mvmgt，地面对他做的功为12mv2B地面对他的冲量为 mvmgt，地面对他做的功为零C地面对他的冲量为 mv，地面对他做的功为12mv2D地面对他的冲量为 mvmgt，地面对他做的功为零答案：B新课
5、标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页解析：人的速度原来为零，起跳后变化为 v，则由动量定理可得：Imgtmvmv，故地面对人的冲量为 mvmgt；而人在跳起时，人受到的支持力没有产生位移，故支持力不做功，故 B 正确新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页2(多选)(2017全国卷)一质量为 2 kg 的物块在合外力 F 的作用下从静止开始沿直线运动F 随时间 t 变化的图线如图所示，则()At1 s 时物块的速率为 1 m/sBt2 s 时物块的动量大小为 4 kgm/s Ct3 s 时物块的动量大小为 5 kgm/s Dt4 s 时物块的速度为零答案：AB新课标高考第二轮总
6、复习物理 上一页返回导航下一页解析：由题目可知 F2 N，F1 N，由动量定理 Ftmv1mv0，可知 t1 s时，Ft1mv1，代入数据可得 v1Ft1m 212 m/s1 m/s，故 A 正确；t2 s 时，pFt2，代入数据可得 p4 kgm/s，故 B 正确；t3 s 时，pFt2F(t3t2)，代入数据可得 p3 kgm/s，故 C 错误；t4 s 时，Ft2F(t4t2)mv4，代入数据可得 v4Ft2Ft4t2m221422 m/s1 m/s，故 D 错误新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页3(2019湖南师大附中月考)一座平顶房屋，屋顶的面积 S40 m2.第一次连
7、续下了 24 小时的雨，雨滴沿竖直方向以 v5.0 m/s 的速度落到屋顶，假定雨滴撞击屋顶的时间极短且不反弹，并立即流走第二次气温在摄氏零下若干度，而且是下冻雨，也下了 24 小时，全部冻雨落到屋顶便都结成冰并留在屋顶上，测得冰层的厚度 d25 mm.已知两次下雨的雨量相等，水的密度为 1.0103 kg/m 3，冰的密度为 9102 kg/m 3.由以上数据可估算出第一次下雨过程中，雨对屋顶的撞击使整个屋顶受到的压力为()A9 000 NB9 NC52 ND0.052 N答案：D新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页解析：冰层的体积 VSd40 m225 mm1 m3，冰层的质量
8、 mV0.9103 kg/m31 m30.9103 kg，冰层的重力 Gmg0.9103 kg10 N/kg9 000 N，第二次下的冻雨结成冰对屋顶的压力为 9 000 N，第一次下雨降落在屋顶会顺流而下，先考虑一个重力为 G 的物体撞击屋顶的平均撞击力 f，以物体为受力物体来分析，初速度为 v，末速度为 v，向下为正方向，撞击时间为t，根据动量定理有(Gf)mvvt，fGmvvt，对于连续下了 24 小时的雨，新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页m900 kg，v5 m/s，v0，t24 h246060 s，而 Gmg0.9103kg10 N/kg9 000 N，全部同时压在屋
9、顶，先求出每秒降到屋顶的水有9 000N246060 s，然后求出在雨滴撞击屋顶的时间内有多少水降到屋顶，由于雨滴撞击屋顶的时间 t 极短，所以9 000N246060 st0，在“雨滴撞击屋顶的时间”内降到屋顶的水的重力可以忽略于是雨对屋顶的撞击使整个屋顶受到的压力 fmvvt9005246060N0.052 N，故选项 D 正确新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页高频考点 2 动量守恒定律的应用 视角一 动量守恒的判定例 3(多选)如图所示，在光滑的水平面上有一静止的物体 M，物体上有一光滑的半圆弧轨道，最低点为 C，两端 A、B 一样高，现让小滑块 m 从 A 点由静止下滑，
10、则()新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页Am 不能到达 M 上的 B 点Bm 从 A 到 C 的过程中 M 向左运动，m 从 C 到 B 的过程中 M 向右运动Cm 从 A 到 B 的过程中 M 一直向左运动，m 到达 B 的瞬间，M 的速度为零DM 与 m 组成的系统机械能守恒，水平方向动量守恒答案：CD新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页解析：根据机械能守恒、动量守恒定律的条件，M 和 m 组成的系统机械能守恒，水平方向动量守恒，D 正确；m 滑到右端两者具有相同的速度时有：0(mM)v，v0，再根据机械能守恒定律可知，m 恰能达到小车上的 B 点，且 m 到达
