1、宜昌市葛洲坝中学2015-2016学年第一学期高二年级期中考试 文科数学试题 考试时间：2015年11月 一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分）1.命题“”的否定是（ ）A. B.C. D.2.“事件A与事件B是互斥事件”是“事件A与事件B是对立事件”的（ ）A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件3. 在空间直角坐标系中，设点是点关于坐标平面的对称点，则线段的长度等于( )A.4 B.6 C.10 D.4. 若过点总可以作两条直线和圆相切，则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 5. 某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表，根据表
2、可得回归方程中的为，据此预报广告费用为万元时销售额为( )广告费用(万元)4235销售额(万元)49263954A636万元B655万元C677万元D720万元6圆心在直线上的圆C与轴交于两点，则圆C的标准方程为( )A BC D7. 已知直线与圆有公共点，则（ ）A B C D8左下图所示的程序框图表示的算法的功能是（ ）A.计算小于100的奇数的连乘积B.计算从1开始的连续奇数的连乘积C.从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数D.计算满足不等式135n100的n的最小值（其中：为奇数）9是指大气中直径小于或等于25微米的颗粒物右上图是根据葛洲坝中学学生社团某日在西坝
3、、伍家岗两个地点附近的监测点统计的数据（单位：毫克/立方米）列出的茎叶图，则这两个地点的浓度的方差较小的是（ ）A西坝 B伍家岗 C西坝、伍家岗两个地点相等 D无法确定10.设A是单位圆上一定点，在圆周上任取一点P，则弦长的概率为（ ）A. B. C. D. 侧视图正视图1俯视图11.两圆与上的点的最远距离为（ ）A B C D12某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积的最大值为（ ）A B C D 二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）13. 把119化为6进制数，结果为 14 已知两直线，若，则实数= .15据央行统计，2015年上半年，我国网购用户达3.5亿人，平均每人
4、消费超过3000元，网上消费总额达到1.05万亿元。与此同时网购投诉也有所增加，为了了解宜昌消费者投诉的具体情况，三峡日报特约记者在街头组织了一次问卷调查，最后得到了200份有效问卷，现要从中抽取40份作样本，用系统抽样法，将全体问卷随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组（15号，610号，196200号）.若第5组抽出的号码为22，则第10组抽出的号码应是_16.直线与曲线有且只有一个公共点，则的取值范围是 .三解答题(第17题10分，第18-22题每题12分)17. ：关于x的不等式，对一切恒成立，q：函数是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围18. 已知直线经过两
5、条直线和的交点 若直线平行于直线，求直线的一般式方程；若直线在两坐标轴上的截距之和为10，求直线的斜截式方程。19.某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以160， 180），180，200），200，220），220.240），240，260），260，280），280，300）分组的频率分布直方图如右图所示（1）求直方图中x的值；（2）求月平均用电量的众数和中位数；（3）在月平均用电量分别为：220.240），240，260），260，280），280，300）的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在220.240）的用户中应抽取多少户？20.已知关于的二次函
6、数（）设集合和，分别从集合，中随机取一个数作为和，求函数在区间上是增函数的概率.（）设点是区域内的随机点，求函数在区间上是增函数的概率21.如下图，在正三棱柱（底面是正三角形，侧棱垂直于底面的三棱柱）中，D是BC上一点,且. （1）求证：平面（2）在棱上是否存在一点P,使直线平面，若存在，找出这个点，并加以证明；若不存在，请说明理由22已知过点A(0，1),斜率为的直线与圆相交于两点。（1）求的取值范围；（2）求证：为定值（3）求弦的中点的轨迹方程.宜昌市葛洲坝中学2015-2016学年第一学期高二年级期中考试试卷文科数学试题参考答案一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分） DAC
7、C BADD ABBC二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）13. 14 0或-1 15 47 16. 或三解答题(第17题10分，第18-22题每题12分)17.解：设，由于关于x的不等式对一切x R恒成立，所以函数g(x)的图象开口向上且与x轴没有交点，故，. 3分又函数f(x)是增函数，.4分由于p或q为真，p且q为假，可知p和q一真一假. 5分若P真q假，则； 7分若p假q真，则；9分综上可知，所求实数a的取值范围为或.10分18.由得，即直线和的交于点，所以直线经过点，4分因为直线平行于直线，可设直线的方程为，则有得，所以直线的方程为8分易知直线在两坐标轴上都有截距，可设
8、直线的方程为，则由题意有：得或，10分所以直线的方程为或即或12分（也可以设斜截式方程，请参照上述过程给相应步骤赋分）19. （1）由直方图的性质可得（0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025）20=1，解方程可得x=0.0075，直方图中x的值为0.0075；4分（2）月平均用电量的众数是(220+240)/2=230，（0.002+0.0095+0.011）20=0.450.5，月平均用电量的中位数在220，240）内，设中位数为a，由（0.002+0.0095+0.011）20+0.0125（a-220）=0.5可得a=224月平均用电量的中位数为
9、224；8分（3）月平均用电量为220，240）的用户有0.012520100=25，月平均用电量为240，260）的用户有0.007520100=15，月平均用电量为260，280）的用户有0.00520100=10，月平均用电量为280，300）的用户有0.002520100=5，抽取比例为11/(25+15+10+5)=1/5，月平均用电量在220，240）的用户中应抽取251/5=5户12分20.解：要使函数在区间上是增函数，则且，即且.（）所有的取法总数为个，满足条件的有，共16个，所以，所求概率. 6分xOy88P（）如图，求得区域的面积为.由求得所以区域内满足且的面积为.所以，所
10、求概率. 12分21.证明：（）连接A1C交AC1于E点，则 在正三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1平面ABC，CC1AD，又ADC1D，CC1C1D=C1，AD侧面BCC1B1，ADBCABC是正三角形，D是BC的中点EDA1BA1B 平面AC1D，EDAC1DA1B平面AC1D6分（）在棱CC1上存在一点P，P为CC1的中点，使直线PB1平面AC1D下面给出证明：由（）可知：AD平面BCC1B1，ADB1P又D为边BC的中点设,如图，在正方形BCC1B1中，可得RtCC1DRtC1B1P，CC1D=C1B1P，易得,即B1PC1D又ADDC1=D，B1P平面AC1D12分22解：（1）设直线的方程为 联立方程得化简为： 直线与圆相交于两点，故解得 4分（2）设， = = = =又，故 8分（3设中点，易知,即，故动点在以为直径的圆上运动，又,故以为直径的圆的方程为，化简得：，而中点必在圆C内，故点的轨迹方程为（在圆内的部分） 12分版权所有：高考资源网()
