1、5电能的输送目标导航 学习目标 1.能说出交变电流从变电站到用户的输电过程。2.会分析远距离输电时的电压损失和功率损失。3.记住远距离输电线路的基本构成,会对简单的远距离输电线路进行定量计算。重点难点 重点:输电线路的分析与计算。难点:远距离输电回路的分析方法。激趣诱思我国智能电网建设正稳步推进,“十二五”规划纲要中明确指出依托信息、控制和储能等先进技术,推进智能电网建设,切实加强城乡电网建设与改造,到 2020 年形成“五纵六横”特高压输电骨干网架,全面建成智能电网。为什么要采用交流高压输电呢?在高压输电时要考虑哪些因素?简答:根据 P=UI 可知,在输送功率一定的情况下,提高输电电压,可减
2、小输电电流,这样就可以减少电能损失。在高压输电中需要考虑的因素主要有:如何减小输电的电流和输电线的电阻。电压也不是越高越好,因为电压越高,对输电线和变压器的要求越高,要综合考虑。预习导引1.输送电能的基本要求2.降低输电损耗的途径(1)损耗原因:由于输电导线有电阻(R),输电线中有电流 I,所以输电线上有电压损失 U=IR,电流通过导线发热损失功率P=I2R。(2)减少损耗的途径:减小输电线电阻。减小输电线上的电流。由 P=UI 可知,在输送功率不变时,增大 U 可减小 I。预习交流 1为什么在用电高峰期家中的白炽灯灯光较暗?答案:用电高峰期,高压输电线和变压器到家庭的输电线中电流较大,输电线
3、上有较大的电压损失,因此加在白炽灯上的电压变低,白炽灯达不到额定功率,因此灯光较暗。3.电网供电(1)远距离输电基本原理:在发电站内用升压变压器升压,然后进行远距离输电,在用电区域通过降压变压器降到所需的电压。(2)电网:通过网状的输电线、变电站,将许多电厂和广大用户连接起来,形成全国性或地区性的输电网络。(3)电网输电的优点:降低一次能源的运输成本,获得最大的经济效益。减少断电的风险,调剂不同地区电力供需的平衡,保障供电的质量。合理调度电力,使电力的供应更加可靠,质量更高。预习交流 2判断正误:(1)输送电能的基本要求是可靠、保质、经济。()(2)降低输电损耗的唯一途径是减小输电线的电阻。(
4、)(3)采用高压输电可以减少输电损耗。()(4)现在世界各国普遍采用一个电厂与一批用户“一对一”的供电方式。()(5)采用电网送电可以降低一次能源的运输成本,获得最大的经济效益。()答案:(1)(2)(3)(4)(5)一、输电线上的电压损失和功率损失知识精要1.输电线路中的几个概念(1)输电电压:是指加在输电线始端的电压,如图中的 U。注意,输电电压是发电厂输出端电压 U,而不是用户端得到的电压 U。(2)损失电压:是指输电线路始端电压 U 与末端电压 U的差值,即损失在输电线路上的电压。U 损=U-U=IR 线=R 线。由公式可知,输电电流 I 越大,则损失的电压 U 损越大。(3)输送功率
5、:是指输电线始端输入的功率,如图中的 P,P=IU。(4)损失功率:是指由于输电线发热而消耗的功率,即输送功率与用户实际得到功率的差值。P 损=I2R 线=2R 线=P-P。由 P 损=I2R 线知,I 越大,P 损越大。2.减小功率损失的方法根据公式 P 损=I2R 可知,减小输电线路上功率损失的方法有两种:(1)减小电阻:据 R=判断,a.减小输电线的长度 L:由于输电距离一定,所以在实际中不可能通过减小 L 来减小 R。b.减小电阻率:目前,一般用电阻率较小的铜或铝作为输电线材料。c.增大导线的横截面积 S:这要多耗费金属材料,增大成本,同时给输电线的架设带来很大的困难。(2)减小输电导
