1、宜都二中高一上学期数学周考（1）试题(时间：120分钟满分：150分)班级： 姓名： 一、单项选择题(本大题共8小题，共40分在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的)1、已知集合Mx|3x1，Nx|x3，则集合x|x3或x1( )AMN BMN CR(MN) DR(MN)2、若集合Ax|1x2，B，且ABA，则实数b的取值范围是( )Ab2B1b2 Cb2Db13、命题“”的否定是（ ）A. B. C. D. 4、设 a、bR，则“ab”是“(a-b)a20”的 ( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件5、设a，bR，若a|b|0Ba3
2、b30 Ca2b20 D.ab06、(6a3)的最大值为()A9 B C3 D.7、已知不等式(xy)（+）9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值是( )A1 B2 C4 D.88、已知正实数a，b，若26，zab，则z的取值范围是( )A. Bz|z2 C. D.二、多项选择题(本大题共4小题，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分)9、设集合Ax|1x2，Bx|xa，若AB，则实数a的取值集合可以为()Aa|a2 Ba|a1 Ca|a1 Da|a210、下列命题正确的是（ ）A. “ABA”是“AB”的充要条件；B. 命
3、题“若ab，则a0，b0”是真命题；C. “am2bm2”是“ab”成立的必要不充分条件；D. 命题“存在x0R，使得x20+x0+10”.11、设S为实数集R的非空子集若对任意x，yS，都有xy，xy，xyS，则称S为封闭集下列命题正确的是()A自然数集N为封闭集 B整数集Z为封闭集C集合Sab|a，b为整数为封闭集 D若S为封闭集，且1S，则S一定为无限集12、设a1，b1，且ab(ab)1，那么()Aab有最小值22 Bab有最大值22Cab有最大值1 D.ab有最小值32三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13已知集合Ax|x1|2，则RA_.14.设a0，b0，a2b1
4、，则的最小值为_15.已知集合Ax|1x2，集合Bx|1x1，集合Cx|mx10，若(AB)C，则实数m的取值范围是_16.某项研究表明：在考虑行车安全的情况下，某路段车流量F（单位时间内经过测量点的车辆数，单位：辆/小时）与车流速度v（假设车辆以相同速度v行驶，单位：米/秒）、平均车长l（单位：米）的值有关，其公式为. （）如果不限定车型，则最大车流量为 辆/小时；（）如果限定车型，, 则最大车流量比（）中的最大车流量增加 辆/小时四、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)已知a0，b0，试比较M与N的大小18、已知命题p：1x3，命题q：x1
5、m或x1m(m0)，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围19、（12分）已知xy0，且xy2，若不等式x2y24mx4my0恒成立，求实数m的取值范围20、(12分)已知集合Ax|3x4，Bx|m1x3m1(1)当m2时，求A(RB)；(2)若BA，求实数m的取值范围21(12分)是否存在整数m，使得命题“x，534mx1”是真命题？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由22.(12分)某厂家拟定在2019年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m(m0)万元满足x3(k为常数)如果不搞促销活动，那么该产品的年销量只能是1万件已知2019年生产该产
6、品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金)(1)将2019年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；(2)该厂家2019年的促销费用投入多少万元时，厂家利润最大？宜都市第二中学高一上学期数学周考（1）参考答案一、单项选择题：1-8 BCADB CCD二、多选题：9、ABD 10、BCD 11、BC 12、AD三、解答题：17、解：（1）当时， . .1分 . .3分（2） . .4分1、当时符合题意 此时，即； . 6分2、当时，要满足，则 . 8分综上所述，当时，实数的取
7、值范围是 . 10分18、 解析：(1)由题意知1a0，且3和1是方程(1a)x24x60的两根，.2分解得a3， .5分不等式2x2(2a)xa0即为2x2x30，解得x1或x. .7分所求不等式的解集为x|x.8分(2)由(1)得，ax2bx30即为3x2bx30，若此不等式的解集为R，则b24330，6b6.12分19、 解析：（1）当时，2分集合，4分所以.6分（2）因为，所以，因为“”是“”的必要不充分条件，所以，8分所以解得：.11分实数的取值范围是a|1a212分20、解析：由命题p真，可得不等式x2a0在x1,2上恒成立所以a(x2)min，x1,2所以a1 .4分若命题q为真
8、，则方程x22ax2a0有解.6分所以判别式4a24(2a)0.所以a1或a2. .8分又因为p，q都为真命题，所以所以a2或a1.所以实数a的取值范围是a|a2，或a1 .12分21、解析：(1)设所用时间为t (h)，y214，x50，100.所以，这次行车总费用y关于x的表达式是yx，x50，100(或yx，x50，100) .6分(2)yx26，当且仅当x，即x18时等号成立.故当x18千米/时，这次行车的总费用最低，最低费用的值为26元.12分22、解析：（1）关于的不等式的解集为，即，为方程的两解，所以解得 .5分（2）对任意的，恒成立，即对任意的恒成立，即恒成立，当时，不等式恒成立，此时.7分当时，因为，所以，所以.10分当且仅当x-1=时，即，即时取等号，所以，综上 .12分
