1、专题强化训练(四)圆与方程(教师独具)(建议用时：60分钟)一、选择题1圆x2y2x3y0的半径是()A1BC2D2C圆x2y2x3y0化为标准方程为4，r2.2点A(2a，a1)在以点C(0，1)为圆心，半径为的圆上，则a的值为()A1 B0或1C1或 D或1D由题意，已知圆的方程为x2(y1)25，将点A的坐标代入圆的方程可得a1或a.3若圆(x3)2(y5)2r2上的点到直线4x3y20的最近距离为1，则半径r的值为()A4 B5 C6 D9A由题意可得，圆心(3，5)到直线的距离等于r1，即r1，求得r4.故选A.4过圆x2y24x0外一点(m，n)作圆的两条切线，当这两条切线相互垂直
2、时，m，n满足的关系式是()A(m2)2n24 B(m2)2n24C(m2)2n28 D(m2)2n28C圆x2y24x0的圆心坐标为(2，0)，半径r2.由题意，知(m2)2n28.5如图，定圆半径为a，圆心为(b，c)，则直线axbyc0与直线xy10的交点在()A第四象限 B第三象限C第二象限 D第一象限B由解得交点坐标为. 由图可知，bac0，0，0)被圆C：x2y22x2y60截得的弦长是圆心C到直线l的距离的2倍，则m等于()A6 B8 C11 D9D圆C：x2y22x2y60可化为(x1)2(y1)28，圆心坐标为(1，1)，半径为2，由题意可知，圆心到直线的距离d2. m0，m
3、9.3已知A(1t，1t，t)，B(2，t，t)，则|AB|的最小值为_由两点间的距离公式可得|AB|.4已知直线l：yx2与圆x2y212交于A，B两点，过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D两点，则|CD|_4由题意，得圆心到直线的距离d3，|AB|22. 又易知直线l的倾斜角为30，|CD|4.5如图，已知以点A(1，2)为圆心的圆与直线l1：x2y70相切过点B(2，0)的动直线l与圆A相交于M，N两点，Q是MN的中点，直线l与l1相交于点P.(1)求圆A的方程；(2)当|MN|2时，求直线l的方程解(1)设圆A的半径为r.由于圆A与直线l1：x2y70相切，r2.圆A的方程为(x1)2(y2)220.(2)当直线l与x轴垂直时，易知x2符合题意；当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为yk(x2)，即kxy2k0.连接AQ，则AQMN.|MN|2，|AQ|1，则由|AQ|1，得k.直线方程为3x4y60.综上，直线l的方程为x2或3x4y60.