6、线的电流 I:据 I=判断,a.减小输送功率:在实际中不能通过用户少用或不用电来达到减少损耗的目的。b.提高输电电压 U:在输送电功率 P 一定、输电线电阻一定的条件下,输电电压提高到原来的 n 倍,根据 P 损=()2R 可知,输电线上的功率损耗将降为原来的12。典题例解【例 1】(多选题)如图为远距离高压输电的示意图,关于远距离输电,下列表述正确的是()A.增加输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失B.高压输电是通过减小输电电流来减小电路的发热损耗C.在输送电压一定时,输送的电功率越大,输电过程中的电能损失越小D.高压输电必须综合考虑各种因素,不一定是电压越高越好解析:根据输电原
7、理,电路中的功率损耗 P=I2R 线,而 R 线=,增大输电线的横截面积,输电线的电阻会减小,则能减小输电线上的功率损失,选项 A 对;由 P=UI 可知,P 一定的情况下,输送电压 U 越大,I越小,P 越小,选项 B 对;若输电电压一定,输送功率越大,则电流 I越大,P 越大,选项 C 错;输电电压并不一定越高越好,因为电压越高,对于安全和技术的要求越高,选项 D 对。答案:ABD迁移应用关于减小远距离输电线上的功率损耗,下列说法正确的是()A.由功率 P=2,应降低输电电压,增大导线电阻B.由 P=IU,应降低输电电压,减小输电电流C.由 P=I2R,应减小导线电阻或减小输电电流D.上述
8、说法均不对解析:因为输电线上的功率损耗 P=I2R=()2R,其中 P 为输电功率,U 为输电电压,I 为输电电流,R 为导线电阻,要减小远距离输电线上的功率损耗,需减小导线电阻或减小输电电流,C 项对;或者提高输电电压以减小输电电流,A、B 错。答案:C二、高压输电电路的分析与计算知识精要1.输送过程图2.电路的分析与计算分析远距离输电电路的有效方法:理清三个回路,抓住两个联系,掌握一个(能量守恒)定律。(1)三个回路:电源回路:由发电机和输电线路的升压变压器的原线圈 1 组成。这个回路又可称为发电机电路(或输入电路)。在这个电路中,发电机是电源,线圈 1 相当于用电器,导线的直流电阻可以忽
9、略。通过线圈 1 中的电流 I1 等于发电机中的电流 I 机,线圈 1 两端的电压U1 等于发电机的端电压 U 机,线圈 1 输入的电功率 P1 等于发电机输出的电功率 P 机,即 I1=I 机,U1=U 机,P1=P 机。输送回路:由输电线路的升压变压器的副线圈 2 和降压变压器的原线圈 3 组成。这个回路又可称为输送电路。在这个电路中,线圈 2 相当于电源,而线圈 3 相当于用电器,由于线圈 2 与线圈 3 相距较远,输电导线的电阻(设为 R 线)不可忽略,故 R 线也是该回路中的一个用电器。用户回路:由用户与降压变压器的副线圈 4 组成。这个回路可称为输出电路。在这个电路中,线圈 4 相
10、当于电源,由它向用户供电,考虑到变压器与用户相距较近,线路中导线的电阻可忽略不计。(2)两个联系:线圈 1(匝数为 n1)和线圈 2(匝数为 n2)中各个量间的关系是12=12,I1n1=I2n2,P1=P2。线圈 3(匝数为 n3)和线圈 4(匝数为 n4)中各个量间的关系是34=34,I3n3=I4n4,P3=P4。(3)一个定律:发电机把机械能转化为电能,并通过导线将能量输送给线圈 1,线圈 1 上的能量就是远程输电的总能量,在输送过程中,先被输送回路上的导线电阻损耗一小部分,剩余的绝大部分通过降压变压器和用户回路被用户使用消耗,所以其能量关系为P1=P 损+P 用户。思考探究如图主要有
