1、2019-2020学年人教B版（2019）高中数学必修第一册同步学典（20）函数的应用（一）1、加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下，可食用率p与加工时间t（单位：分），满足函数关系 (是常数)，如图记录了三次实验的数据.根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为( )A.3.05分 B.3.75分 C.4.00分 D.4.25分2、某公司在甲乙两地销售同一种品牌车,利润(单位:万元)分别为和其中为销售量(单位:辆). 若该公司在这两地共销售辆车,则能获得的最大利润为( )A.45.606万元B.45.6万元C.45.56万元D.45.51万
2、元3用一根长为的铁丝围成一个矩形,设矩形的长为,要使矩形的面积大于,则的取值范围是( )A.(4,6)B.(4,8)C.(2,6)D.(0,6)4、某村办服装厂生产某种风衣,月销售量 (件)与售价 (元/件)的关系为,生产件的成本(元) 为使月获利不少于元,则月产量满足()A. B. C. D. 5、已知函数,则的值域是()A. B. C. D. 6、将进货单价为80元的商品按90元一个售出时,能卖出400个,已知这种商品每涨价1元,其销售量就要减少20个,为了获得最大利润,每个售价应定为( )A.95元B.100元C.105元D.110元7、某种电热水器的水箱盛满水是升,加热到一定温度可浴用
3、,浴用时,已知每分钟放水升,在放水的同时注水,分钟注水升,当水箱内水量(升)达到最小值时,放水自动停止,现假定每人洗浴时用水升,则该热水器一次至多可供( )A.3人洗浴B.4人洗浴C.5人洗浴D.6人洗浴 8、某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,若按每枝10元的价格出售,则每天能卖30枝,若每枝每降价1元,其销售量就增加10枝,为了赚得最大利润,每枝玫瑰花售价应为( )元.A.7B.8C.9D.109、某宾馆共有客床100张,各床每晚收费10元时可全部住满,若每晚收费每提高2元,便减少10张客床租出,则总收入元与每床每晚收费应提高 (假设是2的正整数倍)元的关系式为( )A. B
4、. C. D. 10、某车间分批生产某种产品,每批的生产准备费用为元.若每批生产件,则每件产品的平均仓储时间为天,且每件产品每天的仓储费用为元.为使平均每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小,每批应生产产品()A. 件B. 件C. 件D. 件11、刘女士2015年辞职来到一家能发挥自己特长的公司工作,当年的年薪为4万元,按照她和公司的合同,到2018年其年薪要达到10万元,则其年薪的平均增长率应为_.12、某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价.该地区的电网销售电价表如下:高峰时间段用电价格表低谷时间段用电价格表高峰月用电量(单位:千瓦时)高峰电价(单位:元/千瓦时)低谷月用
5、电量(单位:千瓦时)低谷电价(单位:元/千瓦时)50及以下的部分0.56850及以下的部分0.288超过50至200的部分0.598超过50至200的部分0.318超过200的部分0.668超过200的部分0.388若某家庭5月份的高峰时间段用电量为200千瓦时,低谷时间段用电量为100千瓦时,则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为_元(用数字作答)13、已知、两地相距千米,某人开汽车以千米/时的速度从地到达地,在地停留小时后再以千米/时的速度返回地,把汽车离开地的距离表示为时间 (时)的函数表达式是.14、北京时间2012年10月11日19点,瑞典文学院诺贝尔评审委员会宣布,中国作家莫言获得
6、2012年诺贝尔文学奖,全国反响强烈,在全国掀起了出书热潮。国家对出书所得税费纳税作如下规定:不超过800元的不纳税;超过800元而不超过4000元的按超过部分的14%纳税超过4000元的按全稿酬的11%纳税。某人出版了一书共纳税420元,这个人的稿费为_.15、某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的天内,西红柿市场售价与上市时间的关系用图的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系用图的抛物线表示.1.写出图表示的市场售价与时间的函数关系式;写出图表示的种植成本与时间的函数关系式.2.认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿纯收益最大?(注:市场售价和种植成
7、本的单位:元,时间单位:天.) 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：由实验数据和函数模型知，二次函数的图象过点，分别代入解析式，得解得所以所以当分钟时，可食用率p最大.故选B. 2答案及解析：答案：B解析：设在甲地销售辆车,则在乙地销售辆车,获得的利润为当时, 最大,但,所以当时, 故选B. 3答案及解析：答案： A解析： 矩形的长为cm,则它的宽为(cm),故有,即,.要使矩形的面积大于,则有,解得.综合可知.故的取值范围是(4,6). 4答案及解析：答案：C解析： 5答案及解析：答案：B解析：当时, ,当时, ,当且仅当,即时, 取最小值;所以的值域为.选B 6答案及解析：答案：A解析
8、：设总利润为元,该商品的销售单价为元,则每件商品的利润为元,故,则当时, 值最大,结合题意可知,该商品的销售单价应定为元. 7答案及解析：答案： B解析： 由题意得,与之间的函数关系式为,易知当时,取最小值,即在分钟时放水停止,此时共放水升,而,故该热水器一次至多可供人洗澡. 8答案及解析：答案：C解析： 设每枝降价元,则销量就增加枝,每枝利润为元,总利润,故当时, ,所以每枝玫瑰花售价应为元,故选C. 9答案及解析：答案：C解析：由题可得总收入与之间的函数关系式为. 10答案及解析：答案：B解析：若每批生产件产品,则平均每件产品的生产准备费用是元,仓储费用是元,总的费用是元.因为平均每件产品
9、的生产准备费用与仓储费用之和,当,即时取等号，所以每批应生产产品件 11答案及解析：答案：解析：设平均增长率为x,则由. 12答案及解析：答案：148.4解析：高峰时间段千瓦时用电的电费为 (元),低谷时间段千瓦时用电的电费为 (元),本月的总电费为 (元),故答案为: . 13答案及解析：答案：解析：从地到地用 (小时),当时.因为在地停留小时,所以当时.经小时开始返回,由地到地需用小时,因此当时, ,综上所述. 14答案及解析：答案：3800解析： 可设这个人的稿费为元,纳税元.由题意可得即通过计算可知的稿费应在元至元之间,故,解得. 15答案及解析：答案：(1)由图 得市场售价与时间的函数关系为由图 得种植成本与时间的函数关系为,. (2)设t时刻的纯收益为,则由题意得: .即当时,配方整理得: .所以,当时, 取得区间上的最大值100. 当时,配方整理得: .所以,当时, 取得区间上的最大值87.5. 综上,由可知, 在区间上可以取得最大值100,此时，从二月一日开始的第50天时,上市的西红柿纯收益最大.解析：