11、B 的瞬间，m、M 速度为零，A 错误；m 从 A 到 C 的过程中 M 向左加速运动，m 从 C到 B 的过程中 M 向左减速运动，B 错误，C 正确新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页 视角二 动量守恒定律的应用例 4(2018全国卷)汽车 A 在水平冰雪路面上行驶，驾驶员发现其正前方停有汽车 B，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车 B.两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后 B 车向前滑动了 4.5 m，A 车向前滑动了 2.0 m，已知A 和 B 的质量分别为 2.0103 kg 和 1.5103 kg，两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为 0.10，两车碰撞时间
12、极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度 g10 m/s2求：(1)碰撞后的瞬间 B 车速度的大小；(2)碰撞前的瞬间 A 车速度的大小(结果保留一位小数)答案：(1)3.0 m/s(2)4.3 m/s新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页解析：(1)设 B 车质量为 mB，碰后加速度大小为 aB，根据牛顿第二定律有mBgmBaB式中 是汽车与路面间的动摩擦因数设碰撞后瞬间 B 车速度的大小为 vB，碰撞后滑行的距离为 sB.由运动学公式有vB22aBsB联立式并利用题给数据得vB3.0 m/s.新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页(2)设 A 车的质量为 mA，碰后加速
13、度大小为 aA.根据牛顿第二定律有mAgmAaA设碰撞后瞬间 A 车速度的大小为 vA，碰撞后滑行的距离为 sA.由运动学公式有vA22aAsA设碰撞前瞬间 A 车速度的大小为 vA，两车在碰撞过程中动量守恒，有mAvAmAvAmBvB联立式并利用题给数据得 vA4.3 m/s.新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页规律方法应用动量守恒定律解题的基本思路新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页另外要注意以下两点：系统的动量是否守恒，与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系分析系统内物体受力时，要弄清哪些是系统的内力，哪些是系统外的物体对系统的作用力新课标高考第二
14、轮总复习物理 上一页返回导航下一页4某士兵质量为 60 kg，在军事训练中，他从岸上以大小为 2 m/s 的水平速度跳到一条向他缓缓飘来的小船上，然后去执行任务，小船的质量为 140 kg，原来的速度大小为 0.5 m/s，该士兵上船后又跑了几步，最终停在船上，不计水对船的阻力，则()A人和小船最终静止在水面上B该过程士兵的动量变化量为105 kgm/sC船最终的速度为 0.95 m/sD船的动量变化量为 70 kgm/s答案：B新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页解析：人与船组成的系统，在水平方向动量守恒，选取人运动的方向为正方向得：m1v1m2v2(m1m2)v，所以 vm1v
15、1m2v2m1m26021400.560140m/s0.25 m/s，与人的速度方向相同，故 A、C 错误；该过程士兵的动量变化量p1m1vm1v160(0.252)kgm/s105 kgm/s，故 B 正确；船的动量变化量p2m2v(m2v2)140(0.250.5)kgm/s105 kgm/s，故 D 错误新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页5(2018全国卷)一质量为 m 的烟花弹获得动能 E 后，从地面竖直升空，当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为 E，且均沿竖直方向运动爆炸时间极短，重力加速度大小为 g，不计空气阻力
16、和火药的质量，求：(1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间；(2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度答案：(1)1g2Em (2)2Emg新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页解析：(1)设烟花弹上升的初速度为 v0，由题给条件有E12mv20设烟花弹从地面开始上升到火药爆炸所用的时间为 t，由运动学公式有0v0gt联立式得t1g2Em 新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页(2)设爆炸时烟花弹距地面的高度为 h1，由机械能守恒定律有Emgh1火药爆炸后，烟花弹上、下两部分均沿竖直方向运动，设爆炸后瞬间其速度分别为 v1 和 v2.由题给条件和动量守恒定
17、律有12m2v2112m2v22E12mv112mv20新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页由式知，烟花弹两部分的速度方向相反，向上运动部分做竖直上抛运动设爆炸后烟花弹上部分继续上升的高度为 h2，由机械能守恒定律有14mv2112mgh2联立式得，烟花弹上部分距地面的最大高度为hh1h22Emg新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页高频考点3 动量守恒与能量守恒的综合应用 视角一 弹性碰撞例5(2018济南一模)如图所示，A、B、C三球的质量分别为m、m、2m，三个小球从同一高度(足够高)同时出发，其中A球有水平向右的初速度v0，B、C由静止释放三个小球在同一竖直平面内