11、:发电机、升压变压器、输电导线、降压变压器、用电器。I2 是否等于 I3?U2 是否等于 U3?答案:因为线圈 n2、n3与 R 构成串联电路,所以 I2=I3。电流流过 R 时有电压损失,所以有 U2=I2R+U3,即 U2U3。典题例解【例 2】某校备用交流发电机的内阻为 r=1,升压变压器匝数比为 14,降压变压器的匝数比为 41,输电线的总电阻为 R=4,全校 22 个教室,每个教室用“220 V 40 W”的灯 12 盏。要求在应急情况下,每个教室只开 6 盏灯,各灯都正常发光,则:(1)发电机的输出功率为多大?(2)发电机的电动势为多大?(3)输电线上损耗的电功率为多大?思路分析:
12、变压器都是理想变压器,所以原、副线圈电压、电流关系都满足12=12,12=21,求解时应灵活应用。解析:(1)输电线路如图应急情况下全校教室用电总功率为 P=40622 W=5 280 W总电流为 I4=4=5 280W220 V=24 A对降压变压器34=43,得输电线上的电流IR=I2=I3=I443=2414A=6 A由34=34,得原线圈电压 U3=U434=22041 V=880 V输电线上的电压损失为 UR=IRR=64 V=24 V因此升压变压器的输出电压为U2=UR+U3=(24+880)V=904 V对升压变压器12=12,输入电压为U1=U212=90414 V=226 V
13、由12=21得,输入电流为 I1=I221=641 A=24 A,所以发电机输出功率为 P 出=U1I1=22624 W=5 424 W(2)由闭合电路欧姆定律,发电机的电动势E=U1+I1r=(226+241)V=250 V(3)输电线上损耗的电功率PR=2R=624 W=144 W答案:(1)5 424 W(2)250 V(3)144 W迁移应用远距离输电的原理图如图所示,升压变压器原、副线圈的匝数分别为 n1、n2,电压分别为 U1、U2,电流分别为 I1、I2,输电线上的电阻为 R。变压器为理想变压器,则下列关系式中正确的是()A.12=12 B.I2=2C.I1U1=22RD.I1U
14、1=I2U2解析:理想变压器电流与匝数的关系为12=21,选项 A 错误;设降压变压器原线圈电压为 U3,则 I2=2-3,选项 B 错误;理想变压器没有功率损失,有 I1U1=I2U2,选项 D 正确;由 I1U1=22R+I2U3 可知,选项 C 错误。答案:D规律方法:电能的转化与输送综合分析计算案例探究某发电站通过燃烧煤来发电,每 1 kg 标准煤完全燃烧放出2.93107 J 的热能,发电效率为 80%。发电站通过升压变压器、输电线和降压变压器把电能输送给用于生产和照明的用户,发电机输出功率是 100 kW,输出电压是 250 V,升压变压器原、副线圈匝数比是 125,输电线上功率损
15、失为 4%,用户需用电压为 220 V。则:(1)输电线的电阻和降压变压器的匝数比是多少?(2)若有 60 kW 分配给生产用电,其余电能用来照明,那么可装25 W 的电灯多少盏?(3)完全燃烧 10 kg 煤有多少热能转化为电能?思路分析:关键信息 信息挖掘 发电效率为 80%煤燃烧放出热能的 80%转化为电能 输电线上的功率损失为 4%根据功率损失可求解输电电流、电压损失 降压变压器的匝数比 已知 U1 和 n1n2,求出 U2,根据功率损失求输电电流、电压损失和 U3 可装 25 W 的电灯多少盏 根据能量守恒,发电机的总功率等于三部分之和 解析:(1)如图所示,升压变压器副线圈两端电压
16、 U2=21U1=6 250V所以 I2=2=16 A输电线上损失的功率 P 损=22R=4%P,得 R15.6 降压变压器原线圈两端电压U3=U2-I2R6103 V所以34=34=6103220=30011(2)由能量守恒可知 P=PR+P 生产+P 照明所以 P 照明=P-PR-P 生产=3.6104 W可装 25 W 电灯盏数 n=照明灯=1 440 盏答案:(1)15.6 30011(2)1 440 盏(3)2.34108 J技巧点拨求解通过升、降压进行远距离送电的问题关键是分清各部分输入、输出的各个物理量及其相互关系。通常,可先画出传输的结构示意图,如本题,可作草图如图所示。(3)
