1、32 全集与补集一、选择题(每小题5分，共20分)1.已知全集U1,2,3,4,5,6,7,8，M1,3,5,7，N5,6,7，则U(MN)()A.5,7 B.2,4C.2,4,8 D.1,3,5,6,7【解析】MN1,3,5,6,7，U(MN)2,4,8，故选C. 【答案】C2.已知Ux|1x3，Ax|1x3，Bx|x22x30，Cx|1x3，则下列关系正确的是 ()A. UAB B. UBCC.(UB) C D.AC【解析】B1,3，UA1,3，UAB.【答案】A3. 设U=Z，A=1,3,5,7,9，B=1,2,3,4,5，则图中阴影部分表示的集合是 ()A.1,3,5 B.1,2,3,
2、4,5C.7,9 D.2,4【解析】由Venn图可知阴影部分表示的集合为B(UA)2,4.【答案】D4.已知集合Ax|xa，Bx|1x2，且A(RB)R，则实数a的取值范围是 ()A.a2 B.a1C.a2 D.a2【解析】Bx|1x2，RBx|x2或x1.如下图若要A(RB)R，必有a2.【答案】C二、填空题(每小题5分，共10分)5. 如果SxN|x6，A1,2,3，B2,4,5，那么(SA)(SB).【解析】SxN|x60,1,2,3,4,5.SA0,4,5，SB0,1,3.(SA)(SB)0,1,3,4,5.【答案】0,1,3,4,56.已知Ax|x1或x3，Bx|x2，则(RA)B.
3、【解析】RAx|1x3，(RA)Bx|x1.【答案】x|x1三、解答题(每小题10分，共20分)7.设全集UR，集合Ax|x3，Bx|2x0.(1)求UA，UB；(2)判断UA与UB的关系.【解析】(1) UARAx|x3，Bx|x2，UBx|x2.如图所示.(2)由(1)知，UAUB，即UA是UB的真子集.8.集合Sx|x10，且xN*，AS，BS，且AB4,5，(SB)A1,2,3，(SA)(SB)6,7,8，求集合A和B.【解析】如下图所示.因为AB4,5，所以将4,5写在AB中.因为(SB)A1,2,3，所以将1,2,3写在A中.因为(SB)(SA)6,7,8，所以将6,7,8写在S中A，B外.因为(SB)A与(SB)(SA)中均无9,10，所以9,10在B中.故A1,2,3,4,5，B4,5,9,10.9.(10分)集合Ax|x2或x3，Bx|axb，若AB，ABR，求实数a，b.【解析】AB，ABR.A与B互为补集.故BRAx|2x3，又Bx|axb，a2，b3.
