1、第九章直线与圆、圆锥曲线考点集训(四十九)第49讲直线方程1直线xy10的倾斜角是A. B. C. D.2如果AC0，且BC0，那么直线AxByC0不通过A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3已知直线l：axy2a0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是A1 B1C2或1 D2或14直线x(a21)y10的倾斜角的取值范围是A. B.C. D.5如右图，直线l1，l2，l3的斜率分别是k1，k2，k3，则Ak1k2k3Bk3k1k2Ck1k3k2Dk3k2k16直线l经过A(2，1)，B(1，m2)(mR)两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是_7ABC的三个顶点为A(3，0)，B(2，1
2、)，C(2，3)，求(1)BC所在直线的方程；(2)BC边上的中线AD所在直线的方程；(3)BC边的垂直平分线DE的方程8已知直线l：kxyk30.(1)求证：不论k为何值，直线l总过第一象限；(2)为使直线l不过第二象限，求k的取值范围；(3)若直线l与x，y轴的正半轴分别交于A、B两点，OAB的面积为S(O为坐标原点)，求S的最小值并求此时直线l的方程9已知点A(2，1)(1)求过点A且与原点距离为2的直线l的方程；(2)求过点A且与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少？(3)是否存在过点A且与原点距离为6的直线？若存在，求出方程；若不存在，请说明理由答案题号12345第49讲直线方
3、程【考点集训】1C2.C3.D4.B5.C6.7【解析】(1)因为直线BC经过B(2，1)和C(2，3)两点，由两点式得BC的方程：，即x2y40.(2)设BC中点D的坐标为(x，y)，则x0，y2.BC边的中线AD过点A(3，0)，D(0，2)两点，由截距式得AD所在直线方程为1，即2x3y60.(3)直线BC的斜率k1，则BC的垂直平分线DE的斜率k22，而D(0，2)，由斜截式得直线DE的方程为y2x2.8【解析】(1)证明：直线l的方程可化为k(x1)y3，直线l恒过定点(1，3)又点(1，3)在第一象限，直线l总过第一象限(2)由(1)知，直线l恒过定点(1，3)要使直线l不过第二象
4、限，只要直线l在y轴上的截距不大于零，即k30，k3.(3)由l的方程，得A，B(0，3k)，依题意得，解得k0.S|OA|OB|3k|(236)6，当且仅当k，即k3时等号成立Smin6，此时直线l的方程为3xy60，即3xy60.9【解析】(1)过点A的直线l与原点距离为2，而点A的坐标为(2，1)，当斜率不存在时，直线l的方程为x2，此时，原点到直线l的距离为2，符合题意；当斜率存在时，设直线l的方程为y1k(x2)，即kxy2k10，由已知得2，解得k，此时直线l的方程为3x4y100，综上可知：直线l的方程为x2或3x4y100.(2)过点A且与原点O距离最大的直线是过点A与AO垂直的直线，由lAO，得k1kOA1，k12，由直线的点斜式方程得y12(x2)，即2xy50，|OA|.综上，直线2xy50是过点A且与原点距离最大的直线l的方程，且最大距离为.(3)不存在，由(2)可知，过点A不存在到原点距离超过的直线，因此不存在过点A且与原点距离为6的直线