17、燃烧 10 kg 煤可放出的热能为 102.93107 J=2.93108 J转化为电能的部分为 2.93108 J80%=2.34108 J1.(多选题)下列关于电能输送的说法正确的是()A.输送电能的基本要求是可靠、保质、经济B.减小输电导线上功率损失的唯一方法是采用高压输电C.减小输电导线上电压损失的唯一方法是增大输电线的横截面积D.实际输电时,要综合考虑各种因素,如输电功率大小、距离远近、技术和经济条件等解析:输送电能的基本要求是可靠、保质、经济。减小输电线上的功率损失可采用高压输电,也可以减小输电线电阻,即增大导线横截面积,但不经济。实际输电时,应综合考虑各种因素。答案:AD2.(多
18、选题)某发电站采用高压输电向外输送电能,若输送的总功率为P0,输电电压为 U,输电导线的总电阻为 R 线,则下列说法正确的是()A.输电线上的电流 I=B.输电线上的电流 I=0C.输电线上损失的功率 P=(0)2R 线D.输电线上损失的功率 P=2线解析:输电线上的电流 I 线=0=线,故 A 错误,B 正确;输电线上的功率损失 P=线2R 线=(0)2R=线2,故 C 正确,D 错误。答案:BC3.在电能输送过程中,若输送的电功率一定、输电线电阻一定,则在输电线上损耗的电功率()A.和输送电线上电压的二次方成正比B.和输送电流的二次方成反比C.和输送电线上的电压降的二次方成正比D.和输送电
19、流成正比解析:输电线上的功率损失 P=线2R,电压损失 U=U-U=I 线 R 线,输电电流 I 线=,所以 P=线2R 线=2线=()2R 线,可见在输送功率 P 一定和输电线电阻一定时,P 与线2成正比,P 与 U2 成正比,P 与U2 成反比。答案:C4.(多选题)某小型水电站的电能输送示意图如图所示,发电机通过升压变压器 T1 和降压变压器 T2 向用户供电。已知输电线的总电阻为R,降压变压器 T2 的原、副线圈匝数之比为 41,降压变压器副线圈两端交流电压 u=2202sin(100t)V,降压变压器的副线圈与阻值R0=11 的电阻组成闭合电路。若将变压器视为理想变压器,则下列说法中
20、正确的是()A.通过 R0 电流的有效值是 20 AB.降压变压器 T2 原、副线圈的电压比为 41C.升压变压器 T1 的输出电压等于降压变压器 T2 的输入电压D.升压变压器 T1 的输出功率大于降压变压器 T2 的输入功率解析:降压变压器副线圈两端交流电压有效值为 220 V,负载电阻为11,所以通过 R0 电流的有效值是 20 A,选项 A 正确;降压变压器T2 的原、副线圈匝数之比为 41,所以降压变压器 T2 原、副线圈的电压比为 41,选项 B 正确;升压变压器 T1 的输出电压等于降压变压器 T2 的输入电压加上输电线上电阻的电压,选项 C 错误;升压变压器 T1 的输出功率等于降压变压器 T2 的输入功率加上输电线上的功率,选项 D 正确。答案:ABD5.某变电站用 220 V 的电压送电,导线损失的功率为输送功率的20%,若要使导线损失的电功率降为输送功率的 5%,则输送电压应为多少?解析:设输送功率为 P,当送电电压 U1=220 V 时,线路上损失电功率P1=20%P,又 P1=12R 线,而 I1=1,则 P1=212R 线。现要求P2=5%P,同理 P2=222R 线,由上式得12=20%5%=2212,所以输送电压应为 U2=440 V。答案:440 V
