1、2012学年第一学期台州六校 高一年级期中试题 数 学 2012年10月 全卷总分：120分 考试时间：120分钟 一选择题（本大题共12小题，每题4分，共48分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.）1.已知集合，则下列表示正确的是（ ）A、 B、 C、 D、2化简的结果为（ ）A5BCD53.已知全集，集合和的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有( ) A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 无穷多个4下列各组函数是同一函数的是（）Ay与y1 By|x1|与yCy|x|x1|与y2x1Dy与yx5定义域为R的函数y=(x)的值域为a,b，则
2、函数y=(x-3a) 的值域为 （ ） A. 2a,a+b B 0,b-a C a,b D -a,a+b6.若函数的图像经过第二、三、四象限，则一定有（ ）A. B. C. D. 7.定义两种运算：，则是（ ）函数A奇函数 B偶函数 C既奇又偶函数 D非奇非偶函数8.已知实数a, b满足等式下列五个关系式0baab00abba0=3 ks5u（2） 20.（本题8分）解：（1）令，得此时抛物线开口向下，对称轴方程为，且，故不合题意；（2）令，得此时抛物线开口向上，闭区间的右端点距离对称轴较远，故符合题意；（3）若，得此时抛物线开口向下，闭区间的右端点距离对称轴较远，故符合题意。综上，或21.（
3、本小题满分10分） 解：（）, , 所以（）由（）知, 当C=时,满足,此时,得 当C时,要,则解得 由得,为所求22.（本题12分）ks5u解：（1），即， ， （2），即，亦即对任意的恒成立，设 ，在时是增函数，所以 即可。 （3）， 方法一：是奇函数，且， ，即，所以。当时， ，是奇函数。 故存在，使是奇函数。 方法二： 是奇函数，令 即 ，即，即，即。 方法三：【这种做法也给分】当时， ，是奇函数。 所以存在，使是奇函数。23.（本题12分）(1)证明：令1x1x21，且a= x1，b=x2 则 x1 x20，f(x)是奇函数 f(x1)f(x2)0即f(x1)f(x2)x1x2 f(x)是增函数(2)解：f(x)是增函数，且f(x)m22bm+1对所有x1,1恒成立 f(x)maxm22bm+1 f(x)max=f(1)=1 m22bm+11即m22bm0在b1,1恒成立 y= 2mb+m2在b1,1恒大于等于0 ks5u
