1、1.5 定积分的概念1、直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为()A. B. C. D. 2、若则的大小关系为()A. B. C. D. 3、定积分与的大小关系是( )A. B. C. D.无法确定4、下列各命题中,不正确的是( )A.若是连续的奇函数,则B.若是连续的偶函数,则C.若在上连续且恒正,则D.若在连续,且,则在上恒正5、计算: ( )A. B. C. D. 6、在求由抛物线与直线所围成的平面图形的面积时,把区间等分成个小区间,则第个区间为( )A. B. C. D. 7、当很大时,函数在区间上的值可以用哪个近似代替( )A. B. C. D. 8、由曲线,直线所围成的平面图
2、形的面积可以表示为( )A. B. C. D. 9、设在上连续,则在上的平均值为( )A. B. C. D. 10、定积分的大小( )A.与和积分区间有关,与的取法无关B.与有关,与区间以及的取法无关C.与以及的取法有关,与区间无关D.与、积分区间和的取法都有关11、由直线、和曲线围成的图形的面积为_.12、已知函数,若成立,则实数_.13、若,则实数_.14、已知,则_.15、已知,求的最大值. 答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：由 ,得,或,所以两图象的交点坐标为,.所以直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积:,故选D. 2答案及解析：答案：B解析： 3答案及解析：答案：C解析：
3、 在同一坐标系中画出与的图象如图,由图可见,当时, 的图象在的图象上方,由定积分的几何意义知, . 4答案及解析：答案：D解析：奇函数关于原点成中心对称,其在区间的图像与直线,轴围城的面积(考虑正负)之和为零;偶函数关于轴对称在轴两侧的面积应该相等,B正确;C显然正确;当在区间内负的面积少于正的面积时, ,但在上可以为负. 5答案及解析：答案：C解析：因为,所以,故选C. 6答案及解析：答案：B解析：在区间上等间隔地插入个点,将它等分成个小区间,所以第个区间为. 7答案及解析：答案：C解析：在区间上的值可以用区间上每一点对应的函数值近似代替,故选C. 8答案及解析：答案：C解析：如图所示,阴影部分的面积为,则,其中 (即由曲线,直线及轴所围成的平面图形的面积), (即由直线及轴所围成的平面图形的面积),所以 9答案及解析：答案：D解析： 10答案及解析：答案：A解析： 11答案及解析：答案：解析：将区间,等分,每个区间长度为区间右端点函数值为.,所求面积. 12答案及解析：答案：或解析：取,则,所以,所以,所以,即,解得或. 13答案及解析：答案：解析：,解得. 14答案及解析：答案：解析：,. 15答案及解析：答案：,即.当时, 有最大值.解析：根据题意,先求出定积分的值,即将问题转化为关于的一元二次函数,然后求解.
