1、青阳中学2016届高三10月联合调研测试数学（文理合卷）一填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案直接填写在答题卡相应 位置上1、已知集合，集合，则 2、设则 3、函数的定义域为 4、命题“”的否定是 命题.（填“真”或“假”之一）5、幂函数y = f (x)的图象经过点且，则 6、函数的单调减区间为 7、设函数，其零点所在区间为,则 n = 8、函数是定义在上的奇函数，且，则 9、在平面直角坐标系中，若曲线（为常数）过点，且该曲线在点处的切线与直线平行，则 10、对于函数,“是奇函数”是“的图象关于轴对称”的_ _条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也
2、不必要”之一）11、已知是定义在上的偶函数，当时，则不等式的解集用区间表示为 12、已知函数在R上恒为增函数，则实数a 的取值范围是_ 13、已知函数，若方程有四个不同的解，且，则的取值范围是 _ 14、已知，若同时满足条件：，或；, 。则m的取值范围是 二、解答题：本大题共6小题，共90分请在答题卡指定区域内作答. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15、（本题14分）在中，分别是角，所对的边，向量向量（1）求角A；（2）若求的面积。16、（本题14分）已知命题:关于实数的方程有两个不相等的负根；命题:指数函数在上单调递减；（1）命题“或”真，“且”假，求实数的取值范围（2）若关于的不
3、等式的解集为M；命题为真命题时，的取值集合为N当时，求实数的取值范围17、（本题14分）如图，四棱锥的底面为平行四边形，平面，为中点（1）求证：平面；（2）若，求证：平面.PMDCBA18、（本题16分）椭圆过点，离心率为，左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点（1）求椭圆C的方程；（2）当的面积为时，求直线的方程.19、（本题16分）已知函数（）若，求的值域；（）若存在实数t，当，恒成立，求实数的取值范围20、（本题16分）已知函数 (1)求函数的极值； (2)若函数 在上是单调增函数，试求的零点个数； (3)求函数（为实常数）的单调区间；青阳中学2016届高三10月联合调研测试数学答案一、
4、填空题(本大题共14小题，每小题3分，共42分，请将答案填在答卷纸上)1、 2、 3、 4、假 5、 6、 7、1 8、09、 10、充分不必要 11、 12、 13、 14、二、解答题15、 2分 4分 6分（2）由余弦定理可得： 8分 12分由得 14分16.解： （1）命题为真：方程有两不相等的负根，则 解得 2分命题为真：在上单调递减，即 4分因为命题“或”真，“且”假，所以命题p、q应一真一假， 命题p为真，命题q为假则 6分命题p为假，命题q为真. 8分综上所述： 10分（2） 12分 ，解得： 14分17、（1）连接交于点，连接，因为底面是平行四边形，所以点为的中点，又为的中点，
5、所以， 4分因为平面，平面，所以平面 6分PMODCBA（2）因为平面，平面，所以， 8分因为，平面，平面，所以平面，因为平面，所以， 10分因为平面，平面，所以， 12分又因为，平面，平面，所以平面 14分18、（1）因为椭圆过点，所以，又因为离心率为，所以，所以，解得.所以椭圆的方程为： 4分（2）当直线的倾斜角为时，, ，不适合题意。 6分当直线的倾斜角不为时，设直线方程，代入得： 8分设，则, 10分 12分， 14分所以直线方程为：或 16分19、（）由题意得， 当时，此时的值域为 2分当时，此时的值域为 4分当时，此时的值域为 6分（）由恒成立得恒成立 7分令，因为抛物线的开口向上
6、，所以 由恒成立知，化简得 9分令，则原题可转化为：存在，使得即当时， 11分的对称轴为，当，即时， 解得 13分当，即时，解得 15分综上，的取值范围为 16分20、解：（1）定义域由g（x）lnxx1得g（x）1，1分当0x1时，g（x）0；当x1时，g（x）0，可得g （x）在（0,1）上单调递增，在（1，）上单调递减，故g （x）有极大值为g （1）0，无极小值 3分 (2)由题在上恒成立， 在上恒成立， 5分由得 ，令，则，当时，递增，当时，递减，时，最大值为， 7分又时，时，据此作出的大致图象，由图知：当或时，的零点有1个, 当时，的零点有2个, 10分（3）h（x）lnx|xa| 当a0时，h（x）lnxxa，h（x）10恒成立,此时h（x）在（0，）上单调递增； 11分当a0时，h（x） 当xa时，h（x）lnxxa，h（x）10恒成立，此时h（x）在（a，）上单调递增； 13分 当0xa时，h（x）lnxxa，h（x）1 当0a1时，h（x）0恒成立，此时h（x）在（0，a）上单调递增； 当a1时，当0x1时h（x）0，当1xa时h（x）0， 所以h（x）在（0，1）上单调递增，在（1，a）上单调递减 15分 综上，当a1时，h（x）的增区间为（0，），无减区间； 当a1时，h（x）增区间为（0，1），（a，）；减区间为（1，a）16分