18、运动，小球与地面之间、小球与小球之间的碰撞均为弹性碰撞，则小球与小球之间最多能够发生碰撞的次数为()A1 B2 C3 D4答案：C新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页解析：A 球做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，与 B、C 在竖直方向的运动情况相同，所以一定可以发生碰撞可假设高度无穷大，可看作三球碰撞完成后才落地A、B 第一次碰撞后水平速度互换，B、C 发生第二次碰撞后，由于 B 的质量小于 C 的质量，则 B 反向；B、A 发生第三次碰撞后，B、A 水平速度互换，三球不再发生碰撞，所以最多能够发生 3 次碰撞新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页规律方法弹性碰撞过程
19、中，系统的动量守恒，机械能也守恒，下面以一动碰一静为例推导物体发生弹性碰撞后速度的规律如图所示，在光滑水平面上，质量为 m1 的物体以速度 v0 与质量为 m2、静止的物体发生弹性正碰，则有新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页动量守恒 m1v0m1v1m2v2机械能守恒12m1v2012m1v2112m2v22联立以上两式解得 v1m1m2m1m2v0，v22m1m1m2v0.(1)当 m1m2 时，v10，v2v0(质量相等，交换速度)(2)当 m1m2 时，v10，v20，且 v2v1(大碰小，一起跑)(3)当 m1m2 时，v10，v20(小碰大，要反弹)(4)当 m1m2
20、时，v1v0，v22v0(极大碰极小，大不变，小加倍)(5)当 m1m2 时，v1v0，v20(极小碰极大，小等速率反弹，大不变)新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页 视角二 完全非弹性碰撞例 6 如图所示，光滑的14圆弧 AB(质量可忽略)固定在甲车的左端，其半径 R1 m质量均为 M3 kg 的甲、乙两辆小车静止于光滑水平面上，两车之间通过一感应开关相连(当滑块滑过感应开关时，两车自动分离)将质量 m2 kg 的滑块P(可视为质点)从 A 处由静止释放，滑块 P 滑上乙车后最终未滑离乙车其中甲车上表面光滑，乙车上表面与滑块 P 之间的动摩擦因数 0.4，滑块通过 AB 圆弧、甲
21、车和甲、乙两车连接处时无能量损失(重力加速度 g10 m/s2)求：新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页(1)滑块 P 刚滑上乙车时的速度大小；(2)滑块 P 在乙车上滑行的距离答案：(1)15 m/s(2)2 m新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页解析：(1)设滑块 P 刚滑上乙车时的速度为 v1，此时两车的速度为 v2，根据系统水平方向动量守恒有：mv12Mv20对整体应用能量守恒有：mgR12mv21122Mv22解得 v1 15 m/s，v2 153 m/s.新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页(2)设滑块 P 和乙车达到的共同速度为 v，滑块 P
22、在乙车上滑行的距离为 l，对滑块P 和小车乙应用动量守恒有：mv1Mv2(mM)v对滑块 P 和小车乙应用能量守恒有：mgl12mv2112Mv2212(mM)v2解得 l2 m.新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页规律方法两物体碰撞后粘在一起运动，这种碰撞叫完全非弹性碰撞，碰撞过程遵循动量守恒定律，且动能(或机械能)损失最多设物体 m1 和 m2 碰前的速度分别为 v1 和 v2，碰后的共同速度为 v，则由动量守恒定律有 m1v1m2v2(m1m2)v，解得 vm1v1m2v2m1m2，系统损失的动能 Ek12m1v2112m2v2212(m1m2)v2.新课标高考第二轮总复习物
23、理 上一页返回导航下一页6(2018安徽模拟)如图所示，竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道下端与光滑水平桌面相切，小滑块 B 静止在圆弧轨道的最低点现将小滑块 A 从圆弧轨道的最高点无初速度释放已知圆弧轨道半径 R1.8 m，小滑块的质量关系是 mB2mA，重力加速度 g10 m/s2.则碰后小滑块 B 的速度大小不可能是()A5 m/s B4 m/s C3 m/s D2 m/s答案：A新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页解析：滑块 A 下滑过程中，由机械能守恒定律得 mAgR12mAv20，解得 v06 m/s.若两个滑块发生的是弹性碰撞，取向右为正方向，由动量守恒定律和机械能守恒
