1、第3讲直线、平面平行的判定与性质(1) 最新考纲1.以立体几何的有关定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、面面平行的有关性质与判定定理，并能够证明相关性质定理；2.能运用线面平行、面面平行的判定及性质定理证明一些空间图形的平行关系的简单命题知 识 梳 理1直线与平面平行的判定与性质判定性质定义定理图形条件aa，b，abaa，a，b结论abaab2.面面平行的判定与性质判定 性质定义定理图形条件a，b，abP， a，b，a，b，a结论aba诊断 自 测1判断正误(在括号内打“”或“”)(1)若一条直线平行于一个平面内的一条直线，则这条直线平行于这个平面( )(2)若一条直线平行于一
2、个平面，则这条直线平行于这个平面内的任一条直线( )(3)如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行( )(4)若，直线a，则a.( )2若直线m平面，则条件甲：“直线l”是条件乙：“lm”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3已知m，n表示两条不同直线，表示平面下列说法正确的是()A若m，n，则mn B若m，n，则mnC若m，mn，则n D若m，mn，则n4过三棱柱ABCA1B1C1任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有_条5如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E为DD1的中点，则BD1与平面AEC的位置关系为
3、_考点一直线与平面平行的判定与性质【例1】 如图，几何体EABCD是四棱锥，ABD为正三角形，CBCD，ECBD.(1)求证：BEDE；(2)若BCD120，M为线段AE的中点，求证：DM平面BEC.【训练1】 如图，直三棱柱ABCABC，BAC90，ABAC，AA1，点M， N分别为AB和BC的中点 (1)证明：MN平面AACC；(2)求三棱锥AMNC的体积考点二平面与平面平行的判定与性质【例2】 如图，四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O是底面中心，A1O底面ABCD，ABAA1.(1)证明：平面A1BD平面CD1B1；(2)求三棱柱ABDA1B1D1的体积【训练2】
4、如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：(1)B，C，H，G四点共面；(2)平面EFA1平面BCHG.考点三平行关系中的探索性问题【例3】 (2014四川卷)在如图所示的多面体中，四边形ABB1A1和ACC1A1都为矩形(1)若ACBC，证明：直线BC平面ACC1A1；(2)设D，E分别是线段BC，CC1的中点，在线段AB上是否存在一点M，使直线DE平面A1MC？请证明你的结论【训练3】 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，问：当点Q在什么位置时，平面D1BQ平面PAO?
