1、精英同步卷：8.4空间点、直线、平面之间的位置关系1、当我们停放自行车时，只要将自行车旁的撑脚放下，自行车就稳了，这用到了( )A三点确定一平面B不共线三点确定一平面C两条相交直线确定一平面D两条平行直线确定一平面2、下列命题错误的是（ ）A.不在同一直线上的三点确定一个平面B.两两相交且不共点的三条直线确定一个平面C.如果两个平面垂直，那么其中一个平面内的直线一定垂直于另一个平面D.如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面3、下列推理错误的是()A B CD 4、空间中四点可确定的平面有（ ）A.1个 B.4个 C.1个或4个 D.1个或4个或无数个5、如图所示，是长方
2、体，是的中点，直线交平面于点，给出下列结论：三点共线；不共面；共面；共面.其中正确结论的序号为（ ）A.B.C.D.6、如图，点N为正方形的中心，为正三角形，平面平面是线段的中点，则( )A，且直线是相交直线B，且直线是相交直线C，且直线是异面直线D，且直线是异面直线7、直三棱柱中，则直线与所成角的大小为 （ ） ABCD 8、如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中：(1)与平行；(2)与是异面直线；(3)与成；(4)与垂直以上四个命题中，正确命题的序号是()A (3)(4) B (2)(4) C (3) D(1)(2)(3) 9、如图，三棱锥中，分别为的中点，则异面直线与所成角余弦值为(
3、) A. B. C. D. 10、已知是两条不同的直线, 是三个不同的平面,则下列命题中正确的是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则11、已知是两个不重合的平面,则下面说法正确的是( )A.如果平面内有两条直线、都与平面平行,那么B.如果平面内有无数条直线平行于平面,那么C.如果直线与平面和平面都平行,那么D.如果平面内所有的直线都与平面平行,那么12、平面内有不共线的三点到平面的距离相等且不为零,则与的位置关系为()A.平行B.相交C.平行或相交D.可能重合13、设是空间中的三条直线,下面给出四个命题:若,则;若,则;若与相交, 与相交,则与相交;若平面,平面,则,定是异面直线.上述
4、命题中正确的命题是_(写出所有正确命题的序号).14、如图所示，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且，则下列结论中正确的是 ； 平面；三棱锥的体积为定值；异面直线所成的角为定值15、如下图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：与平行 与是异面直线 与成角 与是异面直线以上四个命题中，正确命题的序号是_EEEEEEEE16、是两个平面, 是两条直线,有下列四个命题:(1)如果,那么.(2)如果,那么.(3)如果,那么.(4)如果,那么与所成的角和与所成的角相等.其中正确的命题有_.(填写所有正确命题的编号)17、若直线与平面相交于点且，则三点的位置关系是_.18、平面上有n条直线，它们任何两
5、条不平行，任何三条不共点，设k条这样的直线把平面分成个区域，则条直线把平面分成的区域数_. 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析： 2答案及解析：答案：C解析：如果两个平面垂直，那么其中一个平面内的直线不一定垂直于另一个平面，可能相交或平行于另一个平面，故命题错误. 3答案及解析：答案：C解析： 4答案及解析：答案：D解析： 5答案及解析：答案：C解析：连接，则，四点共面，平面.，平面，又平面，M在平面与平面的交线上，同理O,A在平面与平面的交线上，A,M,O三点共线，故正确.由易知错误，正确.易知OM与为异面直线，故错误. 6答案及解析：答案：B解析： 作于，连接，过作于连，平面平面平面，
6、平面，平面，与均为直角三角形设正方形边长为2，易知，故选B 7答案及解析：答案：B解析：因为几何体是直三棱柱，直三棱柱中，侧棱平面，连接，取得中点，连接，则直线与所成角为，设，易得，三角形是正三角形，异面直线所成角为，故选B 8答案及解析：答案：A解析： 9答案及解析：答案：B解析： 10答案及解析：答案：C解析： A不正确,比如教室的一角三个面相互垂直;B不正确,由面面平行的判定定理知与必须是相交直线;C正确,由,得,因,得;D不正确,由线面平行的性质定理知可能故选C. 11答案及解析：答案：D解析：、都不能保证、无公共点,如图;中当,与可能相交,如图所示;只有D能说明、一定无公共点.故选D
7、. 12答案及解析：答案：C解析：选C.若三点分布于平面的同侧,则与平行,若三点分布于平面的两侧,则与相交 13答案及解析：答案：解析：由公理4知正确;当,时, 与可以相交、平行或异面,故错;当与相交, 与相交时,与可以相交、平行,也可以异面,故错;,并不能说明与不同在任何一个平面内”,故错. 14答案及解析：答案：解析： 15答案及解析：答案：解析： 16答案及解析：答案：（2）（3）（4）解析： 17答案及解析：答案：共线解析：三点共线,证明如下：如图所示，,与可确定一个平面又直线.三点共线. 18答案及解析：答案：解析：第条直线与前k条直线都相交，则第条直线有k个交点，被分为段，每段都会把对应的平面分为两部分，则增加了个平面，即.
