1、 3.1.1一元一次方程导学案 【教学目标】知识目标：1. 通过观察、归纳一元一次方程的概念.理解一元一次方程的概念，会判断一个方程是否为一元一次方程。2. 理解什么是方程的解，会估算简单的一元一次方程的解，并会检验一个数值是不是方程的解。能力目标：1. 培养学生的观察能力、分析、归纳概括能力。2. 体会解决问题的一种重要的思想方法-尝试检验法，渗透用数学方法来解决实际问题的基本思想方法。情感目标：1.让学生在他人的鼓励和帮助下，对身边与数学有关的某些事物产生好奇心、能够积极参与到数学活动中来，能克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。2. 培养学生由算术解法过渡到代
2、数解法的解方程的基本能力，渗透化未知为已知的重要数学思想。 【教学方法】自主学习、小组探究、多媒体辅助教学等教学方法。【教学重点】理解什么是方程的解，会估算简单的一元一次方程的解，并会检验一个数值是不是方程的解。 【教学难点】会估算简单的一元一次方程的解 【学法指导】根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，极力倡导了新课程的自主探究、合作交流的学习方法。【导学指导】一、课前练习 1.通过阅读丢番图的资料包，你对丢番图有怎样的认识？通过“丢番图的墓志铭”，设丢番图的寿命是x岁，请列出方程。2.请写出一个等式 ，写出一个方程 。 二、 自主探究（一）一元一次方程的概念【视频学习】 ， ,
3、，这样的方程叫一元一次方程。【课堂练习】1. 判断下列各式是不是一元一次方程？（口答）：（1） 5x=0 （ ） （2）1+3x （ ） （3）y=4+y （ ） （4）x+y=5 （ ）（5）3m+2=1m （ ） （6）3x+y=3x-5（ ）（7） （ ） （8） （ ） 2.列出方程，并判断所列的方程是否为一元一次方程（口答）：（1）x 的2倍与3的差是5；( )（2）x 的三分之一与3 的和等于4。 ( ） 3.根据下列问题，设未知数列出方程(不求解)： 环形跑道一周长400m ，沿跑道跑多少周可以跑3000m?4.关于x的方程 是一个一元一次方程，则 m= .【小组讨论】 1.关于
4、 x 的方程 （a 2）x2 + a x + 1 = 0 是一元一次方程，则 a 。 2.关于x的方程 是一个一元一次方程，求m 。 （二）方程的解【自主探究】1. 填空：2x=4 ，x= ； -3x=6 ，x= ； 4x=24 ，x= 。 2. 使得方程10+2x=20成立, x 的值应为多少？ 如果x=1，10+2x=20的值是 10+2x =12 如果x=2，10+2x=20的值是 10+2x =24的值123456 的值1214所以，当x= 时，10+2x的值是20，方程10+2x=20 中的未知数的值应是 引导学生得出：像这样， 叫方程的解。 【练习】检验2和-3是否为方程 的解？
5、解：当x=2时， 左边= = ， 右边= = ， 左边 右边（填或） x=2 方程的解（填是或不是） 当x= -3 时， 左边= = ， 右边= = ， 左边 右边（填或） x=3 方程的解（填是或不是）【小组讨论】 和 中哪一个是方程 的解？【随堂小测】 (一)选择题1. 下列方程为一元一次方程的是（ ）A B. C. D. 2.下列方程的解是 的是（ ）A B. C. D. 3.下列各数是方程 的解的是（ ）A. 2 B. -2 C. 1 D. 1和-2（二）填空题：1.若关a的方程 3 4 5 是一元一次方程，则 n .2.关于 x 的方程 （a + 2）x2 + a x + 3 = 0 是一元一次方程，则 a . 3.若x4是方程 的解，则 a 。五小结1.提问学生：你有什么收获？2.本节课学习了什么内容？（1）一元一次方程：含有一个未知数（元） 未知数的次数是1 等号两边都是整式 （2）方程的解：能使方程左右两边相等的未知数的值。 （3）会估算简单的一元一次方程的解。七布置作业：3 习题. 第 、3题
