1、数学人教A选修1-1第一章常用逻辑用语单元检测 (时间：45分钟，满分：100分)一、选择题(每小题6分，共48分)1给出下列语句：二次函数是偶函数吗？22；x24x40其中是命题的有()A1个 B2个 C3个 D4个2已知a，bR，命题“若ab1，则a2b2”的否命题是()A若ab1，则a2b2B若ab1，则a2b2C若a2b2，则ab1D若a2b2，则ab13“x”是“sin x”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4在命题“若抛物线yax2bxc的开口向下，则x|ax2bxc0”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是()A都为真 B都为假C否命题为真
2、D逆否命题为真5已知命题p：已知l为直线，为两个不同的平面，若l，则l；命题q：若数列an的通项公式为an2n1，则a34则()A命题“pq”为假命题B命题“pq”为假命题C命题“q”为真命题D命题“(p)q”为假命题6下列命题中，真命题的个数是()对所有正数x，x；不存在实数x，使x4且x25x24；有些三角形不是直角三角形；xN，x3x2A0 B1 C2 D37下列命题中是全称命题并且是真命题的是()A每个二次函数的图象与x轴都有两个不同的交点B对任意非正数c，若abc，则abC存在一个菱形不是平行四边形D存在一个实数x使不等式x23x70成立8下列结论错误的是()A命题“若log2(x2
3、2x1)1，则x1”的逆否命题是“若x1，则log2(x22x1)1B设，则“”是“tan tan ”的充要条件C若“(p)q”是假命题，则“pq”为假命题D“R，使sin2cos21”为真命题二、填空题(每小题6分，共18分)9有下列四个命题：“若xy1，则x，y互为倒数”的逆命题；“相似三角形的周长相等”的否命题；若“b1，则方程x22bxb2b0有实根”的逆否命题；若pq为假命题，则p，q均为假命题其中真命题的序号是_(把所有正确命题的序号都填上)10已知p：x1，q：x2x0，则p是q的_条件11已知命题p：x1,2，x2a0，命题q：xR，x22ax2a0，若“pq”为真命题，则实数
4、a的取值范围是_三、解答题(共34分)12(10分)写出命题“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的逆命题、否命题和逆否命题，并且判断它们的真假13(12分)写出下列命题的否定，并判断其真假：(1)p：不论m取何实数，方程x2mx10必有实数根；(2)p：有些三角形的三条边相等；(3)p：菱形的对角线互相垂直；(4)p：存在一个实数x，使得3x014(12分)已知命题p：x28x200，命题q：x22x1a20(a0)，若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围参考答案1答案：B解析：只有和是命题，语句是疑问句，语句含有变量x，不能判断真假2答案：A解析：“若p，则q”的否命题是“若p，则q
5、”故A正确答案：D解析：当时，sin x0，又，“”是“”的既不充分也不必要条件4答案：D解析：原命题为真命题，所以逆否命题也为真命题逆命题是“若x|ax2bxc0，则抛物线yax2bxc的开口向下，是假命题(如a1，b2，c3)，则否命题是假命题5答案：B解析：由已知可得p为假命题，q为真命题命题“pq”为真命题，命题“pq”为假命题，命题“q”为假命题，命题“(p)q”为真命题6答案：B解析：存在x1使得，故为假命题；存在x3使x4且x25x24，故为假命题；存在x1N，x3x2，故为假命题；显然为真命题7答案：B解析：A，B为全称命题，但A为假命题，B为真命题故选B8答案：C解析：“(p
6、)q”是假命题，则p，q中至少有一个为假命题，“pq”的真假不确定，故C错误9答案：解析：对，逆命题“若x，y互为倒数，则xy1”是真命题；对，否命题“不相似的三角形的周长不相等”是假命题；对，4b24(b2b)0，即b0，b1时，方程有实根，即命题为真命题，逆否命题也为真命题；对，pq假时，p，q一定均假，正确故正确10答案：必要不充分解析：由x2x0解得x0或x1q：0x1而p：x1，则qp，pqp是q的必要不充分条件11答案：a2或a1解析：“pq”为真命题，p，q均为真命题由p为真命题得a1由q为真命题得a2或a1当p，q同时为真时，有a2或a112答案：解：逆命题：如果一个四边形是平
7、行四边形，那么这个四边形的一组对边平行且相等(真命题)；否命题：如果一个四边形的一组对边不平行或不相等，那么这个四边形不是平行四边形(真命题)；逆否命题：如果一个四边形不是平行四边形，那么这个四边形的一组对边不平行或不相等(真命题)13答案：解：这一命题可表述为p：对任意的实数m，方程x2mx10必有实数根其否定为p：存在一个实数m，使方程x2mx10没有实数根因为该方程的判别式m240恒成立，故p为假命题答案：解：p：所有三角形的三条边全不相等显然p为假命题答案：解：p：有的菱形对角线不垂直显然p为假命题答案：解：p：对于所有的实数x，都满足3x0显然p为真命题14答案：解：由已知p：x10或x2，记Ax|x2，或x10q：x1a或x1a，记Bx|x1a，或x1a(a0)p是q的充分不必要条件，AB，解得0a3所求a的取值范围为0a3高考资源网版权所有！投稿可联系QQ：1084591801