24、定律得：mAv0mAvAmBvB，12mAv2012mAv2A12mBv2B.解得 vB4 m/s.若两个滑块发生的是完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得：mAv0(mAmB)vB，解得 vB2 m/s.所以碰后小滑块 B 的速度大小范围为 2 m/svB4 m/s，不可能为 5 m/s，故选 A.新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页7(2019陕西咸阳模拟)如图所示，相距足够远的完全相同的质量均为 3m 的两个木块静止放置在光滑水平面上，质量为 m 的子弹(可视为质点)以初速度 v0 水平向右射入木块，穿出第一块木块时的速度为25v0，已知木块的长为 L，设子弹在木块中所受的阻力恒定
25、，求：(1)子弹穿出第一块木块后，第一块木块的速度大小 v 以及子弹在木块中所受的阻力大小；(2)子弹在第二块木块中与该木块发生相对运动的时间 t.答案：(1)15v0 9mv2025L (2)5L6v0新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页解析：(1)子弹打穿第一块木块过程，由动量守恒定律有：mv0m25v0 3mv解得 v15v0对子弹与第一块木块组成的相互作用系统，由能量守恒有：FfL12mv2012m25v0212(3m)v2解得子弹受到木块阻力 Ff9mv2025L新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页(2)对子弹与第二块木块组成的相互作用系统，由于12m25v0
26、22mv2025 9mv2025，则子弹不能打穿第二块木块，设子弹与第二块木块的共同速度为 v 共，由动量守恒定律有：m25v0(m3m)v 共解得 v 共v010对第二块木块，由动量定理有：Fft3mv010子弹在第二块木块中的运动时间 t5L6v0.新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页高频考点4 动量知识在电磁学问题中的应用 视角一 动量守恒定律在磁场中的应用例7(2018河南一模)在光滑水平地面放置着足够长的质量为M的木板，其上放置着质量为m带正电的小物块(电荷量保持不变)，两者之间的动摩擦因数恒定，且Mm，空间存在足够大的方向垂直于纸面向里的匀强磁场某时刻开始它们以大小相等
27、的速度相向运动，如图所示取水平向右的方向为正方向，则下列图象可能正确反映它们以后运动的是()新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页答案：D新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页解析：物块受重力、支持力、洛伦兹力和摩擦力作用，由左手定则可知，洛伦兹力方向向上，水平方向受木板的摩擦力作用而做减速运动；由 FBqv 可知，洛伦兹力减小，故物块对木板的压力增大，摩擦力增大，故物块的加速度越来越大；同时木板受物块向右的摩擦力作用，木板也做减速运动，因摩擦力增大，故木板的加速度也越来越大，则可知 vt 图象中对应的图象应为斜率增大的曲线；对木板和物块组成的系统分析可知，系统所受外力之和
28、为零，故系统的动量守恒，最终两物体速度一定相同，则有 mv0Mv0(Mm)v，因 Mm，故最终速度一定为负值，说明最终两物体均向左做匀速运动，则 D 正确新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页 视角二 动量定理在电磁感应中的应用例 8 如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽为 L 的区域内，有一个边长为 a(aL)的正方形闭合线圈以初速度 v0 垂直磁场边界滑过磁场后速度变为 v(vv0)，那么()新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页A完全进入磁场中时线圈的速度大于v0v2B完全进入磁场中时线圈的速度等于v0v2C完全进入磁场中时线圈的速度小于v0v2
29、D以上情况 A、B 均有可能，而 C 是不可能的答案：B新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页解析：设线圈完全进入磁场中时的速度为 vx.对于线圈进入磁场的过程，由动量定理可得B I atmvxmv0，且 q I t，所以Baqmvxmv0.由 qR 可知，进入和穿出磁场过程，通过导线横截面的电荷量相等，同理可知穿出磁场过程中，Baqmvmvx，可求得 vxv0v2，B 正确新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页 视角三 动量守恒定律在电磁感应中的应用例 9 两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为l.导轨上面横放着两根导体棒 ab 和 cd，构成矩
