1、四川省天府名校2021届高三数学下学期5月诊断性考试试题 文（含解析）本试卷共4页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域
2、内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合Ax|(x3)(x2)0，则ABA.x|3x3 C.x|x4 D.x|2x32.i为虚数单位，则A. B. C. D.3.已知sin()，则cos2的值等于A. B. C. D.4.阅读下面的程序，则程序表示的函数为A.y B.yC.y D.y5.已知直线xaya0和圆x2y2x0的交点为A，B，且|AB|1，则实数a的值为A.2 B.1 C. D.16.已知函数f(x)4sin(x)的图
3、象为C，为了得到函数f(x)4sin(2x)的图象，只要把C上所有点A.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 B.纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变C.纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变 D.横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变7.已知函数f(x)(x2，6)，则A.f(x)是单调递增函数 B.f(x)是奇函数C.函数f(x)的最大值为f(2) D.f(3)f(4)0，abc450。当数据a，b，c的方差s2最大时，写出a，b，c的值(结论不要求证明)，并求此时s2的值。注：，其中为数据x1，x2，xn的平均数。19.(本小题满分12分)如图，在三棱锥PABC中，ABC为直角三角形，ACB90，PAC
4、是边长为4的等边三角形，BC2，AC，AB的中点分别是D，E，PDE 60。(1)请你判断平面PAB垂直于平面ABC吗？若垂直，请证明；若不垂直，请说明理由；(2)求三棱锥PABC的体积。20.(本小题满分12分)给定函数f(x)xexex。(1)求函数f(x)单调区间和极值；(2)画出函数f(x)的大致图象，并说明理由；(3)求函数g(x)f(x)a(aR)的零点的个数。21.(本小题满分12分)已知中心在原点，焦点为F1(2，0)，F2(2，0)的椭圆经过点(，)。(1)求椭圆方程；(2)若M是椭圆上任意一点，MF1交椭圆于点A，MF2交椭圆于点B，求的值。请考生在第22、23题中任选一题
5、作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，点O为坐标原点，直线l的直角坐标方程为y，l与x轴交于点M，抛物线C的参数方程为(p0，t为参数)。(1)以点O为极点，x轴的正半轴为极轴，求直线l的极坐标方程及点M的极坐标；(2)设直线l与抛物线C相交于E，F两点，若|EF|2|MF|ME|0，求抛物线C的准线方程。23.(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知函数f(x)|2x3|，h(x)f(x1)f(x4)。(1)若不等式h(x)|m1|对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围；(2)若不等式|a|h(x)|5ab|5ab|(a0，a，bR)恒成立，求实数x的取值范围。