30、形回路，如图所示两根导体棒的质量均为 m，电阻均为 R，回路中其余部分的电阻可不计在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为 B.设两根导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，棒 cd 静止，棒 ab 有指向棒 cd 的初速度 v0.若两根导体棒在运动中始终不接触，则(1)在运动中产生的焦耳热最多是多少？(2)当 ab 棒的速度变为初速度的34时，cd 棒的加速度是多少？新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页答案：(1)14mv20(2)B2l2v04mR解析：(1)从开始到两棒达到相同速度 v 的过程中，两棒的总动量守恒，有 mv02mv，根据能量守恒定律，整个过程中产生的
31、焦耳热 Q12mv2012(2m)v214mv20.(2)设 ab 棒的速度变为34v0 时，cd 棒的速度为 v，则由动量守恒可知 mv034mv0mv得 v14v0，此时 cd 棒所受的安培力 FBIlB2l2v04R.由牛顿第二定律知 cd 棒的加速度 aFmB2l2v04mR.新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页8(2019湖北七市联考)如图所示，光滑平行金属导轨的水平部分处于竖直向下的磁感应强度 B4 T 的匀强磁场中，两导轨间距 L0.5 m，导轨足够长且不计电阻金属棒 a 和 b 的质量都为 m1 kg，连入导轨间的电阻 RaRb1.b 棒静止于导轨水平部分，现将 a
32、 棒从 h80 cm 高处自静止沿弧形导轨下滑，通过 C 点进入导轨的水平部分，已知两棒在运动过程中始终保持与导轨垂直，且两棒始终不相碰求 a、b 两棒的最终速度，以及整个过程中 b 棒中产生的焦耳热(重力加速度 g10 m/s2)答案：2 m/s2 J新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页解析：设 a 棒下滑至 C 点时速度为 v0，根据动能定理有：mgh12mv200解得 v04 m/s，此后的运动过程中，a、b 两棒达到共同速度前，两棒所受安培力始终等大反向，因此 a、b 两棒组成的系统动量守恒，则：mv0(mm)v新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页解得 a、b
33、两棒共同的最终速度 v2 m/s，此后两棒一起做匀速直线运动；由能量守恒定律可知，整个过程中回路产生的总焦耳热为：Q12mv2012(mm)v2则 b 棒中产生的焦耳热 Qb12Q解得 Qb2 J.新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页9(2018湖南雅礼中学、河南实验中学联考)如图所示，PQ 和 MN 是固定于倾角为 30斜面内的平行光滑金属轨道，轨道足够长，其电阻可忽略不计，金属棒 ab、cd 放在轨道上，始终与轨道垂直，且接触良好金属棒 ab 的质量为 2m、cd 的质量为 m，长度均为 L、电阻均为 R；两金属棒的长度恰好等于轨道的间距，并与轨道形成闭合回路整个装置处在垂直斜
34、面向上、磁感应强度为 B 的匀强磁场中，若锁定金属棒 ab 不动，使金属棒 cd 在与其垂直且沿斜面向上的恒力 F2mg 作用下，沿轨道向上做匀速运动重力加速度大小为 g.新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页(1)试推导论证：金属棒 cd 克服安培力做功的功率 P 安等于电路获得的电功率 P 电；(2)设金属棒 cd 做匀速运动中的某时刻 t00，恒力大小变为 F1.5mg，方向不变，同时解锁、静止释放金属棒 ab，直到 t 时刻金属棒 ab 开始做匀速运动，求：t 时刻以后金属棒 ab 的热功率 Pab；0t 时刻内通过金属棒 ab 的电荷量 q.答案：(1)见解析(2)Pabm
35、2g2RB2L2q2m2gR3mgB2L2t3B3L3新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页解析：(1)金属棒 cd 做匀速运动的速度为 v，电动势 EBLv，电流 I E2R，安培力 F 安IBL，金属棒 cd 克服安培力做功的功率 P 安F 安v；电路获得的电功率 P 电E22RB2L2v22R，所以 P 安P 电(2)金属棒 ab 做匀速运动，则有 I1BL2mgsin 30金属棒 ab 的热功率 PabI21R联立解得：Pabm2g2RB2L2；新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页Fmgsin30F 安，F 安BILB2L2v2R，解得 v3mgRB2L2，设 t
36、 时刻后金属棒 ab做匀速运动的速度为 v1，金属棒 cd 做匀速运动的速度为 v2，由金属棒 ab、cd 组成的系统动量守恒有：mv2mv1mv2回路电流 I1BLv2v12R联立解得金属棒 ab 做匀速运动速度 v1 mgR3B2L2；新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页0t 时刻内对金属棒 ab 分析：在电流为 i 的很短时间 t 内，速度的改变量为 v，由动量定理得：BiLt2mgsin 30t2mv，对其进行求和得：0tBiLt0tmgt0t2mv，解得：BLqmgt2mv1联立解得：q2m2gR3mgB2L2t3B3L3.新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页专题限时训练
